2018-2019年上海市建平西校九上数学期中

第 1 页 共 6 页 2018 年年第第一一学学期期 初初三三数数学学 一一 选选择择题题 1 下列各组图形一定相似的是 A 所有的等腰三角形都相似B 所有的等边三角形都相似 C 所有的菱形都相似D 所有的矩形都相似 2 甲 乙两地的实际距离是 20 千米 在比例尺为 1 500000 的地图上甲乙两地的距离是 A 40cmB 400cmC 0 4cmD 4cm 3 如图 在ABC 中 DEBC 若 2 3 AD DB 则 ADEABC SS A 4 25B 2 5C 4 9D 4 21 4 如图 给出下列条件 BACD ADCACB ACAB CDBC 2 ACAD AB 其中能够判定ABC ACD 的个数为 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 一个三角形的三边分别为 3 4 5 另一个与它相似的三角形中有一条边长为 8 则这个三角形的 边长不可能是 A 32 5 B 40 3 C 9D 10 6 如图 平面直角坐标系中 已知矩形OABC O为原点 点A C分别在x轴 y轴上 点 B的坐标为 1 2 连结OB 将OAB 沿直线OB翻折 点A落在点D的位置 则cosCOD 的 值是 A 3 5 B 1 2 C 3 4 D 4 5 二二 填填空空题题 7 若 2 3 x y 则 xy y 第 2 页 共 6 页 8 化简 3 222abab 9 如果ABC 与DEF 相似 ABC 的三边之比为 3 4 6 DEF 的最长边是 10cm 那么DEF 的最短边是 cm 10 已知点P是线段AB的黄金分割点 APBP 且4AB 则AP 11 如图 3 4DEBC DE BC 那么 AE CE 12 如图 ADBECF 5AB cm 8AC cm 7DE cm 则EF cm 13 如图 在ABC 中 AD是中线 G是重心 过点G作 EFBC 分别交AB AC于点E F 若18AC 则AF 14 如图 在ABCD 中 E在DC上 若 1 2DE EC 则 BF EF 15 在 RtABC 中 90 ACBCDAB 于点D 如果6 3ACBC 那么BCD 的正 切值是 16 已知直角三角形两边长分别为 3 和 4 那么较小锐角的正弦值是 17 如果梯形两底分别为12和20 高为1 那么两腰延长线的交点到较大边的距离是 18 在 RtABC 中 3 90 5 tan 4 CABA 点D是斜边AB的中点 把ABC 绕点C旋 转 使得点B落在直线CD上的点 B处 那么线段 DB的长是 三三 解解答答题题 19 计算 tan453cot602cos302sin30 第 3 页 共 6 页 20 如图 已知梯形ABCD中 ABCD 对角线AC BD相交于点O 2 5 COAC 1 求 CD AB 的值 2 若 ACa BCb 用向量a 与b 表示DC 21 在ABC 中 45ABACA AC的垂直平分线分别交 AB AC于D E两点 连接 CD 如果2AD 求tanBCD 的值 22 已知 如图 在 RtABC 中 90 45BACABACDAE 求证 2 ABBE CD 第 4 页 共 6 页 23 如图 在梯形ABCD中 90 4 2ABCDAABCD CEBC 交边AD于点E 1 当点E与A恰好重合时 如图 1 求AD的长 2 问 是否可能使ABE CDE 与BCE 都相似 若能 请求出此时AD的长 若不能 请 说明理由 如图 2 24 已知 在 RtABC 中 90ACB 点 M是斜边AB的中点 MDBC 且MDCM DEAB 于点E 联结AD 1 求证 MED BCA 2 当 1 3 BDMABC SS 时 求 BEDMED SS 的值 3 在 2 的条件下 求cosABC 的值 第 5 页 共 6 页 25 如图 在 RtABC 中 30 90 12ACAB 点D为BC边上一个动点 过点D作 BDEB 交边AB于E 过点E作射线EFAB 交AC边于点F 交射线BC于点G 联 结DF 设BE两点的距离为x CG两点的距离为y 1 求证 BDD