云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 一元二次方程的根的情况怎样确定 2 一元二次方程的求根公式是什么 问题 你能发现这些一元二次方程的两根x1 x2 x1 x2与系数有什么规律吗 猜想 当二次项系数为1时 方程x2 px q 0的两根为x1 x2 21 3 2 13 2 3 14 5 4 探索新知 2 x1 x2 x1 x2与方程系数有什么规律 探索新知 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两根为x1 x2 则 猜想 你们能证明这个结论吗 证明 根据求根公式可知 方程的两根为 例4 根据一元二次方程的根与系数的关系 求下列方程的的和与积 1 x2 6x 15 0 2 3x2 7x 9 0 3 5x 1 4x2 注意的问题 1 化成一般形式 例题赏析 补充例题 已知方程5x2 kx 6 0的一个根是2 求另一个根及k值 4 1 14 12 则 应用 求值 另外几种常见的求值 1 如果 1是方程2x2 x m 0的一个根 则另一个根是 m 2 设x1 x2是方程x2 4x 1 0的两个根 则x1 x2 x1x2 x12 x22 x1 x2 2 x1 x2 2 2 4x1x2 3 判断正误 以2和 3为根的方程是x2 x 6 0 4 已知两个数的和是1 积是 2 则这两个数是 x1 x2 2x1x2 3 4 1 14 12 2和 1 基础练习 还有其他解法吗 2 应用一元二次方程的根与系数关系时 首先要把已知方程化成一般形式 3 应用一元二次方程的根与系数关系时 要特别注意 方程有实根的条件 即在初中代数里 当且仅当时
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