（电路与系统专业论文）rogowski线圈的研究与设计.pdf

摘要 摘要 电流互感器是电力系统中的重要设备，对电力系统的正常运行和精确 计量起着十分重要的作用。随着国民经济的发展，各种供电电压等级不断 出现，对电力系统的测量和保护精度要求不断提高。传统的电磁式电流互 感器( c t s ) 在作为测量与保护用时，因其传感原理出现了不可克服的问题， 尤其是它的磁饱和问题一直困扰着人们。随着继电保护和测量装置向微机 化的数字化方向的发展，设备不再需要高功率输出的电流互感器。这样一 来，低功率输出、结构简单、线性度良好的r o g o w s k i 线圈电流互感器引起 了人们的注意，并且进入广泛的研究阶段。主要工作如下： ( 1 1 论文比较t r o g o w s k i 线圈与传统电磁式电流互感器各自的特点，从 r o g o w s k i 线圈的基本原理入手，介绍了r o g o w s k i 线圈的重要参数一互感器 系数的测量，分析t r o g o w s k i 线圈的频率特性，暂态响应特性以及r o g o w s k i 线圈的结构形状，并讨论了热膨胀对r o g o w s k i 线圈的影响及补偿方法。 ( 2 ) 从理论分析入手，论i 正t r o g o w s k i 线圈作为传感单元所具有的可行 性和工作特性，得出三种不同截面形状的线圈骨架和热膨胀对r o g o w s k i 线 圈性能的影响。 r 3 ) 针对电磁干扰，分析了电磁干扰对线圈的影响，提出了屏蔽的措施。 并制作了线圈屏蔽罩并进行了模拟测试，而且实验了屏蔽罩的屏蔽效果。 似1 论文最后对实验结果、装配误差和温度误差等进行了总结和分析。 关键词电流互感器；r o g o w s k i 线圈；电磁感应；热膨胀；补偿；电磁屏蔽 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t c u r r e n tt r a n s f o r m e r s ( c t s ) a r ei m p o r t a n tc o m p o n e n t si n p o w e rs y s t e m a n dt h e yp l a yap r i m a r yr o l ef o rw o r k i n gw e l la n dc a l c u l a t i n gp r e c i s e l yi n p o w e rs y s t e m q t ht h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m y , a l lk i n d so fn e w v o l t a g el e v e l sa n dc u r r e n tl e v e l se m e r g ec o n t i n u o u s l y , t h eh i g hp r e c i s eo f m e a s u r e m e n ta n dp r o t e c t i o na r ed e m a n d e di n c r e a s i n g l y w h e nt r a d i t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i ct y p ec t sa r eu s e df o rm e a s u r e m e n ta n dp r o t e c t i o n t h e ya r e f o u n dt oh a v em a n yi n s u r m o u n t a b l eq u e s t i o n s e s p e c i a l l yt h ep r o b l e mo ft h e i r m a g n e t i cp a t hs a t u r a t i o na l w a y sd i s t u r b sp e o p l e w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h e c o m p u t e r i z e da n dd i g i t a lt e c h n o l o g yo fm e a s u r e m e n ta n dp r o t e c t i o n sd e v i c e s ， t h ed e v i c e sd o n tm a t c hw i t hc t so fb i go