九级数学上册 23.5 位似图形教案 （新版）华东师大版.doc

235位似图形 【知识与技能】1了解位似图形及其有关概念2了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比【过程与方法】1利用图形的位似解决一些简单的实际问题2在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力【情感态度】1通过学习培养学生的合作意识2通过探究提高学生学习数学的兴趣 【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质 【教学难点】运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算一、创设情境，导入新知1如图，那么？为什么？2已知线段ab，画一线段ab，使ab1.5ab，如何画呢？方法有两种：(1)延长ab至b，使bbab.(2)在直线ab外任取一点o，作射线oa、ob，取aaao，bbbo，连接ab，如右图二、合作探究，理解新知活动一：如图，把一个五边形abcde放大1.5倍分析：我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢？按照“创设情境，导入新知”中问题2中的作法，可以把ab放大1.5倍，同样也可以把其他边放大也可以在平面上取一点o，以o为端点作射线oa、ob，可以画出线段ab，以此类推画法是：(1)在平面上任取一点o.(2)以o为端点作射线oa、ob、oc、od、oe.(3)在射线oa、ob、oc、od、oe上分别取点a、b、c、d、e，使oaoaobobococododoeoe1.5.(4)连结ab、bc、cd、de、ae.这样，1.5.活动二：思考：(1)这样做出的两个五边形相似吗？引导学生用刻度尺和量角器进行度量，再下结论：相似(2)你能用逻辑方法说明这两个五边形相似吗？教师引导学生证明，证明对应边成比例、对应角相等(3)这两个五边形除相似外，你还发现它有什么特点？若学生回答不出，教师应作适当的提示(4)你还能举出类似的例子吗？归纳定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似交点o叫做位似中心，这两个相似图形的相似比叫位似比活动三：右图中的两个图形是位似的(1)它的位似中心是哪一点？(2)四边形abcd与四边形abcd位似比是多少？(学生互相交流并形成共识明确：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过o点，到o点的距离之比都等于位似比)活动四：(1)下列图形(投影显示)都是位似图形，你能说出它们的位似中心吗？(2)根据上面的观察，你觉得位似中心可以取在哪里？(明确位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点)三、尝试练习，掌握新知1如图所示，在abc中，已知debc.(1)ade与abc相似吗？为什么？ (2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心2用直尺画出下面位似图形的位似中心：(1)(2)(3) 3.任意画一个四边形，用位似法把它放大3倍 思考：想一想位似中心的选择与画相似图形的繁简有关系吗？4请同学们完成探究在线高效课堂“随堂练习”部分四、课堂小结，梳理新知本节课你学到了什么？在学生总结的基础上，教师归纳知识归纳：(1)进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过o点，到o点的距离之比都等于位似比(2)位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点方法归纳：画位似图形的方法和画平移、旋转、轴对称一样，关键是找出图形上的几个关键点，作出这些点的对应点，然后顺次连结即可作对应点时要满足对应顶点连线都经过o点，到o点的距离之比都等于位似比五、深入练习，巩固新知请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”部分1教材