九级数学上册 第4章 相似三角形阶段性测试（八）练习 （新版）浙教版.doc

阶 段 性 测 试(八)(见学生单册)考查范围：相似三角形(4.14.4)一、选择题(每小题4分，共24分)1已知abcabc，a50，b100，则c的度数是(a)a30 b50 c30或50 d1002下列命题中正确的是(c)a所有的直角三角形都相似b所有的等腰三角形都相似 c所有的等腰直角三角形都相似d以上结论都不对3若abmn，则下列比例式中错误的是(c)a. b.c. d.第4题图4如图所示，在abc中，b90，ab6，bc8，将abc沿de折叠，使点c落在ab边上的c处，并且cdbc，则cd的长是(a)a. b. c. d.第5题图5. 如图所示，已知点d，f在abc的边ab上，点e在边ac上，且debc，要使得efcd，还需添加一个条件，这个条件可以是(c)a. b.c. d.第6题图6如图所示，四边形abcd是正方形，e是cd的中点，p是bc边上一点，下列条件中，不能推出abp与ecp相似的是(d)aapbepcbapbape60cbpbc23dp是bc的中点二、填空题(每小题6分，共24分)第8题图7已知a4，b9，则a，b的比例中项是_6_8如图所示，添加一个条件，使adeacb：_adeacb(答案不唯一)_(写出一个即可)9如图所示，在pab中，m，n是ab上两点，且pmn是等边三角形，bpmpan，则apb的度数是_120_第9题图第10题图10如图所示，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a，c分别在x，y轴的正半轴上点q在对角线ob上，且qooc，连接cq并延长cq交边ab于点p.则点p的坐标为p(2，42)三、解答题(5个小题，共52分)第11题图11(10分)如图所示，在菱形abcd中，点m，n在ac上，mead，nfab，垂足分别为e，f.若nfnm2，me3，求an的长解：四边形abcd是菱形，dacbac.mead，nfab，aemafn90，bacdac，afnaem，得，即，解得an4.第12题图12(10分)如图所示，正方形abcd的顶点a在等腰直角三角形def的斜边ef上，ef与bc相交于点g，连结cf.求证：(1)daedcf；(2)abgcfg.第12题答图证明：(1)正方形abcd，等腰直角三角形edf，adcedf90，adcd，dedf，adeadfadfcdf，adecdf，在ade和cdf中，adecdf.(2)延长ba到m，交ed于点m，adecdf，eadfcd，即eammadbcdbcf，madbcd90，eambcf，eambag，bagbcf，agbcgf，abgcfg.第13题图13(12分)如图所示，caab于点a，dbab于点b，ab12 m，ac4 m一只蚂蚁由点b向点a爬行，每分钟爬行1 m，另一只蚂蚁由点b向点d爬行，每分钟爬行2 m它们同时出发，点p，q为它们在某一时刻的位置，爬行几分钟后，以a，c，p为顶点的三角形与以b，p，q为顶点的三角形相似？请说明理由解：设爬行t分钟后，以a，c，p为顶点的三角形与以b，p，q为顶点的三角形相似当acpbpq时，即，解得t4；当acpbqp时，即， 解得t10.综上所述，当爬行4分钟或10分钟时，以a，p，c为顶点的三角形与以b，p，q为顶点的三角形相似第14题图14(10分)如图所示，点a，b，c，d为o上的四个点，ac平分bad，ac交bd于点e，ce4，cd6，求ae的长解：设aex，则acx4，ac平分bad，baccad.cdbbac，cadcdb，又dceacd，acddce，即，解得x5.即ae5.第15题图15(10分)如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线yx3与x轴交于点c，与直线ad交于点a，点d的坐标为(0，1)(1)求直线ad的解析式；(2)直线ad与x轴交于点b，若点e是直线ad上一动点(不与点b重合)，当bod与bce相似时，求点e的坐标第15题答图解：(1)设直线ad的解析式为ykxb，将a，d(0，1)代入，得解得故直线ad的解析式为yx1.(2)直线ad与