u t p u tp o w e r t h u se l e c t r o n i cc u r r e n t t r a n s f o r m e r s ( e c a ) b a s e do nr o g o w s k ic o i lw i t ht h ea d v a n t a g e so fs m a l lo u t p u t p o w e r , s i m p l ec o n s t r u c t i o na n di d e a ll i n e a r i t ya t t r a c tp e o p l e sa t t e n t i o na n d c o m ei n t oe x t e n s i v er e s e a r c h t h em a i nw o r kw eh a v ed o n ei s ： ( 1 ) t h ee c ab a s e do nr o g o w s k ic o i l i s c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i ct y p ec ti nt h i sp a p e r f r o mt h eb a s i cc o n c e p to f r o g o w s k ic o i l ， i ti n t r o d u c e st h ep r i m a r yp a r a m e t e r s m e a s u r e m e n to f t h er o g o w s k ic o i l m u t u a l i n d u c t a n c ec o e f f i c i e n ta n da n a l y z e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fr o g o w s k ic o i l b e t w e e na m p l i t u d ea n d 丘c q u e n c y - i na d d i t i o n ，i tr e s e a r c h e si n t ot h et h e r m a l e x p a n s i o ne f f e c to nm e a s u r e m e n tp r e c i s i o no fr o g o w s k ic o i l sa n dc o m p e n s a t i o n m e t h o d ( 2 ) f r o mt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ee x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i c sa n df e a s i b i l i t yo f r o g o w s k ic o i la r ed e m o n s t r a t e d f u r t h e r m o r e ，t h r e es h a p e so ff o r m e rs e c t i o no f r o g o w s k ic o i la r ef m d e da n dt h et h e r m a le x p a n s i o ne f f e c to np e r f o r m a n c eo f r o g o w s k ic o i li se v a l u a t e d ( 3 ) f o rt h ee l e c t r o m a g n e t i cd i s t u r b a n c e ，t h ei n f l u e n c eo nr o g o w s l dc o i li s a n a l y s e da n dt h em e a s u r eo fe l e c t r o m a g n e t i cs h i e l di se d u c e d m o r e o v e r ， i i a b s t r a c t r o g o w s k ic o i l sa r ef a b f i c a t e da n d s o m ee x p e r i m e n t sa r ed o n e ( 4 ) f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ta