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第八章磁场 第三节带电粒子在复合场中的运动 一 带电粒子在复合场中的运动1 复合场的分类 1 叠加场 电场 重力场共存 或其中某两场共存 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠或在同一区域 电场 磁场 出现 磁场 交替 2 带电粒子在复合场中的运动分类 1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力 时 将处于静止状态或做匀速直线运动 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的 与 大小相等 方向相反时 带电粒子在 的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 为零 重力 电场力 洛伦兹力 3 非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上时 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 二 带电粒子在复合场中运动的实例分析1 质谱仪 1 构造 如图所示 由粒子源 加速电场 偏转磁场和照相底片等构成 2 回旋加速器 1 构造 如图所示 d1 d2是半圆金属盒 d形盒的缝隙处接 电源 d形盒处于匀强磁场中 交流 特别提示 这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速 在磁场中偏转 匀速圆周运动 的原理 相等 3 速度选择器 1 平行板中电场强度e和磁感应强度b互相垂直 这种装置只能允许具有某一确定 的粒子通过 所以叫做速度选择器 速度 qe qvb 4 磁流体发电机 1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把 能直接转化为电能 2 根据左手定则 如图中的b板是发电机 极 3 磁流体发电机两极板间的距离为l 等离子体速度为v 磁场的磁感应强度为b 则该发电机能产生的电动势为u 内 正 bdv 1 1 多选 某空间存在水平方向的匀强电场 图中未画出 带电小球沿如图所示的直线斜向下由a点沿直线向b运动 此空间同时存在由a指向b的匀强磁场 则下列说法正确的是 a 小球一定带正电b 小球可能做匀速直线运动c 带电小球一定做匀加速直线运动d 运动过程中 小球的机械能增大 cd 1 2 多选 如图所示 一带电小球在一正交电场 磁场区域里做匀速圆周运动 电场方向竖直向下 磁场方向垂直纸面向里 则下列说法正确的是 a 小球一定带正电b 小球一定带负电c 小球的绕行方向为顺时针d 改变小球的速度大小 小球将不做圆周运动 bc 2 1 单选 如图所示是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为b和e 平板s上有可让粒子通过的狭缝p和记录粒子位置的胶片a1a2 平板s下方有磁感应强度为b0的匀强磁场 下列表述错误的是 a 质谱仪是分析同位素的重要工具b 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外c 能通过狭缝p的带电粒子的速率等于e bd 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝p 粒子的比荷越小 d 2 2 多选 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图所示 这台加速器由两个铜质d形盒d1 d2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 a 离子由加速器的中心附近进入加速器b 离子由加速器的边缘进入加速器c 离子从磁场中获得能量d 离子从电场中获得能量 ad 2 3 多选 2014 济南调研 如图所示 a b是一对平行金属板 分别接到直流电源两极上 右边有一挡板 正中间开有一小孔d 在较大空间范围内存在着匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向里 在a b两板间还存在着匀强电场e 从两板左侧中点c处射入一束正离子 不计重力 这些正离子都沿直线运动到右侧 从d孔射出后分成3束 则下列判断正确的是 a 这三束正离子的速度一定不相同b 这三束正离子的比荷一定不相同c a b两板间的匀强电场方向一定由a指向bd 若这三束离子改为带负电而其他条件不变 则仍能从d孔射出 bcd 2 4 单选 目前 世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 如图表示它的原理 将一束等离子体喷射入磁场 在磁场中有两块金属板a b 这时金属板上就会聚集电荷 产生电压 以下说法错误的是 a b板带正电b a板带正电c 其他条件不变 只增大射入速度 uab增大d 其他条件不变 只增大磁感应强度 uab增大 b 带电粒子在组合场中的运动 f电 qe恒力 f洛 qvb变力 匀变速曲线运动 匀速圆周运动 电偏转 和 磁偏转 的比较 2013 高考安徽卷 如图所示的平面直角坐标系xoy 在第 象限内有平行于y轴的匀强电场 方向沿y轴正方向 在第 象限的正三角形abc区域内有匀强磁场 方向垂直于xoy平面向里 正三角形边长为l 且ab边与y轴平行 一质量为m 电荷量为q的粒子 从y轴上的p 0 h 点 以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场 通过电场后从x轴上的a 2h 0 点进入第 象限 又经过磁场从y轴上的某点进入第 象限 且速度与y轴负方向成45 角 不计粒子所受的重力 求 1 电场强度e的大小 2 粒子到达a点时速度的大小和方向 3 abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值 课堂笔记 方法总结 解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路 1 首先明确每个场的性质 方向 强弱和范围 2 对带电粒子进行受力分析 确定带电粒子的运动性质 分析粒子的运动过程 画出运动轨迹 3 通过分析 确定粒子从一个场区进入另一场区时的位置 速度大小和方向是解题的关键 1 2014 广州模拟 如图所示 在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场 其竖直边界ab cd的宽度为d 在边界ab左侧是竖直向下 场强为e的匀强电场 现有质量为m 带电量为 q的粒子 不计重力 从p点以大小为v0的水平初速度射入电场 随后与边界ab成45 射入磁场 若粒子能垂直cd边界飞出磁场 穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板 1 请画出粒子在上述过程中的运动轨迹 并求出粒子进入磁场时的速度大小v 2 求匀强磁场的磁感应强度b 3 求金属板间的电压u的最小值 1 带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 1 磁场力 重力并存 若重力和洛伦兹力平衡 则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡 则带电体将做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 故机械能守恒 由此可求解问题 带电粒子在叠加场中的运动 2 电场力 磁场力并存 不计重力的微观粒子 若电场力和洛伦兹力平衡 则带电体做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹力不平衡 则带电体将做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 可用动能定理求解问题 3 电场力 磁场力 重力并存 若三力平衡 一定做匀速直线运动 若重力与电场力平衡 一定做匀速圆周运动 若合力不为零且与速度方向不垂直 将做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 可用能量守恒或动能定理求解问题 2 带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆 轻绳 圆环 轨道等约束的情况下 常见的运动形式有直线运动和圆周运动 此时解题要通过受力分析明确变力 恒力做功情况 并注意洛伦兹力不做功的特点 运用动能定理 能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果 2012 高考浙江卷 如图所示 两块水平放置 相距为d的长金属板接在电压可调的电源上 两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场 将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面 从喷口连续不断喷出质量均为m 水平速度均为v0 带相等电荷量的墨滴 调节电源电压至u 墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动 进入电场 磁场共存区域后 最终垂直打在下板的m点 1 判断墨滴所带电荷的种类 并求其电荷量 2 求磁感应强度b的值 3 现保持喷口方向不变 使其竖直下移到两板中间的位置 为了使墨滴仍能到达下板m点 应将磁感应强度调至b 则b 的大小为多少 解题探究 1 墨滴在电场中做匀速直线运动 其平衡条件是什么 2 墨滴进入电 磁场共存区域后 做什么运动 课堂笔记 1 求两极板间电压u 2 若两极板不带电 保持磁场不变 该粒子仍沿中心线o1o2从o1点射入 欲使粒子从两板左侧间飞出 射入的速度应满足什么条件 带电粒子在交变电场 磁场中的运动 答案 见规范解答 方法提炼 1 解决带电粒子

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