高三数学一轮复习 第十一章 复数、算法、推理与证明 第一节 数系的扩充与复数的引入夯基提能作业本 文.doc

第一节数系的扩充与复数的引入a组基础题组1.已知i是虚数单位,则复数5+3i4-i=()a.1-ib.-1+ic.1+id.-1-i2.已知复数z满足z(1-3i)=4(i为虚数单位),则z=()a.1+3i b.-2-23ic.-1-3i d.1-3i3.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607=()a.i b.-ic.1 d.-14.(2015山东,2,5分)若复数z满足z1-i=i,其中i为虚数单位,则z=()a.1-ib.1+ic.-1-id.-1+i5.(2016福建泉州模拟)已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位),则z的共轭复数是()a.1+i2b.1-i2 c.-1+i2d.-1-i26.(2016湖北武汉模拟)已知(1+2i)z=4+3i(其中i是虚数单位,z是z的共轭复数),则z的虚部为()a.1 b.-1c.i d.-i7.若复数z=a+3ii+a在复平面上对应的点在第二象限,则实数a可以是()a.-4 b.-3c.1 d.28.(2015福建,1,5分)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,br,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()a.3,-2b.3,2c.3,-3d.-1,49.(2016天津,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.10.(2016江苏,2,5分)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.11.设复数a+bi(a,br)的模为3,则(a+bi)(a-bi)=.12.(2015江苏,3,5分)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为.13.已知a,br,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.b组提升题组14.若复数z=a2-1+(a+1)i(ar)是纯虚数,则1z+a的虚部为()a.-25 b.-25i c.25d.25i15.设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则zi+iz=()a.-2 b.-2ic.2 d.2i16.设i是虚数单位,z是复数z的共轭复数.若zzi+2=2z,则z=()a.1+ib.1-ic.-1+id.-1-i17.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()a.若|z1-z2|=0,则z1=z2b.若z1=z2,则z1=z2c.若|z1|=|z2|,则z1z1=z2z2d.若|z1|=|z2|,则z12=z2218.已知i是虚数单位,则21-i2 016+1+i1-i6=.19.实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i:(1)与复数2-12i相等?(2)与复数12+16i互为共轭复数?(3)对应的点在x轴上方?20.复数z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a-5)i,若z1+z2是实数,求实数a的值.答案全解全析a组基础题组1.c5+3i4-i=(5+3i)(4+i)(4-i)(4+i)=1+i.故选c.2.a由题意,得z=41-3i=4(1+3i)(1-3i)(1+3i)=1+3i,故选a.3.bi607=i1514+3=i3=-i,故选b.4.a设z=a+bi(a,br),则z=a-bi,由z1-i=i,得z=i(1-i)=1+i,所以a=1,b=-1,所以z=1-i,故选a.5.az(1+i)=1,z=11+i=1-i(1+i)(1-i)=12-12i,z=12+12i.6.a因为z=4+3i1+2i=(4+3i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=10-5i5=2-i,所以z=2+i,故选a.7.a若z=a+3ii+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限,则a0,解之得m5.20.解析z1+z2=3a+5+(a2-10)i+21-a+(2a-5)i=3a+5+21-a+(a2-1