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第4课时单位圆与诱导公式 我们已经学习了任意角的正弦 余弦函数的定义 以及终边相同的角的正弦 余弦函数值也相等 即sin 2k sin k z 与cos 2k cos k z 公式体现了求任意角的正弦 余弦函数值转化为求0 360 的角的正弦 余弦函数值 那么我们能否将0 360 间的角的正弦 余弦函数值转化为锐角的正弦 余弦函数值呢 一 二 三 四 2 角 与 的正弦函数 余弦函数关系如图 在直角坐标系的单位圆中 对任意角 mop 其终边与单位圆的交点为p 当点p按逆 顺 时针方向旋转 至点p 时 点p 的坐标为 cos sin 或 cos sin 此时点p与点p 关于原点对称 横 纵坐标都互为 故sin cos sin cos 1 角 与 的正弦函数 余弦函数关系如图 在单位圆中对任意角 mop 作 mop 这两个角的终边与单位圆的交点分别为p和p 可知op与op 关于轴对称 设p点的坐标为 a b 则点p 的坐标为 a b 所以sin b cos a 即sin cos 相反数 sin cos x sin cos sin cos 3 角 与 的正弦函数 余弦函数关系 sin cos sin cos 任意角的正弦函数与余弦函数的诱导公式 1 sin 2k cos 2k 2 sin cos 3 sin 2 cos 2 sin cos sin cos sin cos 同名 锐 sin sin cos cos sin sin cos cos 余弦 锐 1 d 2 b 3 4 利用诱导公式化简 7 诱导公式在三角函数中
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