n de r r o rs u c ha sa s s e m b l a g e ，t e m p e r a t u r e a r ea n a l y s e d k e y w o r d sc u r r e n tt r a n s f o r m e r ；r o g o w s k ic o i l ；e l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o n ； t h e r m a le x p a n s i o n ；c o m p e n s a t i o n ；e l e c t r o m a g n e t i cs h i e l d i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文 酶时，比差值盯( 神；( 1 、厅瓦丽) 一1 接近于零；相角差 9 燕山大学t 学硕士学位论文 p h a s e ( c o ) = a r c t a n ( c o 。细) 4 细，则相角差与频率成反比，频率越高误差 越小。下面介绍一下r o g o w s k i 线圈的两种工作状态，即自积分工作状态和 微分工作状态。 ( 1 ) 自积分当一次电流o ) o j o ，即n z o r + e v ，则日( j ) z r r m l o ， 线圈相当于一个比例环节。自感厶起到内部积分作用，这样无须外加积分 电路。我们称这 0 7 r o g o w s k i 线圈为自积分型。由于r o g o w s k i 线圈空心，厶很 小，要满足鸣 e , o + 只r ，耳必须很小，不妨令母_ o ，则c o = e , o l o ， l i m h ( s ) = ( 删l o ) 吲0 + 民l 。) ) 。除了线圈厶取得很大外，就是适用于 ：2 万很大的场合，所以一般用于高频或短脉冲电流测量，如冲击电流测 量。进一步得自积分线圈下限频率为： = ( r 十胄，) 2 嘁；上限截止频率为： 南：v 2 斌，c o 。适合测量厂 叫2 7 r 高频或t ( r + r r ) 2 咒k 的陡脉冲电流。 ( 2 ) 外积分当0 9 ，即n e o + 彤2 死岛的上升缓慢宽脉冲电流信号。 外积分型r o g o w s k i 线圈的等效电路图如图2 3 所示。 i(t)rol 。q f r f 0 i i i e 0 ) l r u 吡( t ) 图2 - 3 外积分型r o g o w s 虹线圈的等效电路图 f i g 2 - 3t h ee q u i v a l e n tc i r c u i to f r o g o w s i d c o i lw o r k i n gi nd i f f e r e n t i a ls t a t e 等效电路图的传递函数变为： 删：型： l 石丽 1 0 踯卜繁2 焉而1 鲋赤 黼肛熹，t 2 ：= r c i - o ，坼警删线圈鼢 kphas户e(co甯arctan 弘砷 ) = i 二孚l 频率：厶= 训2 划厶g ) + b ) r ( 取阻尼系数 = 0 5 ，r o g o w s k i 线圈的 负载电阻按碍= ( , r 2 ) , i j c o 来选择) ，上限频率厶是由r o g o w s k i 线圈固有 2 2 2 r o g o w s k i 线圈暂态响应 当r o g o w s k i 线圈应用于电力系统中的电流测量时，由于被测电流的频 1 1 燕山大学_ 上学硕士学位论文 率很低，此时杂散电容的影响是可以忽略的，其等效电路如图2 - 4 所示 图2 - 4r o g o w s k i 线幽等效电蹯酗 f i g 2 4t h ee q u i v a l e n tc i r c u i to f r o g o w s k ic o i l 当一次侧流过方均根值为的正弦电流时，r o g o w s k i 线圈的输出电压 方均根值为： e = o m i ( 2 9 ) 现在分析包含有暂态分量的一次电流时的输出电压。r 。是取信号电 阻，砜是绕组的输出电压，则回路方程： 柳= 砜r , ( 2 1 0 ) e e ) = 可l 百d u o + r 老碱 式中：上为绕组自感；r 为r o g o w s k i 线圈内阻。 把e o ) = 一m 要代入式( 2 1 1 ) 8 寻： m 一吖罢= 老警+ ，鲁+ “ p 功 疵 r 。西r 。 。 