广西北流市民乐镇第一初级中学九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置（第3课时）课件 新人教版.ppt_第1页
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24 2 2直线和圆的位置 第3课时 p 切线长 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段长 叫做这点到圆的切线长 如图纸上有一 o pa为 o的切线 沿着直线po将纸对折 设圆上与点a重合的点为b 这时 ob是 o的一条半径吗 利用图形的轴对称性 说明图中的pa与pb apo与 bpo的关系 pa pb是 o的两条切线 oa apob bp 又oa ob op op rt aop rt bop pa pb opa opb 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 切线长定理 下图是一张三角形的铁皮 如何在它的上面截下一块圆形的用料 并且使圆的面积尽可能大呢 c a b l c a b 假设符合条件的圆已经作出 那么它应当与三角形的三边都相切 这个圆的圆心到三角形的距离都等于半径 如何找到圆心 c a b 三角形的三条角平分线交于一点 并且这个点到三条边的距离相等 因此 如图 分别作出 b c的平分线bm和cn 设他们相交于点i 那么点i到ab bc ca的距离都相等 以点i为圆心 点i到bc的距离id为半径做圆 则 i与 abc的三条边都相切 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 叫做三角形的内心 c a b i d m n r 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 例2如图 abc的内切圆 o与bc ca ab分别相切于点d e f 且ab 9cm bc 14cm ca 13cm 求af bd ce的长 解 设af x cm 则 ae x cd ce ac ae 13 x bd bf ab af 9 x 由bd cd bc可得 13 x 9 x 14 解得x 4cm 因此af 4 cm bd 5 cm ce 9 cm c a b e f o d 1 如图 abc中 abc 50 acb 75 点o是内心 求 boc的读数 解 boc 180 abc acb 117 5 180 50 75 2 abc的内切圆半径为r abc的周长为l 求
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