九级数学上册 第3章 图形的相似 3.4.1 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理（2）同步练习 （新版）湘教版.doc

第3章 图形的相似3.4.1相似三角形的判定第3课时 相似三角形的判定定理（2）知识点 1补充条件判定两个三角形相似1如图3435，acd和abc相似需具备的条件是()a. b.cac2adab dcd2adbd图3435图34362如图3436，de与bc不平行，当_时，abcaed.(只填一个正确的条件即可)图34373如图3437，已知abc中，p是ac边上一点，连接bp.(1)当apb_时，apbabc；(2)当abap_时，apbabc.知识点 2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似4能判定abcabc的条件是()a.b.且aac.且bcd.且bb5如图3438，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且将这个四边形分成，四个三角形若oaocobod，则下列结论中一定正确的是()a和相似 b和相似c和相似 d和相似图3438图34396如图3439，在abc中，adbc于点d，且，则可判定_.7如图3440，d是abc的边ac上的一点，ab2acad.求证：adbabc.图34408如图3441，已知p是正方形abcd的边bc上一点，cpbc，且q是dc的中点求证：adqqcp.图34419如图3442，在方格纸中，abc和epd的顶点均在格点上，要使abcepd，则点p所在的格点为()ap1 bp2 cp3 dp4图3442图344310如图3443，在abc中，ab6，ac4，p是ac的中点，过点p的直线交ab于点q，若以a，p，q为顶点的三角形和以a，b，c为顶点的三角形相似，则aq的长为_11教材练习第2题变式如图3444，在abc中，点d，e分别在ac，ab上，且，bc6.(1)求证：aedacb；(2)求ed的长图3444122017湖南江华一模如图3445，已知abdb于点b，cddb于点d，ab6，cd4，bd14，在db上取一点p，使以c，d，p为顶点的三角形与以p，b，a为顶点的三角形相似，求dp的长图344513如图3446，在正方形abcd中，e，f分别是边ad，cd上的点，aede，dfdc，连接ef并延长交bc的延长线于点g.(1)求证：abedef；(2)若正方形的边长为4，求bg的长图3446 14如图3447，在abc中，ab10 cm，bc20 cm，点p从点a开始沿ab边向点b以2 cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以4 cm/s的速度移动，如果p，q分别从a，b两点同时出发，那么经过几秒，pbq与abc相似？图34471c解析 题目中隐含条件aa，根据“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”，得出添加的条件可以是，即ac2adab.故选c.2答案不唯一，如(或aedabc或adeacb)3(1)abc(2)acab4b解析 选项b满足两边成比例且夹角相等5b解析 oaocobod，aobcod(对顶角相等)，与相似故选b.6adbcabcda解析 ，又bb，adbcab，bacbdaadc90，cabcda.7证明：ab2acad，.又badcab，adbabc.8证明：四边形abcd是正方形，abbccdad，cd90.cpbc，cqdqdc，adqqcp.9c103或解析 ac4，p是ac的中点，apac2.若apqacb，则，即，解得aq3；若apqabc，则，即，解得aq.aq的长为3或.11解：(1)证明：，且aa，aedacb.(2)aedacb，.而bc6，ed3.12解：abdb，cddb，db90.设dpx，当pdabcdpb时，pdcabp，解得x2或x12.当pdpbcdab时，pcdpab，解得x5.6.dp的长为5.6或2或12.13解：(1)证明：四边形abcd为正方形，adabdcbc，ad90.aeed，.dfdc，.又ad90，abedef.(2)四边形abcd为正方形，debg，.又aede，dfdc，正方形abcd的边长为4，de2，df1，cf3，cg6，bgbccg10.14设经过t秒，pbq与abc相似，则ap2t cm，bq4t cm，b