、7 因为： l = n # i = n m( 2 - 1 3 ) 所以，把式( 2 1 3 ) 代入式( 2 1 2 ) 得： 一等罢= 警+ 三哮砜 n m d ll 、l 。 、 一鲁篆= 百d g + ( 毕卜( 2 - 1 5 ，nd td tl1 、 。 m； ， 茎：主垦! ! ! 蔓堡堕塑塑茎 设正= l ( ，+ r 。) ，按最严重的情况考虑通过线圈一次侧的短路电流，即认 为短路电流的非周期分量为最大值，它恰好等于短路起始瞬间时周期分量 的幅值，此时f o ) 可以表示为： f ( f ) = ，( e “儿一c o sc o t ) ( 2 1 6 ) 式中：m 为一次电流交流分量幅值；乃为一次电流直流分量衰减时间常数。 对式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 进行拉式变换，可得： 一鲁盯o ) = 蛾g ) + 去氓g ) ( 2 1 7 ) 删= l c - 南+ 南j ( 2 。8 ) “睁等蚺( 志 p 1 9 ) 将，g ) 代入式( 2 - 1 9 ) 得： ，、 噼秘斟亭+ 耕s + - - 毒(一1 4 亩 s + 一五一写s正一石。+ 昙 ( 2 2 0 ) 对式( 2 2 0 ) j 拄行拉式变换，并设： _ = 蔫一嵩伦一南音p = 刍 则： ( f ) = 一鲁l b c 。s 缸) + 曰s m 陋) + 缈奶+ 凡奶 ( 2 - 2 1 ) 从式( 2 2 1 ) 看出，输出电压共包括四个分量，前两个分量是周期性分量， 一垄生奎兰三兰堡主堂堡丝苎 后两个是非周期分量，可按以下两个表达式： u o _ o ) = 一鲁i m 阻c 。s 缸) + b s i n 如，) 】( 2 - 2 2 ) o ) = 一鲁，。b 蚂+ p e 们)( 2 _ 2 3 ) 若令d u o _ a t = 0 ，可求得非周期性输出电压达到最大值的时间为： r 。箍吐一器j p z a ， 从式( 2 2 2 ) 、式( 2 2 3 ) n 以看出，与一次电流相比，直流分量的大小主 要取决于二次侧时间常数。二次回路时间常数正为： t2 赢( 2 - 2 5 ) 正的大小取决于绕组的自感三、线圈内阻r 和负荷电阻r 。由于绕组电感 值很小，所以时间常数正就很小。在式中，第一项衰减非常快，只有第二 项在起作用，即一次衰减时i n 常数起作用，以及一次电流成线性变换到二 次侧。输出电压为： 砜= 一簧如) ( 2 - 2 6 ) 从式( 2 - 2 6 ) 可以看出，在幅值上输出电压与一次电流成正比，在相位上 输出电压比一次电流超前9 0 0 。 2 3 r o g o w s k i 线圈的结构形状 r o g o w s k i 线圈的截面可设计成矩形、圆形及跑道形三种形状，如图2 5 所示。现分别对这三种形状结构( 矩形、圆形和跑道形截面) ，讨论r o g o w 凼 线圈等值电路中结构参数和电磁参数之间的相互影响。 2 3 1 矩形截面线圈 当r o g o w s k i 线圈为矩形截面结构时，如图2 - 5 ( a ) 所示。图中：b ，口和 分 别为r o g o w s k i 线圈的外半径、内半径和线圈的高度，c 为r o g o w s k i 线圈的中 1 4 第2 章r o g o w s k i 线圈的研究 心半径。 ( a ) 矩形截面线圈 ( a ) c o i lw i t hr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o n ( b ) 圆形截面线圈 ( b ) c o i lw i t hc i r c u l a rc r o s ss e c t i o n ( c ) 圆形截面线圈 ( c ) c o i lw i t hc r o s ss e c t i o ni nr a c e t r a c ks h a p e 图2 - 5r o g o w s k i 线圈的不同结构 f i g 2 - 5d i f f e r e n ts t r u c t u r eo f r o g o w s k ic o i l 根据全电流定律q 删= 1 ，则h = i 2 z r ，可得： b = p o h = 肛o i 2 冗i 则通过单匝线圈的磁通为： 妒= 4 嬲= 舡= 山f 2 p 胛o i h d r = 警h 导 线圈的感应电动势为 该线圈互感为： 啪一警一警，唣警 1 5 登坐奎兰士兰竺主羔堡堡三 m ，：盟丝h 皇：些! 竺1 n 鱼f 2 _ 2 7 、 式中，线圈矩形截面面积为s = h ( b 日) ，m ，的相对误差为： 占，：兰：上6 1 ( 2 - 2 8 ) 2 茜一2 ( b - a ) l n 口。