专业课资料 练习题 真题 中心习题 2011fall macro 张帆

1 Consider an economy that produces and consumes bread and automobiles In the following table are data for two different years year year 2000 2010 good quantity price quantity price car 100 50 000 120 60 000 bread 500 000 10 400 000 20 a Using the year 2000 as the base year compute the following statistics for each year nominal GDP real GDP the implicit price deflator for GDP b How much have prices rise between 2000 and 2010 Compare the answers given by the Laspeyres and Paasche price indexes c Suppose you are a senator writing a bill to index Social Security and federal pensions That is your bill will adjust these benefits to offset changes in the cost of living Will you use the GDP deflator or the CPI Why 2 Consider an economy described by the following Equations Y C I G Y 5 000 G 1 000 T 1 000 C 250 0 8 Y T 40r I 1 000 50r a In this economy compute private saving public saving national saving investment and the equilibrium interest rate b Now suppose that G rises to 1 180 Compute private saving public saving national saving and the new equilibrium interest rate 3 When the government subsidizes investment such as with an investment tax credit the subsidy often applies to only some types of investment This question asks you to consider the effect of such a change Suppose there are two types of investment in the economy business investment and residential investment And suppose that the government institutes an investment tax credit only for business investment Assume consumption depended on the interest rate a How does this policy affect the demand curve for business investment How about the demand curve for residential investment b Draw the economy s supply and demand for loadable funds How does this policy affect the supply and demand for loadable funds What happens to the equilibrium interest rate c Compare the old and the new equilibrium How does this policy affect the total quantity of investment How about the quantity of business investment How about the quantity of residential investment 4 Consider an economy with the following Cobb Douglas production function 2 3 1 3 YKL The economy has 1 000 units of capital and a labor force of 1 000 workers a Derive the equation describing labor demand in this economy as a function of the real wage and the capital stock b If the real wage can adjust to equilibrate labor supply and labor demand what is the real wage In this equilibrium what are employment output and the total amount earned by workers c Now suppose that Congress concerned about the welfare of the working class passes a law requiring firms to pay workers a real wage of 2 3 unit of output What happens to employment output and the total amount earned by workers d Will Congress succeed in its goal of helping the working class Explain 1 Consider an economy that produces and consumes bread and automobiles In the following table are data for two different years year year 2000 2010 good quantity price quantity price car 100 50 000 120 60 000 bread 500 000 10 400 000 20 a Using the year 2000 as the base year compute the following statistics for each year nominal GDP real GDP the implicit price deflator for GDP answer Nominal GDP2000 P2000 Q2000 P2000 Q2000 50 000 100 