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第十三章交变电流电磁场电磁波 2014高考导航 第一节交变电流的产生和描述电感和电容对交变电流的影响 本节目录 基础梳理 自学导引 要点透析 直击高考 考点探究 讲练互动 知能演练 轻巧夺冠 技法提炼 思维升华 一 交变电流的产生和变化规律1 交变电流 和 都随时间做周期性变化的电流叫交变电流 2 正弦交变电流 1 特点 随时间按正 余 弦规律变化的交变电流 2 产生 如图所示 将线圈置于匀强磁场中 并绕垂直于 的轴做匀速转动 大小 方向 磁感线 3 变化规律 线圈在中性面位置开始计时 电动势 e e 电压 u u 电流 i i 4 图象 如图 emsin t umsin t imsin t 最大值 相同 热量 三 电感和电容对交变电流的作用 自感系数 电容 阻交流 阻高频 隔直流 阻低频 一 正弦式电流的变化规律1 正弦式电流的变化规律 线圈在中性面位置开始计时 2 交变电流瞬时值表达式的书写基本思路 1 确定正弦交变电流的峰值 根据已知图象或由公式em nbs 求出相应峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如 线圈从中性面开始转动 则i t图象为正弦函数图象 函数式为i imsin t 线圈从垂直中性面开始转动 则i t图象为余弦函数图象 函数式为i imcos t 特别提醒 在交变电流的产生过程中 要特别注意两个特殊位置的不同特点 1 线圈平面与中性面重合时 s b 最大 t 0 e 0 i 0 电流方向将发生改变 2 线圈平面与中性面垂直时 s b 0 t最大 e最大 i最大 电流方向不改变 即时应用1如图所示 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 其转动轴线oo 与磁感线垂直 已知匀强磁场的磁感应强度b 1t 线圈所围面积s 0 1m2 转速12r min 若从中性面开始计时 则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为 a e 12 sin120t v b e 24 sin120 t v c e 0 04 sin0 4 t v d e 0 4 cos2 t v 二 对交变电流 四值 的比较和理解1 交变电流的瞬时值 峰值 有效值 平均值的比较 2 对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应 电流通过电阻生热 进行定义的 所以进行有效值计算时 要紧扣电流通过电阻生热 或热功率 进行计算 注意 三同 即 相同电阻 相同时间 内产生 相同热量 计算时 相同时间 要取周期的整数倍 一般取一个周期 注意 在交流电路中 电压表 电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值 在没有具体说明的情况下 所给出的交变电流的电压 电流指的是有效值 即时应用2 2011 高考四川卷 如图所示 在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t 转轴o1o2垂直于磁场方向 线圈电阻为2 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时 线圈转过60 时的感应电流为1a 那么 考点1交流电 四值 的计算一个电阻为r 边长为l的正方形线圈abcd共n匝 线圈在磁感应强度为b的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴oo 以如图所示的角速度 匀速转动 外电路电阻为r 1 在图中标出此刻线圈感应电流的方向 2 线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大 3 线圈平面与磁感线夹角为60 时的感应电动势为多大 4 设发电机由柴油机带动 其他能量损失不计 线圈转一周 柴油机做多少功 5 从图示位置开始 线圈转过60 的过程中通过r的电量是多少 6 图中电流表和电压表的示数各是多少 答案 见解析 考点2交变电流的图象问题如图甲所示 一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中 并绕过ab cd中点的轴oo 以角速度 逆时针匀速转动 若以线圈平面与磁场夹角 45 时 如图乙 为计时起点 并规定当电流自a流向b时电流方向为正 则下列四幅图中正确的是 思路点拨 确定感应电流的变化图象 应从三个方面分析 1 感应电流的方向 2 感应电流的大小 3 感应电流大小的变化趋势 从而排除错误选项 确定正确选项 解析 法一 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时 产生的电流按正弦规律变化 由于t 0时 线圈的转动方向如图乙 由右手定则判断可得 此时ad中电流方向为由a到d 线圈中电流方向为a d c b a 与规定的电流正方向相反 电流为负值 答案 d 总结提升 交变电流的图象问题有两类 一类是选图 即根据题目的要求选出合适的对应图 像本例中 另一类是用图 即根据图象提供的信息解决题目 两类问题的关键是将图象与交变电流的规律相对应 范例 一矩形线圈 绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动 线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示 下面说法中正确的是 a t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零b t1和t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零c 图中是从线圈平面与磁场方向平行时刻开始计时的d 每当感应电动势e变换方向时 穿过线圈的磁通量的绝对值都为最大 正确解析 由图象可知 在t 0时 感应电动势有最大值 说明穿过线圈的磁通量的变化率最大 即线圈平面与磁场方向平行时开始计时 选项c正确 t1 t3时刻感应
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