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2016年(全国卷)计算题考点排查练题号2425考点竖直面内的圆周运动问题电磁感应的综合问题24如图1所示,ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道,其半径为r10 m,N为固定在水平面内的半圆平面,其半径为R m,轨道ABC与平面N相切于C点,DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板,质量为M1 kg的长方体滑块的上表面与平面N在同一水平面内,且滑块与N接触紧密但不连接,现让物体自A点由静止开始下滑,进入平面N后立即受到挡板DEF的约束并最终冲上滑块,已知物体质量m1 kg,物体与平面N之间的动摩擦因数10.5、与滑块之间的动摩擦因数20.4,滑块与地面之间是光滑的,滑块的竖直高度为h0.05 m,长L4 m,(取g10 m/s2)求:图1(1)物体滑到C时对圆轨道的压力是多大?(2)物体运动到F处时的速度是多大?(3)当物体从滑块上滑落后到达地面时,物体与滑块之间的距离是多少?答案(1)30 N(2)10 m/s(3)0.6 m解析(1)对物体从A处到C处的过程,由机械能守恒定律得:mgrmvC2在C处,由牛顿第二定律得:FNmgm联立解得:FN3mg30 N由牛顿第三定律可知,物体滑到C处时,对圆轨道的压力是30 N.(2)对物体从C处到F处的过程,由动能定理有1mgRmvF2mvC2解得:vF10 m/s(3)物体在滑块上运动,对物体由牛顿第二定律有:2mgma1解得:a14 m/s2对滑块由牛顿第二定律有:2mgMa2,解得:a24 m/s2设经时间t物体刚要从滑块上滑落,此时物体的速度为v1,滑块的速度为v2.则有vFta1t2a2t2L解得t s或2 s(不合题意舍去)则有v1vFa1t,v2a2t设物体从抛出到落地时间为t1,则有hgt12sv1t1v2t1联立解得s0.6 m.25(2018广西钦州市第三次质检)如图2甲所示,两根间距L1.0 m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置,一端与阻值R2.0 的电阻相连,质量m0.2 kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动,已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Ff1.0 N,导体棒电阻为r1.0 ,整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示(取g10 m/s2),求:图2(1)拉力F的大小;(2)磁场的磁感应强度B的大小;(3)若ef棒由开始运动6.9 m时,速度达到3 m/s,求此过程中电路产生的焦耳热答案(1)2 N(2)1 T(3)6 J解析(1)由题图可知,导体棒开始运动时加速度a15 m/s2,初速度v00,导体棒中无电流由牛顿第二定律知:FFfma1解得:F2 N;(2)当导体棒速度为v时,导体棒上的电动势为E,电路中的电流为I.由法拉第电磁感应定律:EBLv,由闭合电路欧姆定律:I,导体棒所受安培力F安BIL,由题图可知,当导体棒的加速度a0时,导体棒开始以v3 m/s的速度做匀速运动,此
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