10 500 000 5 000 000 5 000 000 10 000 000 Nominal GDP2010 P2010 Q2010 P2010 Q2010 60 000 120 20 400 000 7 200 000 8 000 000 15 200 000 Real GDP2010 P2000 Q2010 P2000 Q2010 50 000 120 10 400 000 6 000 000 4 000 000 10 000 000 Implicit Price Deflator2010 Nominal GDP2010 Real GDP2010 15 200 000 10 000 000 1 52 b How much have prices risen between 2000 and 2010 Compare the answers given by the Laspeyres and Paasche price indexes answer Laspeyres price index CPI2010 P2010 Q2000 P2000 Q2000 60 000 100 20 500 000 50 000 100 10 500 000 1 6 Paasche price index P2010 Q2010 P2000 Q2010 1 52 c Suppose you are a senator writing a bill to index Social Security and federal pensions That is your bill will adjust these benefits to offset changes in the cost of living Will you use the GDP deflator or the CPI Why answer There is no clear cut answer to this question Ideally one wants a measure of the price level that accurately captures the cost of living As a good becomes relatively more expensive people buy less of it and more of other goods In this example consumers bought less bread and more cars An index with fixed weights such as the CPI overestimates the change in the cost of living because it does not take into account that people can substitute less expensive goods for the ones that become more expensive On the other hand an index with changing weights such as the GDP deflator underestimates the change in the cost of living because it does not take into account that these induced substitutions make people less well off 2 Consider an economy described by the following equations Y C I G Y 5 000 G 1 000 T 1 000 C 250 0 8 Y T 40r I 1 000 50r a In this economy compute private saving public saving national saving investment and the equilibrium interest rate Answer C 250 0 8 5000 1000 40r 5000 250 0 8 5000 1000 40r 1 000 50r 1000 the equilibrium interest rate r 5 public saving T G 0 private saving Y T C 5000 1000 250 0 8 5000 1000 40r 750 national saving private saving public saving 750 investment I 1 000 50r 750 b Now suppose that G rises to 1 180 Compute private saving public saving national saving and the new equilibrium interest rate Answer C 250 0 8 5000 1000 40r 5000 250 0 8 5000 1000 40r 1 000 50r 1180 the equilibrium interest rate r 7 public saving T G 1000 1180 180 private saving Y T C 5000 1000 250 0 8 5000 1000 40r 830 national saving private saving public saving 830 180 650 investment I 1 000 50r 650 3 When the government subsidizes investment such as with an investment tax credit the subsidy often applies to only some types of investment This question asks you to consider the effect of such a change Suppose there are two types of investment in the economy business investment and residential investment And suppose that the government institutes an investment tax credit only for business investment Assume consumption depended on the interest rate a How does this policy affect the demand curve for business investment How about the demand curve for residential investment b Draw the economy s supply and demand for loadable funds How does this policy affect the supply and demand for loadable funds What happens to the equilibrium interest rate c Compare the old and the new equilibrium How does this policy affect