1 2 3 2 圆形截面线圈 当r o g o w s k i 线圈为圆形截面结构时，如图2 5 ( b ) 所示。图中：6 ，口，c 和玢别为线圈的外半径、内半径、e v 心半径和截面直径。可知通过单匝线 圈磁通为： 妒= 舾= 挚= f 等妒而堋c j c 2 一鼢】 线圈的感应电动势为： = 一掣d t = 叫。m c j 诩 掣a t _y- 该线圈互感为： w 一蹶，= 警车丽函2 9 ) 圆形截面互感m ，值的相对误差为： 耻等。可2 丽一1 ( 2 - 3 0 ) 1 m ，+ j 一眈c f 2 3 3 跑道型线圈 r o g o w s k i 线圈为跑道形结构时，如图2 - 5 ( c ) 所示。图中：b ，a n c # 别为线圈的外、内半径和中心半径。同理可知通过单匝线圈的磁通为： 妒：舾= 蝶豳= 警h 昙堋c 一网， 第2 章r o g o w s k i 线圈的研究 线圈的感应电动势为： 砸卜害= - 警n 知 c f 网 警 则跑道形线圈互感为： 鸠：i t 0 n h l n ：+ 比十一f 丽 ( 2 3 1 ) 二巧a i i 跑道形线圈互感m 。值的相对误差为： ， m p mc b 1 6 p2 f 2 己b a 1 卜a 徊+ 。 m一 巧怕一日j 4 h下2 丽嗡1 _ l ( 2 3 2 ) 令：y l = m j m r ，y 2 = m p m j ，y 3 = m e m r ，以互感的比值为y 轴，以x = b a 为x 轴，当三种线圈的截面面积相等时，比较y l 、y 2 、y 3 的大小，如图2 6 所示y 1 、y 2 、y 3 与x 的关系曲线图。 园 1 2 图2 - 6y i ( i = l ，2 ，3 ) 与x 的曲线 f i g 2 - 6t h ec u r v eo f y i ( i _ 1 ，2 ，3 ) - x 由图2 6 可知：x 在l 2 之间，y 1 ，y 2 ，y 3 的波动不大，y 1 在4 左右，y 2 在3 左右，y 3 在1 2 左右；在相同的x 下，y 3 取值最大，y 1 次之，y 2 最小。那 么，当三种线圈的截面面积以及x 相等时，跑道形线圈的互感值最大，矩形 4 2 0 8 6 4 2 一 燕山大学：r 学硕士学位论文 线圈次之，圆形线圈的最小。 以r o g o w s k i 线圈互感的误差6 为y 轴，以x = ( b a ) 2 c 为x 轴，那么可 求得当硝6 一a ) 4 h = l 时，矩形、圆形、跑道形截面时j 与x 的关系曲线d x ，如 图2 7 所示。 哇睁+ 赢卜 1 2妊咛b 叫丽11 恺瓴+ ( 2 - 3 3 ) 所以，当万( 6 一a ) 4 h 1 时，0 辆+ 4 ) s 。也就是说，跑道形线圈的互感误差线始终在圆形与矩形 之间。 由以上分析可知：三种不同结构的线圈，在相同x 前提下，圆形截面线 第2 章r o g o w s k i 线圈的研究 圈最有利于减小6 ，跑道型线圈次之，矩形截面线圈最不利于减小6 ，。从 结构上来看，圆形截面的r o g o w s k i 线圈最优，跑道形次之，矩形截面最差。 当在r o g o w s k i 线圈上均匀密绕匝导线时，由式( 2 2 7 ) 一式( 2 - 3 2 ) 可知： 矩形截面线圈的互感和互感的相对误差均取决于线圈参数h 和c ：矩形截面 线圈的互感和互感的相对误差均取决于线圈参数d 年l j c ：跑道形截面线圈的 互感和互感的相对误差均取决于线圈参数d 、h 和c 。 由于罗氏线圈的相角和幅值误差不仅取决于线圈的结构参数【2 0 】，还取 决于线圈的终端电阻月，线圈内阻r 。，线圈自感上。等电磁参数。r o g o w s k i 线圈的相角妒和幅值误差分别为： c o l 驴吲7 咖 赢( 2 - 3 4 ) r + i c o l s 2 一r o + 旦r ：2 + j 奠c o l o ( 2 - 3 5 、 j h = 需 ( 2 3 6 ) 下面讨论导线内阻凡与线圈结构参数的关系。假设x = 口，则矩形截 面线圈的内阻r ，圆形截面的内阻r 。，跑道型的内阻r o ，分别为： r ，j ：p 乏：p o 1 6 2 l g 佗一3 7 ) r 。，= p 刍= p 墨苎竺：；二尘 ( z 一，s ) ，：p i l ：p 1 6 a 2 ( x - 1 ) + 了h i + s x a 2 ( x - 1 ) 。：， 式中：p 为缠绕导线的电阻率；a 为缠绕导线的直径。 