江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解（十字相乘法）课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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1 提公因式 ma mb mc m a b c 2 运用公式法 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 因式分解 整式乘法 温故知新 1 把下列各式分解因式 1 4x2 8xy 2x 2 a2b2 1 3 4x2 12x 9 温故知新 你能将x2 5x 6分解因式吗 温故知新 9 5多项式的因式分解 十字相乘法 1 口答计算结果 1 x 2 x 3 2 x 2 x 3 3 x 2 x 3 4 x 2 x 3 5 x 1 x 4 6 x 2 x 5 x2 5x 6x2 x 6x2 x 6x2 5x 6x2 5x 4x2 3x 10 创设情境 归纳 x a x b x2 a b x ab 你能用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢 根据上面的计算结果 试将下列多项式分解因式 1 x2 5x 6 2 x2 7x 12 3 x2 5x 6 4 x2 x 12 探索尝试 x 2 x 3 x 3 x 4 x 1 x 6 x 3 x 4 观察上述进行因式分解的多项式有什么特点 1 二次三项式 2 二次项系数是1 3 常数项是两个数之积 4 一次项系数是常数项的两个因数之和 形如x2 px q的二次三项式 如果常数项q能分解为两个因数a b的积 并且a b恰好等于一次项的系数p 那么它就可以分解因式 即x2 px q x2 a b x ab x a x b 十字相乘法 用十字相乘法分解因式的步骤 1 拆两头 2 验中间 3 横着写 形如 x a x b 分别说一说8 12可以看成哪两个整数的乘积 例1把下列各式分解因式 1 x2 6x 7 2 x2 8x 15 3 x2 7x 12 4 x2 3x 28 典型例题 把下列各式分解因式 1 x2 7x 6 2 t2 2t 8 3 m2 4m 12 4 x2 12x 32 练一练 变式把下列各式分解因式 1 x4 6x2 7 2 m2n2 8mn 15 3 a b 2 7 a b 12 4 x2 3xy 28y2 典型例题 把下列各式分解因式 1 m4 4m2 12 2 x2y2 13xy 36 3 x2 6xy 8y2 4 a b 2 a b 12 练一练 例2把2x2 x 6分解因式 典型例题 把下列各式分解因式 1 3x2 5x 2 2 2x2 5xy 12y2 练一练 这节课你有什么收获 课堂小结 4 若x2 x m分解得到两个因式x 2与x n 求 m n 2008的值 5 已知y x 2 x 3y 1 求x2 4xy 3y2的值 思考2 能用十字相乘法的二次三项式的第一项与第三项在某种程度具有对称性 课后
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