高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

第二章平面向量 2 2平面向量的线性运算2 2 1向量加法运算及其几何意义 1 通过实例了解向量加法定义的由来 2 掌握向量加法运算 并理解其几何意义 重点 难点 3 掌握向量加法的运算律 并会应用它们进行向量计算 重点 1 向量的加法 两个向量和 0 a 2 向量加法的运算律 1 交换律 a b 2 结合律 a b c 3 重要结论 a b a b b a a b c 1 准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则 1 两个法则的使用条件不同 三角形法则适用于任意两个非零向量求和 平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和 2 向量a b与非零向量a b的模及方向的联系 1 当向量a与b不共线时 向量a b的方向与a b都不相同 且 a b a b 几何意义是三角形两边之和大于第三边 2 当向量a与b同向时 向量a b与a 或b 方向相同 且 a b a b 3 当向量a与b反向 且 a b 时 a b与b方向相同 与a方向相反 且 a b b a 3 向量加法的运算律的拓展向量加法满足交换律和结合律 因此在进行多个向量的加法运算时 就可以按照任意的次序和任意的组合进行 如 a b c d a d b c 向量加法的运算 向量加法运算的几个注意点 1 解决该类题目要灵活应用向量加法运算律 注意各向量的起 终点及向量起 终点字母排列顺序 特别注意勿将0写成0 2 运用多边形法则进行向量加法求和时 在图中表示 首尾相接 时 其和向量是从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点 向量加法与平面几何的综合应用 用向量加法证明几何问题的一般步骤及注意点 1 一般步骤 要把几何问题中的边转化成相应的向量 通过向量的运算及其几何意义得到向量间的关系 还原成几何问题 2 两点注意 注意法则的应用 注意证明有向线段表示的向量相等 要说明有向线段所在直线平行或重合且长度相等 一架执行任务的飞机从a地按北偏西30 的方向飞行300km后到达b地 然后向c地飞行 已知c地在a地东偏北30 的方向处 且a c两地相距300km 求飞机从b地到c地飞行的方向及b c间的距离
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