八级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形练习 （新版）新人教版.doc_第1页
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第十八章 平行四边形18.2.1矩形基础导练1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）a测量对角线是否相互平分b测量两组对边是否分别相等c测量一组对角是否都为直角d测量其中四边形的三个角都为直角2.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线互相平分且垂直d对角线互相平分且相等3如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）aab=cd bad=bc cab=bc dac=bd第3题图 第5题图4顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）a矩形 b直角梯形 c菱形 d正方形5如图，要使平行四边形abcd成为矩形，需添加的条件是（）aab=bc bacbd cabc=90 d1=26如图所示，点e、f、g、h分别是四边形abcd各边的中点，且ab=ad，cb=cd，若四边形abcd的面积为6cm2，那么四边形efgh的面积为_cm27如图在abc中，bc=8，ac=6，ab=10，它们的中点分别是点d、e、f，则cf的长为_能力提升8如图，在平行四边形abcd中，以ac为斜边作rtace，且bed是直角求证：平行四边形abcd是矩形9如图，在平行四边形abcd中，对角线bd=12cm，ac=16cm，ac，bd相交于点o，若e，f是ac上两动点，分别从a，c两点以相同的速度向c、a运动，其速度为0.5cm/s（1）当e与f不重合时，四边形debf是平行四边形吗？说明理由；（2）点 e，f在ac上运动过程中，以d、e、b、f为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由参考答案1d 2d 3d 4a 5c 63 758证明：an是abc外角cam的平分线， cae=mac. ab=ac，点d为bc中点， adbc，ad平行bac， cad=bac. mac+bac=180， cae+cad=90， dan=90. cean，adbc， adc=aec=90.四边形adce为矩形9解：（1）当e与f不重合时，四边形debf是平行四边形，理由是：e，f是ac上两动点，分别从a，c两点以相同的速度向c、a运动，ae=cf，四边形abcd是平行四边形，od=ob，oa=oc，oaae=occf，oe=of，四边形debf是平行四边形；（2）当运动时间t=4或28时，以d、e、b、f为顶点的四边形是矩形，理由是：分为两种情况：四边形debf是矩形，bd=ef=12 cm，即ae=cf=0.5t cm，则160.5t0.5t=12，解得：t=4；当e到f位置上，f到e位置上时，aeaf=ac
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