八年级数学上册 4.3 一元一次不等式的解法课件 （新版）湘教版(1).ppt_第1页
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一元一次不等式的解法 探索 什么是不等式 一般地 用符号 或 或 连接的式子叫做不等式 小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本 已知每支笔的价格为3元 每个笔记本的价格为4元 小王在买了50支笔后准备把剩下的钱全部用来买笔记本 但他只有350元 问他最多能买多少个笔记本 分析设小王能买x个笔记本 因为他只有350元 所以有 3 50 4x 350 即 150 4x 350 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1的不等式法叫 给它们起个名字 就叫一元一次不等式吧 一元一次不等式 判断下各题哪些是一元一次不等式 1 x y 5 2 x 5 1 3 x 5 4 3x 5 140 5 150 4x 350 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 不等式x 3 5的解集是 x 8 例如4x 350 150 得4x 200 形如ax b 或ax b ax b ax b a b为已知数 且a 0 的不等式叫作标准形式的一元一次不等式 例1 解不等式3 x 2x 6 两边都加上x 得 解 3 x x 2x 6 x 合并同类项 得 3 3x 6 两边都减6 得 3 6 3x 6 6 两边都除以3 得 1 x即 x 1 例2 解不等式 去分母 得 解 3 x 2 2 7 x 去括号 得 3x 6 14 2x 移项合并同类项 得 两边都除以5 得x 4 5x 20 哇 一元一次解不等式可以移项 一元一次不等式的解法 没什么新鲜的 跟解一元一次方程差不多 要特别注意它们不一样的地方 一元一次不等式 不等式的基本性质 回顾 去分母 去括号 移项合并同类项 系数化为1 步骤 性质2 3 性质1 性质2 3 相同点 步骤相同 都是通过变形 把左边变形为x 右边变形为常数 不同点 在去分母和系数化为1这两步中 不等号要考虑方向是否改变 而等号无此变化 还有一元一次不等式的解有无数个 而一元一次方程的解 如果有解 只有一个 解不等式 做一做 3 15 9x 10 4x 1一元一次不等式与一元一次方程的概念 标准形式相类似 不同的是前者表示不等关系 后者表示相等关系 2解法中的步骤相同 但5个步骤不一定都能用到 而顺序也不一定要自上而下 要根据情况灵活合理安排解题步骤 3解不等式时
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