九级数学上册 第1章 二次函数 1.1 二次函数练习 （新版）浙教版.doc

第1章二次函数1.1二次函数(见a本1页)a练就好基础基础达标1下列函数中属于二次函数的是(b)ayxby3(x1)2cy(x1)2x2 dyx2下列函数关系中，一定可以看作二次函数yax2bxc(a0)模型的是(c)a在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系b我国人口年自然增长率为1%，我国人口总数与年份的关系 c一根长为l (cm)的铁丝围成一个正方形，正方形的面积s (cm2)与l (cm)的关系 d圆的周长与圆的半径之间的关系3已知函数yx23xm，当x2时，y的值为3，则当x4时，y的值为(a)a3 b3c4 d44在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s5t22t，则当t4 (s)时，该物体运动的路程为(d)a28 m b48 mc68 m d88 m5函数y (x2)22化为yax2bxc的形式是_yx24x2_，其中二次项系数是_1_，一次项系数是_4_， 常数项是_2_6已知函数y(m2)x2mx3(m为常数)(1)当m满足_m2_时，该函数为二次函数(2)当m满足_m2_时，该函数为一次函数7已知二次函数yx2bxc，当x1时，y0；当x3时，y0.求当x2时，y的值解：根据题意，得 解得 yx22x3，当x2时，y5.8已知函数y(m2)xm23m4是二次函数，求m的值并写出此函数的解析式解：由题意，得解得m1；此函数的解析式为yx2.9如图所示，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道1 m宽的门，现在可围的材料为32 m长的木板，若设与墙平行的一边长为x m，仓库的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x4时，求y的值. 第9题图解：(1)yx，化简，得y0.5x216.5x(1x16)(2)当x4时，y458.b更上一层楼能力提升10将某一个x的值与y0代入二次函数yax2bxc，得4a2bc0，则此x的值为(d)ab.c2d211一台机器原价为60万元，如果每年折旧率均为x，两年后这台机器的价格约为y万元，则y与x的函数表达式为(a)ay60(1x)2 by60(1x)cy60x2 dy60(1x)212正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(c)ayx29 by(x3)2cyx26x dy93x213已知在abc中，b30，abbc12，设abx，abc的面积是s.(1)求面积s关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围(2)当ab2bc时，求s的值第13题答图解：(1)如图，作abc的高ad.在abd中，adb90，b30，adabx，sabcbcad(12x)xx23x，面积s关于x的函数解析式为sx23x(0x12)(2)当ab2bc时，x8，s82388.c开拓新思路拓展创新14已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y1，当x1时，y5.(1)求y与x的函数关系式；(2)求x2时，y的值解：(1)由题意，设：y1k1x2，y2k2(x2)，yk1x2k2(x2)，将x1，y1；x1，y5代入上式，得解得k14，k23.y4x23x6.(2)当x2时，y443(2)64.15已知函数y求出当y6时，自变量x的值解：当x226时，解得x2，x2，x2；当2x6时，解得x3，x2，x3.自变量x的值为2或3.16某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每天产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫玩具的成本为r(元)，售价每只为p(元)，且r，p与x的关系式分别为r50030x，p1702x.(1)每日的利润w是关于日产量x的二次函数吗？(2)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？解：(1)由题意，得生产x只玩具熊猫的成本为r(元)，售价每只为p(元)，且r，p与x的关系式分别为r50030x，p1702x，w(1702x)x(50030x)2x2140x500.w是x的二次函