高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第三篇 多维特色练 小题分层练 过关练（三）理.doc

过关练(三) 时间:40分钟 分值:80分1.已知全集为r,集合a=x|x-10,b=x|-x2+5x-60,则arb=()a.2,3b.(2,3)c.1,+)d.1,2)3,+)2.已知复数z满足z+i=(i为虚数单位),则=()a.-1-2ib.-1+2ic.1-2id.1+2i3.若命题“xr,使得sin xcos xm”是真命题,则m的值可以是()a.-b.1c.d.4.已知对某超市某月(30天)每天顾客使用信用卡的人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()a.44,45,56b.44,43,57c.44,43,56d.45,43,575.某程序框图如图所示,若输出的k的值为3,则输入的x的取值范围为()a.15,60)b.(15,60c.12,48)d.(12,486.已知函数f(x)=sin(x+)的图象在y轴右侧的第一个最高点为p,在原点右侧与x轴的第一个交点为q,则f的值为()a.1b.c.d.7.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c(0,1),a+b+c=1),已知他投篮一次获得分数的数学期望为2,则ab的最大值为()a.b.c.d.8.已知p(x,y)为平面区域(a0)内的任意一点,当该区域的面积为3时,z=2x-y的最大值是()a.1b.3c.2d.69.设等差数列an的前n项和为sn,若s6s7s5,则满足snsn+10,b0)的一个焦点f作一条渐近线的垂线,垂足为点a,与另一条渐近线交于点b,若=2,则此双曲线的离心率为()a.b.c.2d.11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()a.b.c.d.12.若实数a使得关于x的不等式ln(1+x)ax在(0,+)上恒成立,则a的取值范围为()a.0a1b.1a013.已知向量a=(1,2),b=(0,-1),c=(k,-2),若(a-2b)c,则实数k的值是.14.已知(1-2x)5(1+ax)4的展开式中x的系数为2,则实数a的值为.15.已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2的正三角形,该三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球,则该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为.16.在数列an及bn中,已知an+1=an+bn+,bn+1=an+bn-,a1=1,b1=1.设cn=2n,则数列cn的前n项和sn=.答案精解精析1.ca=x|x-10=1,+),b=x|-x2+5x-60=x|x2-5x+60=x|x2或x3,rb=(2,3),故arb=1,+),故选c.2.d由题意可得z=-i=1-2i,故=1+2i,选d.3.asin xcos x=sin 2x,m.故选a.4.b由茎叶图可知全部数据为10,11,20,21,22,24,31,33,35,35,37,38,43,43,43,45,46,47,48,49,50,51,52,52,55,56,58,62,66,67,中位数为=44,众数为43,极差为67-10=57,故选b.5.b根据程序框图的要求逐步分析每次循环后的结果,可得不等式组解得15x60,故选b.6.c由题意得=-=,所以t=,所以=2,将点p代入f(x)=sin(2x+),得sin=1,所以=+2k(kz).又|0,a7=s7-s60,得s11=11a60,s12=0,s13=13a70,所以满足条件的正整数n为12,选b.10.c设b,因为=2,所以a为bf的中点,又oafb,可知点o在线段fb的垂直平分线上,可得|ob|=c,可取b(-a,b),f(c,0),所以a,又点a在直线y=x上,则=,所以c=2a,所以e=2.故选c.11.b由三视图可知该几何体的直观图如图所示,所以体积为111-111+1(1+2)1=,故选b.12.c由ln(1+x)ax在(0,+)上恒成立,可得ln(1+x)-ax0在(0,+)上恒成立.设h(x)=ln(1+x)-ax,x0,+),则h(0)=0,h(x)=-a.若a1,则h(x)0恒成立,即h(x)在0,+)上为减函数,所以ln(1+x)-axh(0)=0在(0,+)上恒成立,即ln(1+x)ax在(0,+)上恒成立.若a0,显然不满足题意.若0a0,故h(x)在上为增函数,故h(x)h(0)=0,不满足题意.综上,a的取值范围为a1.13.答案8解析根据题意可知,向量a-2b=(1,4),又(a-2b)c,则k-8=0,解得k=8.14.答案3解析因为(1-2x)5的展开式中的常数项为1,x的系数为(-2)=-10;(1+ax)4的展开式中常数项为1,x的系数为a=4a,所以(1-2x)5(1+ax)4的展开式中x的系数为14a+1 (-10)=2,所以a=3.15.答案1解析由题意知,三棱柱的内切球的半径r等于底面内切圆的半径,即r=2=1,此时三棱柱的高为2r=2,底面外接圆的半径为2=2,所以三棱柱的外接球的半径r=.所以该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为=1.16.答案2n+2-4解析an+1=an+bn+,bn+1=an+bn-,两式相加可得an+1+bn+1=2(an+bn),故数列an+bn是以2为首项、2为公比的等比数列,得an+bn=2n;两式相乘可