高考数学专题复习导练测 第八章 立体几何阶段测试（十）课件 理 新人教A版.ppt

数学a 理 第八章立体几何 45分钟阶段测试 十 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 空间中四点可确定的平面有 a 1个b 3个c 4个d 1个或4个或无数个解析当这四点共线时 可确定无数个平面 当这四点不共线且共面时 可确定一个平面 当这四点不共面时 其中任三点可确定一个平面 此时可确定4个平面 一 选择题 d 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 一个长方体被一个平面所截 得到的几何体的三视图 如图所示 则这个几何体的体积为 a 8b 4c 2d 1 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 解析根据该几何体的三视图知 该几何体是一个平放的三棱柱 棱柱的体积为s棱柱 s底面 h 1 2 2 答案c 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 3 下列命题中 错误的是 a 三角形的两条边平行于一个平面 则第三边也平行于这个平面b 平面 平面 a 过 内的一点b有唯一的一条直线b 使b ac 所成的交线为a b c d 则a b c dd 一条直线与两个平面成等角 则这两个平面平行 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 解析a正确 三角形可以确定一个平面 若三角形两边平行于一个平面 而它所在的平面与这个平面平行 故第三边平行于这个平面 b正确 两平面平行 一面中的线必平行于另一个平面 平面内的一点与这条线可以确定一个平面 这个平面与已知平面交于一条直线 过该点在这个平面内只有这条直线与a平行 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 c正确 利用同一平面内不相交的两直线一定平行判断即可确定c是正确的 d错误 一条直线与两个平面成等角 这两个平面可能是相交平面 故应选d 答案d 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 4 在空间四边形abcd中 平面abd 平面bcd 且da 平面abc 则 abc的形状是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定解析作ae bd 交bd于e 平面abd 平面bcd 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 ae 平面bcd bc 平面bcd ae bc 而da 平面abc bc 平面abc da bc 又 ae ad a bc 平面abd 而ab 平面abd bc ab 即 abc为直角三角形 故选b 答案b 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 5 在三棱锥p abc中 pa 平面abc ac bc d为侧棱pc上的一点 它的正视图和侧视图如图所示 则下列命题正确的是 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 解析 pa 平面abc pa bc 又ac bc pa ac a bc 平面pac bc ad 又由三视图可得在 pac中 pa ac 4 d为pc的中点 ad pc ad 平面pbc 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 又bc 4 adc 90 bc 平面pac 答案c 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 6 2014 江苏 设甲 乙两个圆柱的底面积分别为s1 s2 体积分别为v1 v2 若它们的侧面积相等 且的值是 解析设两个圆柱的底面半径和高分别为r1 r2和h1 h2 二 填空题 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 由圆柱的侧面积相等 得2 r1h1 2 r2h2 即r1h1 r2h2 答案 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7 已知pa垂直于平行四边形abcd所在的平面 若pc bd 则平行四边形abcd的形状一定是 解析由于pa 平面abcd bd 平面abcd 所以pa bd 又pc bd 且pc 平面pac pa 平面pac pc pa p 所以bd 平面pac 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 又ac 平面pac 所以bd ac 又四边形abcd是平行四边形 所以四边形abcd是菱形 答案菱形 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8 如图 两个正方形abcd和adef所在平面互相垂直 设m n分别是bd和ae的中点 那么 ad mn mn 平面cde mn ce mn ce异面 其中正确结论的序号是 解析 两个正方形abcd和adef所在平面互相垂直 设m n分别是bd和ae的中点 取ad的中点g 连接mg ng 易得ad 平面mng 进而得到ad mn 故 正确 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 连接ac ce 根据三角形中位线定理 可得mn ce 由线面平行的判定定理 可得 mn 平面cde及 mn ce正确 mn ce异面错误 答案 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 三 解答题 9 如下的三个图中 左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图 它的正视图和俯视图在右面画出 单位 cm 1 在正视图下面 按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 解如图 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 按照给出的尺寸 求该多面体的体积 解所求多面体体积v v长方体 v正三棱锥 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 3 在所给直观图中连接bc 证明bc 平面efg 证明在长方体abcd a b c d 中 连接ad 则ad bc 因为e g分别为aa a d 的中点 所以ad eg 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 从而eg bc 又bc 平面efg 所以bc 平面efg 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 平面图形abb1a1c1c如图1所示 其中bb1c1c是矩形 bc 2 bb1 4 ab ac a1b1 a1c1 现将该平面图形分别沿bc和b1c1折叠 使 abc与 a1b1c1所在平面都与平面bb1c1c垂直 再分别连接a1a a1b a1c 得到如图2所示的空间图形 对此空间图形解答下列问题 1 证明 aa1 bc 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 证明如图 取bc b1c1的中点分别为d和d1 连接ad a1d1 a1d dd1 由条件可知 bc ad b1c1 a1d1 由上可得ad 平面bb1c1c a1d1 平面bb1c1c 由此得ad a1d1 即ad a1d1确定平面ad1a1d 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 又因为dd1 bb1 bb1 bc 所以dd1 bc 又因为ad bc ad dd1 d 所以bc 平面ad1a1d 又 aa1 平面ad1a1d 故bc aa1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 求aa1的长 解延长a1d1到g点 使gd1 ad 连接ag 因为ad綊gd1 所以ag綊dd1綊bb1 由于bb1 平面a1b1c1 所以ag a1g 由条件可知 a