湖北省十堰市竹山县茂华中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组课件2 （新版）新人教版.ppt

8 3实际问题与二元一次方程组 二 解得 过长方形土地的长边上离一端约106米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲作物 较小一块地种乙作物 1 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是 现要在一块长为200m 宽为100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是 结果取整数 x y 探究2 种植方案二解 设ce为x米 be为y米 由题意得 答 过长方形土地的短边上离一端约53米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲种作物 较小一块地种乙种作物 二元一次方程组在几何图形中的应用 小王购买了一套经济适用房 他准备将地面铺上地砖 地面结构如图所示 根据图中的数据 单位 m 解答下列问题 1 用含x y的代数式表示地面总面积 2 已知客厅面积比卫生间面积多21m2 且地面总面积是卫生间面积的15倍 若铺1m2地砖的平均费用为80元 那么铺地砖的总费用为多少元 二元一次方程组在几何图形中的应用 点评 用二元一次方程组解决几何图形中的实际问题 除了文字题目中告诉的条件外 还要注意图形中所含的隐含条件 解 1 地面总面积为 6x 2y 18 m2 地面总面积为 6x 2y 18 6 4 2 18 45 m2 所以 铺地砖的总费用为45 80 3600 元 c 3 有两个长方形 第一个长方形长与宽之比为5 4 第二个长方形的长 宽之比为3 2 第一个长方形的周长比第二个长方形的周长长112cm 第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还长6cm 求这两个长方形的面积 解 设第一个长方形长为5xcm 第二个长方形长为3ycm 所以第一个长方形面积5 9 4 9 1620 cm2 第二个长方形面积 3 5 2 5 150 cm2 探究3 如图所示 长青化工厂与a b两地有公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 探究3 分析 销售款与产品数量有关 原料费与原料数量有关 设产品重x吨 原料重y吨 根据题中数量关系列方程组得 所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 元 工作量和行程问题 一辆汽车从a地驶往b地 前路段为普通公路 其余路段为高速公路 已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km h 在高速公路上行驶的速度为100km h 汽车从a地到b地一共行驶了2 2h 请你根据以上信息 就该汽车行驶的 路程 或 时间 提出一个用二元一次方程组解决的问题 并写出解答过程 解析 本题答案不唯一 下列解法供参考 问题 普通公路和高速公路各为多少千米 解 设普通公路长为xkm 高速公路长为ykm 答 普通公路长为60km 高速公路长为120km 点评 此类题中 除了文字题目中条件外 基本关系式 路程 速度 时间 本身也可为一个等量关系 4 甲 乙两人做同样的零件 如果甲先做一天 乙再开始做 5天后两人做的零件一样多 如果甲先做30个 乙再开始做 4天后乙反而比甲多做10个 求甲 乙两人每天各做多少个零件 若设甲 乙每人每天分别做x个 y个零件 由题意列方程组为 5 某城市为了缓解缺水状况 实施了一项引水工程 就是把200km以外的一条大河的水引到城市中来 这个工程被交给了甲 乙两个施工队 工期50天 甲 乙两队合作了30天后 乙队因另外有任务需要离开10天 于是甲队加快速度 每天多修了0 6km 10天后乙队回来 为了保证工期 甲队速度不变 乙队每天也比原来多修0 4km 结果如期完成 问 甲 乙两队原计划每天各修多少千米 解 设甲队原计划每天修xkm 乙队原计划每天修ykm 答 甲队原计划每天修2 4km 乙队原计划每天修1 6km 列方程组解应用题的一般步