the total quantity of investment How about the quantity of business investment How about the quantity of residential investment 4 Consider an economy with the following Cobb Douglas production function 2 31 3 YKL The economy has 1 000 units of capital and a labor force of 1 000 workers a Derive the equation describing labor demand in this economy as a function of the real wage and the capital stock Answer 2 3 3 3 2 3 d d LMPLWK KMPKRL b If the real wage can adjust to equilibrate labor supply and labor demand what is the real wage In this equilibrium what are employment output and the total amount earned by workers Answer in the equilibrium labor market clear and capital market clear 1000 1000 ds ds KKK LLL 2 31 3 1 3 2 3 1000 10001000 1000 3 WR Y WL c Now suppose that Congress concerned about the welfare of the working class passes a law requiring firms to pay workers a real wage of 2 3 unit of output What happens to employment output and the total amount earned by workers Answer if minimize wage is higher than market clear wage labor demand will decrease and unemployment rate rise 3 2 1 2 2 3 3 10003541000 3 d WLL Output will decrease because of unemployment 2 31 32 31 32 31 32 31 3 111 1000 10001000354708 drop YKLYKL The income of labor share still equal to 1 3 but the total amount earned by labor drop down from 11 11708 236 333 Y to Y W L d Will Congress succeed in its goal of helping the working class Explain Answer No the minimize wage worse the welfare of workers LLL 1112ggg JJJ FFF 2011ccc10 14FFF 1 a 1996 2010c zc 1c CPI O zc o G CPI c b K O zc c l w C 3 o X e Email zmyfudan 1 2 K OS I n J NX 9 e b XJGO 1000 E a K c XJr 10 E a K 4 OOO b L O 5 CES Y A h K 1 1 L 1 i 1 a y 5 C b c b O n O s e d b zc5 O zc1 1 0 6 A 1 eS iii iv K 5 2 K OS I n J NX 9 e Y C I G NX 200 0 75 Y 800 800 4000 0 05 800 400 400e 0 75Y 1400 400e 0 25Y 1000 1400 400e e 1 I OS Y C G 4000 2600 800 600 I 800 4000 0 05 600 n J NX 400 400e 0 vNX S I b XJGO 1000 E a K e 1 5 S 400 I 600 NX 200 Ce i I Oe n J e I 1 c XJr 10 GE 800 E a K e 5 S 600 I 400 NX 200 Ce IS IS E IS e I 1 n J 4 4 OOO b L O 5 CES Y A h K 1 1 L 1 i 1 a y 5 C Y BK BL A h BK 1 1 BL 1 i 1 BA h K 1 1 L 1 i 1 BY K L b 1 y Y L k K L K y Y L A h k 1 i1 c b O n O s e k sy k n k sA h k 1 i1 n k e k 0 sA h k 1 i1 n k 1 n sA k k 1 n sA 1 y A 1 n sA 1 1 c 1 s y 1 s A 1 n sA 1 1 5 d b zc5 O zc1 1 6 A 1 e z O s 1 0 L Hospital K lim 0 lnY lnA lim 0 ln K 1 L lnA lim 0 K lnK 1 L lnL K 1 L lnA lnK 1 lnL Cobb Douglas Y AK L1 v k s n 2 5 z 7 f0 kg 0 6k 0 4 g n 0 06 kg k s 0 6 6 1 2 宏观经济学第宏观经济学第 4 次作业次作业 上交日期 2011 年 11 月 11 日 本次作业共 3 大题 1 封闭经济的封闭经济的 IS LM 模型模型 假设 A 国是一个封闭的经济体 其消费函数为 投资函数为 政府财政平衡 货币需求函数为 货 币供给 物价水平 1 1 推导 IS 和 LM 曲线 并作图 求出均衡下的利率 产出 消费和投资 1 2 如果政府购买降低 50 个单位 求新的 IS LM 曲线以及均衡利率与产出 并解释 含义 1 3 在 1 2 的基础上 如果政府需要保持利率回复到财政收缩之前的水平 货币供 应量需要变成多少 1 4 在 1 1 的基础上 由于外部冲击 价格水平下降到 1 求新的均衡利率与产出 为了让产出回复到冲击前的水平 政府若采取财政政策 应该采取怎么样的政 策 如果是货币政策呢 1 5 请在 1 1 的基础上推导总需求曲线 2 小型开放小型开放经济的经济的 IS LM 模型模型 假设 A 国是一个开放小国 世界利率 净出口 消费函数为 投资函数为 政府财政平衡 货币需求函数为 货币供给 物价水平 2 1 推导 IS 和 LM 曲线 并作图 求出均衡汇率 产出 投资 消费与净出口 2 2 如果 A 国采用固定汇率 将汇率固定在 2 1 中的均衡水平 求政府支出增加 50 个单位对于均衡产出与净出口的影响 2 3 如果 A 国采用浮动汇率 求政府支出增加 50 个单位均衡汇率 产出与净出口的 影响 2 4 如果 A 国采用固定汇率制度 求减少货币供应量至 M 800 对于均衡产出与净出 口会产生的影响 2 5 如果 A 国采用浮动汇率制度 求减少货币供应量至 M 800 对于均衡汇率 