如果缠绕导线采用铜漆包线( p = 1 7 7 7 1 0 。2q m ) ，那么分析一下缠绕线 电阻与线圈尺寸的关系。n a = 3 sm m ，2 = 0 5m m ，h = 2 0m m 时，仿真出r 口， 壅出盔堂三主堡主兰堡堡茎 r 掣，r 印与x 的关系曲线，如图2 _ 8 所示。当x = 1 2 ( 即6 = 4 2r n r n ，a = 3 5 m m ) h = 1 0 l n l l l 时，讨论导线内阻置o ) 与 ( m m ) 的关系曲线，如图2 9 所示。 图2 - 8 r 。与x 的关系曲线 f i g 2 - 8 t h ec h i v eo fr o x 图2 - 9 风与a 的关系曲线 f i g 2 - 9 t h ec i i i v eo fr o 一九 分析图2 8 可知，在工= 1 0 1 5 范围内r 与x 近似成线性关系。由图2 8 、 2 0 篁! 主坠! ! ! 塑垡里塑! 壅 图2 9 可得，如果希望线圈的内阻较小，在a 和h 一定时，可以适当减小x ： 在x 一定时，可以适当增加a 和减小h ；在相同的x ( 1 0 0 59 0 1 3 6 铜具有高的导热性和导电性，足够的机械强度，良好的耐腐蚀性，无 低温脆性，便于焊接，是应用最广泛的导电材料。 燕山大学工学硕士学位论文 不同的电工产品对漆包线有不同的性能要求。针对这些不同的要求， 可选用各种不同性能的漆包线。漆包线在选用前，应根据电工产品的使用 条件及其制造工艺，合理分析比较可供选择的各种漆包线的优缺点，以便 既能保证电工产品质量，又能满足使用要求和降低成本。选用漆包线应着 重考虑以下几点【4 7 j ： ( 1 ) 耐温等级与热性能设计电工产品时，通常根据产品的允许温升， 或产品线圈或绕组中可能出现的最高热点温度，选用相应耐温指数的漆包 线，并考虑适当裕度。 ( 2 ) 空间因素缩小电工产品体积，提高绕组的空间因素，是选用漆包 线必须考虑的因素之一。空间因素与导体的性状( 如圆线、扁线和箔带等) 有关。导体截面积相同的绕组线中，带( 箔) 的空间因素最高，扁线次之，圆 线最小。 ( 3 ) 力学性能设计线圈时，须根据其形状和内径，选用适当柔软的漆 包线。漆包线太硬时，卷绕不易紧密；太软时容易拉伸过度，以致线径变 细，电阻增大。 ( 4 ) 电气性能漆包线要有合格的电导率，稳定和足够的绝缘电阻和击 穿电压。 ( 5 ) 相容性选用漆包线时，须考虑它与有关组合绝缘材料的相容性。 一般来说，组合绝缘材料的化学组成、耐温指数和绕组线相同时，其相容 性一般较好。 ( 6 ) 环境条件和其他因素选用绕组线时还要考虑电工产品所使用的特 殊环境条件，选用具有特殊性能的绕组线。 漆包线的绝缘层是漆膜，在导电线芯上涂覆绝缘漆后烘干而成。其特 点是漆膜较薄、均匀、光滑，有利于线圈的高速绕制，广泛应用于中小型 电机、电器及微型电工电子产品中。绕线材料采用漆包圆铜线，目前常用 于电力系统用线圈的漆包线有：缩醛漆包线、聚酯漆包线、聚酯亚胺漆包 线、耐制冷剂漆包线等。各种漆包线的主要性能如表3 4 所示。 由表3 4 可见，对于线圈初级绕线而言，选用聚酯漆包线为宜。此种漆 包线的主要优点是耐电压性能优、软化击穿性能好。并且聚酯漆包线漆具 第3 章r o g o w s k i 线圈材料的选择 有很高的耐热性能，在1 8 0 。c 之下处理3 0 0 小时后，绕于3 倍的直径棒上，漆 层不会破裂；耐磨性能良好；介电性能高，抗化学侵蚀性优良，在6 0o c 的 苯中煮3 0 分钟后，漆膜无任何变化；软化点高。 表3 4 各种漆包线的主要性能表 耐温等级介质损耗 滚包线种类耐刮性击穿电压 软化击穿温度 正切角 缩醛漆包线1 2 0优良好 d 】 聚酯漆包线1 3 0良优好优 聚酯亚胺漆包线 1 8 0 良 优 良 耐制冷剂漆包线 】0 5 优 优 好 无磁性聚氯酯漆包线 1 5 0忧优良优 采用这种漆包线，可以节约金属材料并延长设备寿命。制造这种漆的 主要原料( 对苯二酸或对苯二甲酸二甲酯) 很易获得，制漆工艺不算复杂，所 用设备简单。因此线圈的初级绕线采用聚酯漆包线。考虑到线圈的制作与 应用问题，漆包线选用漆包铜圆线。聚酯漆包铜圆线的型号和规格有两种： q z 一1 1 5 5 规格为0 0 1 8 3 1 5 0r a i n 和q z - 2 1 5 5 规格为0 0 1 8 5 0 0 0r a i n 。而对 于线圈的次级绕线而言，为了尽量减少外界磁场对线圈的干扰，采用2 级无 磁性聚氨酯漆包铜圆线。无磁性聚氨酯漆包铜圆线是在无磁性高纯度铜线 上用无磁性聚氨酯涂制而成，漆包线整体的铁磁含量极低，在感应线圈中 所起的干扰作用极小，主要应用于精密仪器和仪表的线圈的制作。