高考物理一轮复习 专题 运动图象 追及相遇问题导学案1.doc

运动图象 追及相遇问题考点一运动图象的理解及应用三种图象比较图象xt图象vt图象at图象图象实例图线含义图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度增大的运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点做匀变速运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的运动交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度点表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0t1时间内的位移)点表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0t1时间内的速度变化量)角度1图象选择类问题依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误。 (2014福建理综，15)如图1所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、 速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()图1解析在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma，故加速度保持不变，所以选项d错误；物块做匀减速直线运动，vt图象应为一条倾斜直线，故选项c错误；根据匀变速直线运动的规律得sv0tat2，所以st图象应为过原点的抛物线的一部分，故选项b正确；下降的高度hssin ，故ht图象与st 图象相似，所以选项a错误。答案b方法技巧解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，实现公式与图象之间的转化确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。 某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t4 s内位移一定不为零的是()解析a中在t0和t4 s时，物体的位移均为零，选项a错误；在vt图象中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小，在02 s内物体位移与24 s的位移的矢量和为零，所以物体在4 s内的位移一定为零，选项b错误；c中物体在01 s内做加速运动，12 s内做减速运动，2 s末速度为零，23 s内做加速运动，34 s内做减速运动，4 s末速度为零，物体一直在沿同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项c正确；d中物体在01 s内做正向加速，1 s末速度大小为v，位移为x，物体在12 s内做正向减速运动，由可逆性可得2 s末的速度为零，位移为2x，23 s 内物体做反向加速运动，3 s末速度大小为v，位移为x，34 s内物体做反向减速运动，4 s末速度为零，位移为零，所以d中的位移一定为零，选项d错误。答案c角度2图象信息类问题这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达形式从而对问题做出分析判断作答。 (2014全国卷，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图2所示。在这段时间内()图2a汽车甲的平均速度比乙的大b汽车乙的平均速度等于c甲、乙两汽车的位移相同d汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析由vt图象知，在0t1时间内，甲的位移大于乙的位移，c错误；由知，甲的平均速度比乙的大，故a正确；如图所示，汽车乙的vt图象中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于，b错误；vt图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，d错误。答案a方法技巧解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下： (2017陕西汉中期末)在平直的公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图3中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且ab2 m/s2，当t3 s时，直线a和曲线b刚好相切，求：t0 s 时a车和b车的距离x0。图3解析由图可知：a车做匀速直线运动的速度va m/s2 m/s当t3 s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度vbva2 m/s设b车的初速度为vb，对b车有vbabtvb解得vb8 m/s从t0时刻起经过3 s，a车和b车的位移分别为：a车的位移xavat6 mb车的位移xbt15 m因t3 s时，a车和b车到达同一位置，则t0 s时a车和b车的距离x0xbxa9 m答案9 m角度3图象之间的相互转换在物理量变化过程中，相关物理量之间相互关联，因此，通过定性推理或定量计算，我们可以由一种物理图象转换出另一种物理图象。(例如：由反映物体运动的vt图象可以转换出xt图象或at图象。) (2013海南单科)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图4所示。下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()图4解析由题图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故选项b、c错误；由于在t2t时间内aa0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0时间内相同，故选项a错误，d正确。答案d方法技巧图象转换问题的“三个”关键点(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。 质量为1 kg的物体只在力f的作用下运动，力f随时间变化的图象如图5所示，在t1 s时，物体的速度为零，则物体运动的vt图象、at图象正确的是()解析第1 s内，物体受力为负向，1 s时物体速度为零，则物体在第1 s内沿正向做匀减速运动，加速度为1 m/s2，t0时的速度为1 m/s，第2 s内物体从速度为零开始在正向力作用下沿正向做匀加速运动，加速度为2 m/s2，2 s时速度为2 m/s，第24 s内物体做正向匀减速运动，加速度为1 m/s2，4 s时速度为零，故b选项正确。答案b角度4应用图象解决综合问题(1)对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗。(2)运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。 (2014安徽理综，15)如图6所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，mn是通过椭圆中心o 点的水平线。已知一小球从m点出发，初速率为v0，沿管道mpn运动，到n点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由m点以初速率v0出发，而沿管道mqn运动，到n点的速率为v2，所需时间为t2。则()图6av1v2 ，t1t2bv1v2，t1t2cv1v2，t1t2 dv1v2，t1t2解析由机械能守恒定律得，小球两次到达n点速率相同，即v1v2v0，画出小球由mpn及由mqn的速率时间图象如图中、所示。则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的路程，两次的路程相等，故t1t2，选项a正确。答案a方法技巧运用图象解答物理问题的“三个”步骤(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()av bvcv d.vvbb.两物体由同一位置开始运动，但物体a比b迟3 s才开始运动c.在5 s内两物体的位移相同，5 s末a、b相遇d.5 s内a、b的平均速度相等3.追及相遇问题(多选)如图所示，、分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的vt图线，根据图线可以判断()a.甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相等，方向相同b.两球在t8 s时相距最远c.两球在t2 s时刻速率相等d.两球在t8 s时相遇4.对xt图象的理解甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s 处，则下列说法中正确的是()a.甲车的初速度为零b.乙车的初位置在x060 m处c.乙车的加速度大小为1.6 m/s2d.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大5.追及相遇问题在一条平直的公路上，甲车在前以 54 km/h 的速度匀速行驶，乙车在后以 90 km/h 的速度同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车.已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是10.05和20.1，取g10 m/s2.请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？参考答案1.答案：b解析：图象的斜率表示加速度，则第4 s初物体运动的加速度a m/s21 m/s2，故a错误；图象与坐标轴围成的面积代表位移，前8 s内物体运动的位移x m32 m，故b正确；在04 s内与46 s内物体运动的速度都为正，方向相同，故c错误；在04 s内的平均速度v1 m/s6 m/s,46 s内的平均速度v2 m/s4 m/s，故d错误.2.答案：a解析：xt图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，a正确；b物体的出发点在离原点5 m处，a物体的出发点在原点处，b错误；物体b在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体a在35 s内的位移为10 m，故c、d均错误.3.答案：cd解析：甲小球的加速度大小为10 m/s2，方向为负，乙小球的加速度大小为 m/s2，方向为正，故a项错；t2 s时，乙小球的速率为 20 m/s，甲小球的速率为20 m/s，故两球速率相等，c项正确；在t8 s时，它们都回到了出发点，所以此时相遇，b项错误，d项正确.4.答案：c解析：由图可知甲车做匀速直线运动，速度v甲 m/s4 m/s，故a错误；由图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有xat2，由图可知，当其反向运动5 s时，位移为20 m，则有20a52，得加速度大小a1.6 m/s2，因其共运动了10 s，可得x01.6102 m80