导数的来历.pdf

12 8 韦金生 、 方乃芸 v 导数的来历 (连载) 令心产喊护嘴尹V 导数的来历 (连载) 韦金生方乃芸 课史 人人丫么节V 么爷 含 卜洲争、公从 口介 (华东治金学院) 导数(d erive,e) 名称是 2979 年拉格朗日在他的著作 ( (The or主 。do ro n etion sa naly t j qu e s(解析函数论) 中 引入 的 。 与此 同时 , 在数学语言中 , 也出现了二阶导数与三阶导数的名称 。 大约在 1阳4 年或者更早一点 , 莱 布尼兹将导数称做 式微商 , 并且用记号粤 , 绘等来表示 。 “ 产 , J , J”,、川“ 2 一 “ r目 动 d忽 了 衬之 2 ” 、 一卜、 闷 、 诵 自1665年起 , 牛顿将导数称为流数 , 并且用符号坛 , 分 , 户来表示 , 这在英 国一直保留很长时期 , 直到 1915 年伦敦数学会理事会 , 从印刷上考虑 , 才用 x , , 尹 ,俨 来代替牛顿的符号 。 1 770 年拉格朗日引人了记号犷或尹( 二) 及尹力等 。 但是早在 1759年出版的冯色列(F o n 一C e n e x)的回忆录 中 , 就已经多处使用了这些记号 。据 推测 , 这 本回 忆录 的一部分内容实际上是拉格朗日代他写的 。 1 800 年 , 阿尔波家斯特( A rb o 。邵t) 根据 De riv a tio n 一词的 第一个字母在其著作中引入了记界 I ) _: , 以后逸种记法 由干何酉经常使用而得到 了推 广 。 最早的函数的 一导数 ;己 号华是 , 85 9 年在一篇没有姓名的文章中给出的 。 了 d x 一 一一一 习 六 曰曰J、 一护一 一卜, 一月卜护 。 差不多在相 同的时代 , 偏导数也在牛顿 、 莱 布尼兹 、 约翰 . 具努利及雅各 贝努利的著作中出现 。 但是 -、 一 】 - - 、 一 一 一 、一 一 1 , - 二 , , 一 _ 二 _ - 二 _ 、. 刁厂刁厂 . _ 护子己节 . _ 对它却未加任何说明 , 任何法则及特别记号 。 17只6 年勒让德几e g e odr e) 最先用新 的记法举 , 举来与 件 , 子相 一 , 一 “ “ ”一 -、 一 “ “ “ 一 ”“ ” 一 “以 ”一“一 ” “一 一 七 匆 ” 一 “ I x 心 曰 对抗 。 以前就已有许多人进行这种尝试了 , 然而以勒让德的记法比较理想 。 例如 , 1606 年、 : 一 仗将考写成。 。, 而 , 泛无打 _ , 、_ 粉丫 与放 I , 一 心 17 7 ;。年象日 (MO ng ) 使用了记号会 年却用括号来表示偏导数 : f婴) , r婴) 。现 代记 、毯活, 、 从夕 声 , 咨 2, 匕d夕 号 万 击 1823 年柯西用下标来 表示偏导数 :贫 , 芳 , 而欧拉在 :77。 , 哥 的引人 , 有助于系统地使用它 们的雅可比行列式 偏导数记法的演变情况见表 : 偏偏导数记法法首创者者年 一代 代 五五 , f ,或乙 , 弓弓 拉格朗日 日 19791801 1 1 万万万、流 流流 勒让德德 1786 6 6 下下万 , 又丁笔凡佗又 丁厂丈兮 兮 雅可比 比 1 83 7 , 1841 1 1 咤咤石r兮 以 (兮 兮兮兮 几几f D扩 扩 柯西西 1只O O O P P P , q q q 欧拉拉 1 775 5 5 蒙蒙蒙 日日 1801 1 1 Z Z Zz二 , z;2 2