福建省长泰一中高三物理 第八章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动复习课件 新人教版选修31.ppt

第3讲带电粒子在复合场中的运动 考点1带电粒子在复合场中的运动 1 复合场与组合场 1 复合场 电场 重力场共存 或其中某两场共存 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠 或在同一区域 电场 磁场分时间段或分区域交替出现 磁场 2 运动情况分类 1 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受 时 将处于静止状态或匀速直线运动状态 2 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向 时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 合外力为零 相等 相反 3 较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在 上时 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子的运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 同一条直线 变化 1 是否考虑粒子重力 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比很小 可以忽略 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 尘埃等一般应当考虑其重力 2 在题目中有明确说明是否要考虑重力的 按题目要求处理 3 不能直接判断是否要考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要结合运动状态确定是否要考虑重力 2 分析方法 1 弄清复合场的组成 如磁场 电场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合等 2 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 4 对于粒子连续通过几个不同区域 不同种类的场时 要分阶段进行处理 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 6 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 某空间存在水平方向的匀强电场 图中未画出 带电小球沿如图所示的直线斜向下由a点沿直线向b点运动 此空间同时存在由a指向b的匀强磁场 则下列说法正确的是 a 小球一定带正电b 小球可能做匀速直线运动c 带电小球一定做匀加速直线运动d 运动过程中 小球的机械能可能减小 解析 选c 由于小球重力方向竖直向下 空间存在磁场 且小球直线运动方向斜向下 与磁场方向相同 故不受磁场力作用 电场力必水平向右 但电场具体方向未知 故不能判断带电小球的电性 选项a错误 重力和电场力的合力不为零 故小球不做匀速直线运动 所以选项b错误 因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同 故小球一定做匀加速直线运动 选项c正确 运动过程中由于电场力做正功 故机械能增加 选项d错 1 速度选择器平行板中电场强度e和磁感应强度b互相 这种装置能把具有一定 的粒子选择出来 所以叫做速度选择器 考点2带电粒子在复合场中运动的应用实例 垂直 速度 2 磁流体发电机磁流体发电是一项新兴技术 它可以把 直接转化为电能 内能 3 电磁流量计导电液体在管中向左流动 导电液体中的自由电荷 正 负离子 在洛伦兹力的作用下横向偏转 a b间出现 根据a b间 的大小可测量出管中液体的流量 电势差 电势差 4 霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体 当 与电流方向垂直时 导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现了 这种现象称为霍尔效应 磁场方向 电势差 1 速度选择器的原理 1 粒子能通过速度选择器的条件qe qvb 即v 2 是否能通过速度选择器 只与速度有关 与粒子种类 带电正 负无关 2 磁流体发电机和电磁流量计原理 1 根据左手定则 可以确定正 负粒子的偏转方向 从而确定正 负极或电势高低 2 电势差稳定时 由此可计算磁流体发电机最大电势差u bdv 电磁流量计流量q sv 如图为一 滤速器 装置的示意图 a b为水平放置的平行金属板 一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔o进入a b两板之间 为了选取具有某种特定速率的电子 可在a b间加上电压 并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 使所选电子仍能沿水平直线oo 运动 由o 射出 不计重力作用 