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第一章集合1 1集合的含义及其表示 蓝蓝的天空中 一群鸟在欢快的飞翔 茫茫的草原上 一群羊在悠闲的走动 清清的湖水里 一群鱼在自由的游泳 鸟群 羊群 鱼群 集合 同一类对象汇集在一起 一般地 一定范围内某种确定的 不同的对象的全体构成一个集合 set 集合中的每一个对象称为该集合的元素 element 简称元 例如 中国的直辖市 构成一个集合 该集合的元素就是北京 天津 上海和重庆这四个城市 young中的字母 构成一个集合 该集合的元素就是y o u n g这五个字母 book中的字母 构成一个集合 该集合的元素就是b o k这三个字母 确定性 互异性 无序性 用大写字母表示集合 例如集合a 集合b等 特别地 自然数集记作n 正整数集记作n 或n 整数集记作z 有理数集记作q 实数集记作r 集合中的元素用小写字母表示 如果是集合a的元素 就记作 读作 属于a 例如 如果不是集合a的元素 就记作或 读作 不属于a 例如 集合的表示方法 1 列举法将集合中的元素一一列举出来 并置于 内 例如 北京 天津 上海 重庆 y o u n g 用这种方法表示集合 元素之间要用逗号分隔 但列举时与元素的次序无关 2 描述法将集合的所有元素都具有的性质 或满足的条件 表示出来 写成 x p x 的形式 例如 x x为中国的直辖市 x x为young中的字母 x x 3 x r 3 venn图示意集合 北京 上海 天津 重庆 y o u n g 一个集合可以用不同的方法表示 例如 用两种不同的方法表示由方程x2 1 0所有的实数解构成的集合 1 列举法 2 描述法 例1求不等式2x 3 5的解集 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集
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