产出 与净出口会产生的影响 2 2 3 统一货币的统一货币的两国两国 IS LM 模型模型 假设有 A B 两国 都是封闭经济 假设开始时两国的消费函数均为 投资函数为 政府财政平衡 货币需求 函数为 货币供给 物价水平 其中 两国 使用同一种货币 货币由两国联合组成的中央银行负责发行 因此两国不能自行控制 货币供应量 3 1 画出两国的 IS LM 曲线 并求均衡利率 和产出 3 2 假设 A 国遭遇外部冲击 其消费函数变为 而 B 国没 有遭遇这一冲击 求这一冲击对于两国均衡利率 和产出 的影响 并画出 两国的 IS LM 曲线 3 3 为了应对 A 国遭遇的外部冲击 如果仅由 A 国政府采取财政政策使其产出恢复 到冲击前的水平 财政支出应该如何变化 这一变化之后 利率 和 B 国产出 又变成多少 3 4 怎么样的财政政策能使 A B 国的产出水平同时恢复到冲击前的水平 3 5 假设两国政府均不采用财政政策 而由统一的央行采取货币政策应对冲击 怎 么样的货币政策能使 A B 国的产出水平同时恢复到冲击前的水平 此时的利 率为多少 宏观经济学第 4 次作业答案 1 封闭经济 1 1 IS curve LM Curve 均衡时 联立 IS 和 LM 方程 解得 1 2 IS curve LM Curve 均衡时 联立 IS 和 LM 方程 解得 1 3 1 4 IS curve 不变 LM Curve 联立解得 改变财政政策 IS 变为 LM 仍然为 均衡的 改变货币政策 使得 LM 恢复到原先的位置 1 5 IS curve LM Curve 联立解得 AD 2 小型开放经济 2 1 IS curve LM Curve 均衡时 联立 IS 和 LM 方程 解得 2 2 IS curve 为了保持固定汇率 则央行必须改变货币供应量以 适配这一产出水平 2 3 IS curve LM Curve 均衡时 联立 IS 和 LM 方程 解得 2 4 固定汇率下 如果资本自由流动 货币紧缩没有任何效果 2 5 IS curve LM Curve 均衡时 联立 IS 和 LM 方程 解得 3 两国模型 3 1 开始时两国完全相同 因此可以按照封闭经济计算 同 1 1 题答案 3 2 两国使用同一种货币 利率相同 令 两国总合的 IS 两国的 LM 曲线均为 两国总合的 LM 所以 均衡时 为了维持统一利率 需要在两国间重新分配货币供应量 375 所以 3 3 3 4 任何满足 的组合都能使经济恢复到原先的水平 3 5 这种情况下 如果只采用货币政策无法使两国回到同一个产出和利率水平之上 因为两国的 IS 曲线位置不同 同一个利率水平必然意味着不同的产出水平 而同 一个产出水平必然对应不同的利率水平 最好的结果是 使得两国的产出水平之和达到冲击前两国的产出水平之和 即 税收对劳动供给有重要影响 边际税率减低会促使人们更努力工作 假定存在税收劳动 供给效应 1 3 题请你分析政府实施减税计划对宏观经济的影响 1 一个封闭经济体处于充分就业状态 通胀率为 0 此时政府实施减税计划 1 假定劳动供给曲线是 SSE LL WP 劳动需求曲线是 DS LL WP 假定短期 内工人对通胀的预期不变 减税如何影响实际工资和产出 2 假定边际消费倾向低于 1 政府支出不变 减税如何影响实际利率和投资 3 假定货币供应量不变 且费雪方程式成立 减税对物价的长期影响是什么 2 一个大国开放经济体处于充分就业状态 通胀率为 0 资本自由流动 自由贸易 此时政 府实施减税计划 1 维持封闭经济体关于劳动力市场的假设 减税如何影响实际工资和产出 请和封闭经 济体比较 2 维持封闭经济体关于消费 政府支出假设 减税如何影响实际利率和投资 请和封闭 经济体比较 3 维持封闭经济体关于货币市场假设 减税对物价的长期影响是什么 请和封闭经济体 比较 4 减税使本国的汇率会发生什么变化 直接标价法 减税对世界价格的长期影响是什 么 3 一个封闭经济体处于充分就业状态 通胀率为 0 此时政府实施减税计划 分析减税对物 价产出的短期影响 1 适应性预期下 第一期人们预期通胀率为 0 请分析减税在第一期对物价 产出的短 期影响 2 由于人们持有适应性预期 1 1 EE PPYY 请在适应性预期和通 胀惯性的框架下分析减税在第二期对物价 产出的短期影响 4 假定失业和通胀之间的取舍由菲利普斯曲线决定 ne uu 假定民主党总是 遵循高货币增长政策 共和党总是遵循低货币增长政策 分析一下条件下通胀和失业的政治 性经济周期的形式是什么 1 根据一枚硬币随机抛掷 每 4 年两党中的一党执政 2 两党轮流执政 税收对劳动供给有重要影响 边际税率减低会促使人们更努力工作 假定存在税收劳动 供给效应 1 3 题请你分析政府实施减税计划对宏观经济的影响 1 一个封闭经济体处于充分就业状态 通胀率为 0 此时政府实施减税计划 1 假定劳动供给曲线是 SSE LL WP 劳动需求曲线是 DS LL WP 假定短期 内工人对通胀的预期不变 不考虑工人通胀预期的影响 减税如何影响实际工资和产出 答 在原来的实际工资水平上 减税使工人劳动供给增加 劳动供给曲线右移 劳动力市场 均衡的结果是实际工资下降使劳动力市场出清 新均衡的劳动投入量增加 从而使产出增加 2 假定边际消费倾向低于 1 假定人们不会把新增加的收入全部用于消费 G delta C 失业率低于自然失业率 经济繁荣 之后人们的通胀预期调整到实际通胀水平 失业率又回 到自然失业率水平 如果共和执政 执政初期 e 失业率高于自然失业率 经济萧 条 之后人们的通胀预期调整到实际通胀水平 失业率又回到自然失业率水平 2 两党轮流执政 答 如果两党轮流执政 人们的通胀预期等于实际通胀水平 没有政治经济周期 宏观经济学第宏观经济学第 6 次作业次作业 上交日期 2011 年 12 月 09 日 本次作业共 2 页 4 大题 1 在一个两期模型中 消费者效用函数为 1 2 1 2 假设 0 5 0 95 1 1 假设市场利率r 0 05 消费者两期收入 1 100 2 0 求最优决策下的两期的 消费和效用 1 2 如果利率仍然为 0 05 消费者两期收入 1 0 2 105 求最优决策下的两期的 消费 1 3 由于借贷市场不发达 消费者借款第一期最多只能借到 30 消费者两期收入仍然 为 1 0 2 105 求最优决策下的两期的消费和效用 并与无借贷约束的情况 进行比较 1 4 1 3 中求得的消费者的效用水平 和同样的收入流而是无借贷约束下利率为多少时 的效用总水平相当 1 5 1 3 中求得的消费者的第一期消费水平 和同样的收入流而是无借贷约束下利率为 多少时的第一期消费水平相当 2 考虑一个世代交叠的模型 假设每个人存活两期 第一期为青年 第二期为老年 在青 年时期 每个人都有一单位劳动供给 并在期末得到劳动收入 居民可以通过储蓄的方 式分配到两期的消费之中 个人的效用函数为 ln 1 1 1 ln 2 每一期初都有新 的一代人出生 到了期末都有老的一代人死亡 居民的储蓄被企业借来用于生产 假设 代表性企业的生产函数是 0 5 0 5 要素市场完全竞争 资本没有折旧 t 期初的资 本存量等于 t 1 期末的总储蓄 经过企业的生产活动之后 于期末归还给资本所有人用 于消费 并支付利息 假设人口增长率外生为 2 1 求出代表性企业的决策问题中均衡的人均资本存量与利率和工资率的关系 2 2 写出代表性消费者的最优化问题 并求出最优的储蓄率和第一期消费量 作为利率 和工资的函数 2 3 求出资本的运动方程 以及稳态下均衡的人均资本存量 3 王先生是一位工薪族 每月月初领取工资 w 元 每天支出 c 元用于日常消费 如果银行 存款支