高中数学 2.1第1课时 正弦定理讲课课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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文档简介

正弦定理 解三角形 a b c d a b c d 20m 一般地 把三角形的三个角a b c和它们的对边a b c叫做三角形的元素 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形 直角三角形的边与角之间有什么数量关系 证明 合作学习 正弦定理在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 含三角形的三边及三内角 定理结构特征 已知三角形中的哪些元素 可以利用正弦定理解三角形 已知两角和一边 求其他角和边 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 进而可求其他的边和角 例1已知 定理的应用举例 cd 20m 求ab 例2 变式 b 60 或120 b 30 b 90 无解 1 a b c 2 大角对大边 大边对大角 3 a为三角形的内角 则 正弦定理主要应用 1 已知两角及任意一边 可以求出其他两边和另一角 2 已知两边和其中一边的对角 可以求出三角形的其他的边和角 小结 课后探究 那么这个k值是什么呢 你能用一个和三角形有关的量来表示吗 1 解三角形什么时候一解 两解 无解 2 台风中心位于某沿海城市正东方向km处 正以60km h的速度向北偏西60度方向移动 距离台风中心240km范围内将会受其影响 如果台风风速不变 那么该市从何时起要遭受台风影响 a b c 已知 求bc 台风中心位于某沿海城市正东方向km处 正以60km h的速度向北偏西60度方向移动 距离台风中心240km范围内将会受其影响 如果台风风速不变 那么该市从何时起要遭受台风影响 这种影响持续多长时间 a b c a b a b 下图中cd为三角形abc的高 用向量怎么表示呢 c b a d 定理证明 当是钝角三角形时 以上等式是否仍然成立 d 当是锐角三角形时
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