高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 第一节 算法初步学案 文.doc

1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义知识点一程序框图 1顺序结构是由_组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构其结构形式为2条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式其结构形式为3循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况反复执行的步骤称为_循环结构又分为当型(while型)和直到型(until型)其结构形式为答案1若干个依次执行的步骤3.循环体1算法可以无限的操作下去；算法的每一步操作必须是明确的、可行的；一个程序框图一定包含顺序结构；一个程序框图不一定包含条件结构和循环结构以上说法正确的个数是()a1b2c3d4解析：算法必须在有限步操作后停止，所以不正确；算法的每一步操作都是明确的、可行的，所以正确；一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构，所以与都正确答案：c2(必修p20习题1.1a第3题改编)某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费，每月收费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填()ay51.2xby151.2xcy51.2(x3)dy151.2(x3)解析：依题意得，费用y与人数x之间的关系为y则程序框图中处应填y51.2(x3)故选c.答案：c3(2016山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_解析：输入a0，b9，第一次循环：a011，b918，i112；第二次循环：a123，b826，i213；第三次循环：a336，b633，ab成立，所以输出i的值为3.答案：3知识点二基本算法语句 1输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句input“提示内容”；变量_输出语句print“提示内容”；表达式_赋值语句变量表达式_2.条件语句(1)程序框图中的_与条件语句相对应(2)条件语句的格式ifthen格式ifthenelse格式3循环语句(1)程序框图中的_与循环语句相对应(2)循环语句的格式答案1输入信息输出常量、变量的值和系统信息将表达式所代表的值赋给变量2(1)条件结构3.(1)循环结构4计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a1,3b4,1c0,0d6,0解析：读程序可知a134，b431.答案：b5某算法语句如下所示，若输出y的值为3，则输入x的值为_解析：所给算法语句的意义是求函数y的值当输出y的值为3时，若输入的x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去；若输入的x0，则log2x3，解得x8.综上所述，输入x的值为8.答案：8热点一算法的基本结构 【例1】(1)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()a2b7c8d128(2)(2016天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()a2b4c6d8【解析】(1)由程序框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.(2)第一次循环，s8，n2；第二次循环，s2，n3；第三次循环，s4，n4，故输出s的值为4.【答案】(1)c(2)b【总结反思】求程序运行结果的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证. (1)执行如图所示程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s的取值范围为()a3,4b5,2c4,3d2,5 (2)如图给出了计算的值的程序框图，其中分别是()ai30？，nn2di30？，nn1解析：(1)该程序框图对应函数s当t1,3时，函数的值域为3,4，故选a.(2)因为程序框图的功能是计算的值，所以若i30，nn2，则130，nn1，则输出s，故排除d，应选c.答案：(1)a(2)c热点二算法的交汇性问题 考向1与传统文化的交汇问题【例2】(2016新课标全国卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()a7b12c17d34【解析】由程序框图知，第一次循环：x2，n2，a2，s0222，k1；第二次循环：a2，s2226，k2；第三次循环：a5，s62517，k3.结束循环，输出s的值为17，故选c.【答案】c考向2与函数的交汇问题【例3】如图所示的程序框图中，若f(x)x2x1，g(x)x4，且h(x)m恒成立，则m的最大值是()a4b3c1d0【解析】若h(x)m恒成立，只需mh(x)min，由程序框图可知，h(x)即h(x)又h(x)的值域为3，)，故m3.【答案】b【总结反思】算法与函数的交汇问题，关键是弄清楚函数的特征，一般考查分段函数的情况居多.考向3与统计的交汇问题【例4】图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为a1，a2，a14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是()a7b8c9d10【解析】从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数从茎叶图可知输出的结果为10.【答案】d考向4与概率的交汇问题【例5】如图，下列程序框图可用来估计的值(假设函数conrnd(1,1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(1，1)内的任何一个实数)如果输入1 000，输出的结果为788，则运用此方法估计的的近似值为_(保留四位有效数字)【解析】根据程序框图知，如果点在圆x2y21内，m就增加1；现输入n1 000，m起始值为0，输出结果为788，说明m增加了788次，也就是说有788个点在圆x2y21内设圆的面积为s1，正方形的面积为s2，则概率p，4p40.7883.152.【答案】3.152【总结反思】算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点常见的命题角度有：(1)与统计的交汇问题；(2)与函数、不等式的交汇问题；(3)与统计、概率的交汇问题近年来高考与传统文化的交汇成为了一个新的亮点. (1)(2016新课标全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()ay2xby3xcy4xdy5x(2)执行如图所示的程序框图，若输入n2 015，则输出的s的值为_解析：(1)运行程序，第1次循环得x0，y1，n2，第2次循环得x，y2，n3，第3次循环得x，y6，此时x2y236，输出x，y，满足c选项(2)由程序框图知，ssinsinsinsin.由sinsinsin0以及周期函数的性质，得ssinsinsinsin.答案：(1)c(2)热点三基本算法语句 【例6】设计一个计算135791113的算法图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是()a13b13.5c14d14.5【解析】当填i13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i11时，下次就是i13，这时要结束循环，因此计算的结果是1357911，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是135791113.【答案】a【总结反思】与算法语句有关的问题的解题步骤解决算法语句有三个步骤，首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题. 下列程序执行后输出的结果是_解析：程序反映出的算法过程为i11s111，i10；i10s1110，i9；i9s11109，i8；i89，退出循环，执行“prints”故s990.答案：9901在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性2在画程序框图时首先要进行结构的选择若所要解决的问题不