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文档简介

1 2能得到直角三角形吗 自学指导 1 回顾旧知 三角形的内角和为 勾股定理的内容是 2 探索新知认真阅读教材p17 18页内容 并动手实践 归纳总结已知下列每组数为三角形的三边长a b c 用尺规作出三角形 图作在背面 1 3cm 4cm 5cm 2 6cm 8cm 10cm 3 5cm 12cm 13cm3 用量角器量出最大角的度数 它们是直角三角形吗 分析三边长有何关系 从而得出结论 学习目标 经历直角三角形的判别条件的探究过程 进一步发展学生的推理能力直角三角形判别条件的应用直角三角形判别条件的应用 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子就得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 2 思考 1 依照上面的方法做一做 把一条线段分成12等份 在第三 第七等分处折成一个三角形 并量一量最大角是多少度 2 这个三角形的三边分别是3 4 5等分 这三个数有什么样的数量关系 32 42 52 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a b c 5 12 13 6 8 10 8 15 17 1 这三组数都满足a2 b2 c2吗 2 分别以每组数为三边长作出三角形 用量角器量一量 它们都是直角三角形吗 做一做 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 直角三角形判别条件 在 abc中 a b c为三边长 其中c为最大边 若a2 b2 c2 则 abc为直角三角形 若a2 b2 c2 则 abc为锐角三角形 若a2 b2 c2 则 abc为钝角三角形 例题 1 如果线段a b c能组成直角三角形 则它们的比可能是 3 4 7 b 5 12 13 c 1 2 4 d 1 3 5 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数 则得到的三角形是 是直角三角形 b 可能是锐角三角形 c 可能是钝角三角形 d 不可能是直角三角形 b a 练习 三角形的三边分别是a b c 且满足等式 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 a 直角三角形 b 是锐角三角形 c 是钝角三角形 d 是等腰直角三角形 已知 abc中bc 41 ac 40 ab 9 则此三角形为 三角形 是最大角 5 以 abc的三条边为边长向外作正方形 依次得到的面积是25 144 169 则这个三角形是 三角形 a 直角 直角 a 练习 7 请你写出三组勾股数 8 一组勾股数的倍数一定是勾股数吗 为什么 四边形abcd中已知ab 3 bc 4 cd 12 da 13 且 abc 900 求这个四边形的面积 练习 直角三角判别条件 如果三角形的
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