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第13课时简单几何体的表面积与体积 1 通过对柱 锥 台 球的研究 了解球的表面积和体积的计算公式 不要求记忆公式 掌握柱 锥 台 球的表面积与体积的求法 能运用公式进行计算并解决有关的实际问题 2 让学生经历几何体的侧面展开过程 感知几何体的形状 通过对照比较柱体 锥体 台体 掌握三者之间的表面积与体积的转化 3 感受几何体体积和表面积公式的推导过程 提高空间思维能力和空间想象能力 增强探索问题和解决问题的能力 2013年6月11号 神州十号发射成功并在太空与天宫一号对接成功 女航天员王亚平在天宫仓内上了一堂生动的太空课 其中水球演示实验非常神奇 即水在太空中的形状是球状的形式 其原理就是在失重的状态下 影响水的形状的主要因素就是水的表面张力 而表面张力的作用就是压缩水的表面积 而在相同体积下的几何体中 球的表面积最小 这就是为什么在太空中水的形状是球状的原因 ch 直棱柱 棱锥 棱台表面积展开图是什么 该如何计算 直棱柱 棱锥 棱台的表面积的计算 可以先计算其侧面积 然后加上它们的底面积 1 从侧面展开图可知 直棱柱侧面积s侧 底面周长为c 侧棱为h 2 棱锥侧面积s侧 底面周长为c 斜高为h 矩形 周长 3 棱台侧面积s侧 上 下底面的周长分别为c c 斜高为h 圆柱 圆锥 圆台的侧面展开图分别是什么 侧面积及表面积公式呢 圆柱 侧面展开图是 长是圆柱底面圆的 宽是圆柱的高 母线 s圆柱侧 2 rl s圆柱表 2 r r l 其中r为圆柱底面半径 l为母线长 母线 扇形 扇环 上底周长 下底周长 sh r2h 锥 柱 柱 锥 台的体积计算公式有何关系 从锥 台 柱的形状可以看出 当台体上底缩为一点时 台成为 当台体上底放大为与下底相同时 台成为 因此只要分别令和便可以从台体的体积公式得到柱 锥的相应公式 从而锥 柱的公式可以统一为台体的体积公式 柱体 锥体 台体的体积公式之间存在的关系 s s分别
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