这种漆 包线的型号为q a t w c ，规格为0 0 2 o 2 0m l - 1 。 在选择漆包线时还要注意漆包线截面积的选择。在漆包线的应用中， 其截面积的选择原则主要有以下几种1 4 m ： ( 1 ) 按发热条件选择即在最大允许连续负荷电流下，导线发热不超过 导体所允许的温度，不会因过热而引起导线绝缘损坏或加速其老化，也不 会因此而影响导体的机械强度，使导线的整体强度下降。 f 2 1 按机械强度条件选择即在正常工作状态下，导体应有足够的机械 强度，以防自重断裂，保证安全可靠运行。 燕山大学工学硕士学位论文 ( 3 1 按允许电压损失选择当电压损失超过一定的范围后，将会使用电 设备端子上的电压不足，严重影响用电设备的正常运行。 ( 4 ) 按经济电流密度选择以保证最低的电能损耗，并尽量减少有色金 属的消耗。 ( 5 ) 按热稳定的最小截面来校验即在短路情况下，导体必须保证在一 定时间内安全承受短路电流通过导体时所产生的热的作用，以保证供电安 全。 3 3 本章小结 本章对r o g o w s k i 线圈所用的材料进行叙述，并且针对本课题的要求给 出选择骨架材料和绕线材料的方法，从而保t r o g o w s k i 线圈的高精度。 4 2 第4 章电磁干扰及电磁屏蔽 第4 章电磁干扰及电磁屏蔽 电磁干扰因素足影响r o g o w s k i 线圈实际应用的重要障碍。当空问杂波 穿越线圈包围的空间时，其平行和垂直分量引起的感应电压与信号电压叠 加产生干扰，故抗t 扰设计至关重要。为保证其测量的准确性，必须采取 一些电磁屏蔽的措施。 4 1 外界干扰磁场的影响 外界干扰磁场b 日j 分解为与线圈平行和与线圈垂直两个分量，如图4 一l 所示。干扰磁场的两个分量分别从不同的两个方面影响线圈的性能。 图4 1 干扰磁场的分量 f 培4 - 1t h ec o m p o n e n t so f d i s t u r b a n c em a g n e t i cf i e l d 4 1 1 干扰磁场平行分量的影响 干扰磁场的平行分量与被测电流i 产生的磁场在同一平面。设线圈外有 一与被测电流i 平行的电流i ，与f 的距离为l ，f ，产生的磁场h 是一平 行分量干扰磁场。若线圈各处”和s 均匀，则f 引起的线圈的感应电压为： e 砸，= 警= 一丢扣。伽7 删一昙k 砌扣，- 胡) _ 。( 4 - 1 ， 式( 4 1 ) 表明，n 和s 均匀时平行分量下扰磁场日对线圈输出无影响。h 式( 4 1 ) 表明，n 和s 均匀时平行分量下扰磁场日对线圈输出无影响。h 或s 不均匀，则： 燕山大学工学硕+ 学位论文 e 缸卜警= 差舡。舢。删= 一尝老犯+ ，2 一- m u 一，、- - ) 2 c 。( n + a r c t a n 云兰兰) 砌c 。q 如图4 2 所示，干扰磁场的平行分量。 图4 - 2 干扰磁场平行分量 f i g 4 - 2t h ei n f l u e n c eo f t h ep a r a l l e lc o m p o n e n to f d i s t u r b a n c em a g n e t i cf i e l d 为分析方便，假设s 均匀， 不均匀： 聍： ：! ? 羔0 a e 兰2 力( 4 - 3 ) 2 聍= o a ，吐石 茎z 叫 则有： 价一警警弘+ r 2 - - 2 l r c o s a ) - c o ( a 景卜c 。4 ， p ( f ) 与h 不均匀程度有关，即与a 有关。设n = 20 0 0 m ，s = - 3 7 5 x 1 0 4 m 2 ， r = o 2m ，l = o 8i n 。f ，= i = 6 0 0 2s i n ( 3 1 4 t ) ，利用数值计算法可得e o ) 的有 效值f 与a 的关系，如图4 3 所示。 图4 3 说明，若，2 不均匀，则平行分量干扰磁场产生的感应电压 p ( f ) 0 ，e ( f ) 叠加在被测电流i 产生的感应电压p ( r ) 上，从而影响线圈的性 能。计算表明，若= 4 7 卅2 4 ，则e b l 2 2 5m v ，而被测电流i 产生的感应 电压p ( r ) 的有效值庐1 7 3 3m v ，i7 引起的误差约0 ，7 。同样，若即均匀s 不 第4 章电磁干扰及电磁屏蔽 均匀，平行分量干扰磁场亦会影响线圈的性能。 7 7 ：。i 广一 ! 