可能达到上述目的的办法是 a 使a板电势高于b板 磁场方向垂直纸面向里b 使a板电势低于b板 磁场方向垂直纸面向里c 使a板电势高于b板 磁场方向垂直纸面向外d 使a板电势低于b板 磁场方向水平向右 解析 选a 电子能沿水平直线运动 则电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反 当a板电势高于b板时 根据左手定则判断 磁场方向应垂直纸面向里 所以a正确c错误 当a板电势低于b板时 根据左手定则判断 磁场方向应垂直纸面向外 b d错误 热点考向1带电粒子在复合场中运动情况分析 例证1 在长方形abcd区域内有正交的电磁场 ab bc 2 l 一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入 恰沿直线从bc边的中点p射出 若撤去磁场 则粒子从c点射出 若撤去电场 则粒子将 重力不计 a 从b点射出b 从b p间某点射出c 从a点射出d 从a b间某点射出 解题指南 解答本题应把握以下三点 1 由带电粒子在复合场中能沿直线运动可确定电场力和洛伦兹力平衡 2 由带电粒子在电场中运动 从c点射出 找出粒子在磁场中运动时求解半径的条件 3 根据带电粒子在磁场中运动半径判断粒子的射出点 自主解答 选c 粒子在复合场中沿直线运动 则qe qv0b 当撤去磁场时 撤去电场时 可以求出r l 故粒子从a点射出 c正确 互动探究 例证1 中 若ab bc l 其他条件不变 则正确的选项是 解析 选d 若ab bc l qe qv0b 则再根据可求得r l 故粒子从a b间某点射出 故d正确 总结提升 带电粒子在复合场中运动的综合分析这类问题综合了带电粒子在电场和磁场组成的复合场中的匀速直线运动 电场中的类平抛运动 磁场中的匀速圆周运动三个方面 1 在电场和磁场组成的复合场中做匀速直线运动时 符合二力平衡 qe qvb 2 若撤去磁场 带电粒子在电场中做类平抛运动 应用运动的合成与分解的方法分析 3 若撤去电场 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 符合洛伦兹力提供向心力 热点考向2带电粒子在复合场中运动的分阶段计算 例证2 2012 新课标全国卷 18分 如图 一半径为r的圆表示一柱形区域的横截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场 一质量为m 电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域 在圆上的b点离开该区域 离开时速度方向与直线垂直 圆心o到直线的距离为r 现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场 同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域 也在b点离开该区域 若磁感应强度大小为b 不计重力 求电场强度的大小 解题指南 解答本题应注意以下两点 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动 由几何知识求得粒子运动的半径 2 粒子在电场中做类平抛运动 由运动的分解的知识求解电场强度的大小 规范解答 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 设圆周的半径为r 由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 2分 式中v为粒子在a点的速度 过b点和o点作直线的垂线 分别与直线交于c点和d点 过o点再作bc的垂线交bc于e点 由几何关系知 线段和过a b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形 因此 2分 设 x 由几何关系得 2分 2分 联立 式得r 2分 再考虑粒子在电场中的运动 设电场强度的大小为e 粒子在电场中做类平抛运动 设其加速度大小为a 由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qe ma 2分 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r 由运动学公式得 2分 r vt 2分 式中t是粒子在电场中运动的时间 联立 式得 2分 答案 总结提升 带电粒子在复合场中分阶段运动的规范求解1 一般解题步骤 1 弄清复合场的组成及分区域或分时间段的变化 2 正确分析带电粒子各阶段的受力情况及运动特征 3 画出粒子的运动轨迹 灵活选择相应的运动规律列式 4 注意挖掘各阶段的衔接条件和隐含条件 寻找解题的突破口 2 应注意的问题 1 列式之前 应指明粒子所处的不同阶段组合场的情况 分析受力情况和运动情况再列式计算 以免混淆 2 要特别注意各阶段的相互联系 分析第一阶段的末状态和第二阶段的初状态之间的关系 变式训练 2013 福州模拟 如图所示 a b间存在与竖直方向成45 斜向上的匀强电场e1 b c间存在竖直向上的匀强电场e2 a b的间距为1 25m b c的间距为3m