一 7 、 0l23456 7 晰a d 图4 3e 与a 的关系曲线 f i g4 - 3t h ec u r v eo fe v e r s u s a 4 1 2 干扰磁场垂直分量的影响 干扰磁场的垂直分量与被测电流i 产生的磁场垂直，它与空心线圈的每 一匝平行，穿过每一匝的磁通为零，不会产生相应的感应电压。但垂直分 量干扰磁场垂直穿过空心线圈围成的半径为，的大圆环，会在线圈的输出端 产生感应电压，从而影响线圈的性能。设线圈外有一与被测电流i 垂直的电 流i ，i 与i 的距离为工，如图4 4 所示，i 产生的磁场h 是一平行分量干扰 磁场。 ) + e ( t ) 图4 _ 4 干扰磁场垂直分量的影响 f i g 4 - 4t h ei n f l u e n c eo f t h ev e r t i c a lc o m p o n e n to f d i s t u r b a n c em a g n e t i cf i e l d 若线圈各处, 和s 均匀，则i 引起的线圈的感应电压为： 4 5 燕山大学丁学硕士学位论文 e v ) = 一警一昙f l 日铋一告警击打嘞( 4 国 式中：r 为线圈骨架圆环的半径。e ( f ) 与干扰磁场穿过的面积彳成正比。设 i 7 = i = 6 0 0 4 2 s i n ( 3 1 4 t ) ，r = 0 2 m ，l = 2 1 t i ，计算得p ( f ) = 一2 3 7 2 c o s ( 3 1 4 t 1m v ， ( r ) 叠加在被测电流i 产生的感应电压e f t ) 上，引起的误差超过1 。 4 2 电磁屏蔽 由于r o g o w s k i 线圈作为传感头，放在高压侧，工作环境中电磁干扰严 重，为保证其测量的准确性，必须采取一些电磁屏蔽的措施。选择合适的 材料与屏蔽层的厚度，不仅能屏蔽高频杂波而且对工频的影响较小。以下 是电屏蔽和磁屏蔽的措施： ( 1 ) 电屏蔽r o g o w s k i 线圈作为线路电流的敏感元件，其干扰源是由于 高压电力线的电场通过两者之间的分布电容耦合而对r o g o w s k i 线圈的作 用。设高压输电线的电位为u ，贝o r o g o w s m 线圈的感应电压u 。为： ， c ， u 月5i 专u p f 4 6 ) 0 1 t 0 2 式中：c l 为高压输电线与r o g o w s k i 线圈的之间的分布电容；c 2 为r o g o w s k i 线圈对地的分布电容。 由上式可知，要减小【，。，应减小c ：，即使r o g o w s k i 线圈与高压输电 线尽量远离，但这会消 b r o g o w s k i 线圈与高压输电线磁场间的耦合，使感 应减弱，测量结果精度降低。因此，应采用电屏蔽来减小高压输电线与 r o g o w s 妯线圈间电场感应的影响。从场的观点讲，电屏蔽的实质是高压输 电线发出的电力线终止于屏蔽体，从而切除了高压输电线和r o g o w s m 线圈 之间的电力线的交链。从电路的观点分析，屏蔽体起着减小高压输电线和 r o g o w s k i 线圈之间分布电容的作用。 高压输电线与r o g o w s k i 线圈间的耦合关系相当于空心变压器，高压输 电线可看作空心变压器的原边绕组，r o g o w s k i 线圈可看作空心变压器的副 边绕组，绕组之间存在分布电容，一个绕组中的电磁干扰会通过分布电容 耦合到另一绕组中，要减小这种耦合，可在两绕组问加入电屏蔽，以减小 第4 章电磁干扰及电磁屏蔽 两绕组间的分布电容。电屏蔽的方法有两种：一种是采用封闭式屏蔽，即 1 ：辱r o g o w s k i 线圈用铜箔封包起来，其绕制方法是，先按r o g o w s k i 线圈外形 尺寸制作一个胎模，r o g o w s k i 线圈就在此胎模上绕制，然后用铜带将 r o g o w s k i 线圈整个缠绕起来，注意在缠绕的终点和起点要绝缘，以防止屏 蔽层构成短路匝；另一种方法是绕帝l j r o g o w s k i 线圈的导体采用由金属丝编 制层作为电屏蔽的屏蔽电缆线，应用金属丝编制层的屏蔽效果，目前还没 有精确的计算公式，只能由生产单位提供或实测的方法确定。一般，编制 层的屏蔽效果随编制密度的上升而增加，随频率的升高而减小。 ( 2 ) 磁屏蔽低频磁场的干扰是一个棘手的问题，其原因是磁屏蔽体的 屏蔽效能远不如电屏蔽，对于低频磁场屏蔽，主要依靠高磁导材料所具有 的低磁阻特性，从而起到磁分路作用， 。- 7 ：r o g o w s k i 线圈是作为高压输电 线电流所产生磁场的敏感元件，如果在r o g o w s k i 线圈上加磁屏蔽，则不但 它感受不到高压输电线电流所产生的磁场，