c为荧光屏 一质量m 1 0 10 3kg 电荷量q 1 0 10 2c的带电粒子由a点静止释放 恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的o点 若在b c间再加方向垂直于纸面向外且大小b 0 1t的匀强磁场 粒子经b点偏转到达荧光屏的o 点 图中未画出 取g 10m s2 求 1 e1的大小 2 加上磁场后 粒子由b点到o 点电势能的变化量 解析 1 粒子在a b间做匀加速直线运动 竖直方向受力平衡 则有 qe1cos45 mg解得 2 粒子从a到b的过程中 由动能定理得 qe1dabsin45 解得vb 5m s加磁场前粒子在b c间必做匀速直线运动 则有 qe2 mg 加磁场后粒子在b c间必做匀速圆周运动 如图所示 由动力学知识可得 解得 r 5m 设偏转距离为y 由几何知识得 代入数据得y 1 0m粒子在b c间运动时电场力做的功为w qe2y mgy 1 0 10 2j 由功能关系知 粒子的电势能增加了1 0 10 2j 答案 1 1 4n c 2 增加了1 0 10 2j 变式备选 如图所示的装置 左半部分为速度选择器 右半部分为匀强的偏转电场 一束同位素离子流从狭缝s1射入速度选择器 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝s2射出的离子 又沿着与电场垂直的方向 立即进入场强大小为e的偏转电场 最后打在照相底片d上 已知同位素离子的电荷量为q q 0 速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为e0的匀强电场和磁感应强度大小为b0的匀强磁场 照相底片d与狭缝s1 s2连线平行且距离为l 忽略重力的影响 1 求从狭缝s2射出的离子速度v0的大小 2 若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x 求出x与离子质量m之间的关系式 用e0 b0 e q m l表示 解析 1 能从速度选择器中飞出的条件为qe0 qv0b0 解得 2 离子进入电场后做类平抛运动 则qe ma x v0t l at2 联立 解得答案 例证 2012 杭州模拟 如图所示 电子显像管由电子枪 加速电场 偏转磁场及荧光屏组成 在加速电场右侧有相距为d 长为l的两平板 两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场 磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d 荧光屏中点o与加速电极上两小孔s1 s2位于两板的中线上 从电子枪发射质量为m 电荷量为 e的电子 经电压为u0的加速电场后从小孔s2射出 经磁场偏转后 最后打到荧光屏上 若l d 不计电子在进入加速电场前的速度 1 求电子进入磁场时的速度大小 2 求电子到达荧光屏的位置与o点距离的最大值ym和磁感应强度b的大小 规范解答 1 设电子经电场加速后的速度大小为v0 由动能定理得 2 电子经磁场偏转后 沿直线运动到荧光屏 电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端 到达荧光屏的位置与o点距离即为最大值ym 如图所示 有 注意到联立上式可得 答案 1 一个电子穿过某一空间而未发生偏转 则 a 此空间一定不存在磁场b 此空间一定不存在电场c 此空间可能只有匀强磁场 方向与电子速度方向垂直d 此空间可能同时有电场和磁场 解析 选d 当空间只有匀强磁场且电子的运动方向与磁场方向垂直时 电子受洛伦兹力作用 会发生偏转 c错误 当电子的运动方向与磁场平行时 不受洛伦兹力 不发生偏转 a错误 当空间既有电场又有磁场 且两种场力相互平衡时 电子不会发生偏转 d正确 当空间只有匀强电场 电子运动方向与电场线平行时 运动方向不变化 b错误 2 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内 不计重力 电子可能沿水平方向向右做直线运动的是 解析 选b 若电子水平向右运动 在a图中电场力水平向左 洛伦兹力竖直向下 故不可能 在b图中 电场力水平向左 洛伦兹力为零 故电子可能水平向右做匀减速直线运动 在c图中电场力竖直向下 洛伦兹力竖直向下 二者不能平衡 故不会做直线运动 在d图中电场力竖直向上 洛伦兹力竖直向上 故电子不可能做水平向右的直线运动 因此只有选项b正确 3 目前 世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 如图表示它的原理 将一束等离子体喷射入磁场 在磁场中有两块金属板a b 这时金属板上就会聚集电荷 产生电压 以下说法错误的是 a b板带正电b a板带正电c 其他条件不变 只增大射入速度 uab增大d 其他条件不变 只增大磁感应强度 uab增大 解析 选b 由左手定则 带正电的离子向下偏转打到b板 使b板带正电 带负电的离子向上偏转打到a板 使a板带负电 故a正确 b错误 设a b两板之间的距离为d 当达到稳定时 飞入的带电离子受力平衡 即所以uab vdb 当只增加射入速度v时 uab增大 故c正确