高考物理一轮复习 专题41 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动（测）（含解析）.doc

专题41 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1如图所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是： （ ）a地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱b地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱c地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同d地磁场对宇宙射线无阻挡作用【答案】b【名师点睛】本题考查了地球磁场的分布特点和左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向，从而判断粒子的运动情况2月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：下图是探测器在月球上a、b、c、d四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是： （ ）abcd【答案】d【解析】电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径为，m、q、v相同，则半径r与磁感应强度b成反比由图看出，d照片中电子轨迹半径最大，则磁感应强度b最小，即磁场最弱故d正确故选d.【名师点睛】本题考查运用物理知识分析实际问题，背景较新，但落点较低，实质是带电粒子在磁场中圆周运动半径公式的直接应用。 3圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b 一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿直径方向射入，穿过磁场的时间为t，速度方向偏转60.如图所示，根据上述条件可求下列哪个物理量： （ ） a带电粒子在磁场中运动的半径 b带电粒子的初速度c带电粒子的荷质比 d带电粒子的质量【答案】c【名师点睛】带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题。4质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是： （ ）am带负电，n带正电 bm的速度率小于n的速率c洛伦兹力对m、n做正功 dm的运行时间大于n的运行时间【答案】a【名师点睛】该题考查到左手定则、半径的公式和根据周期的公式，属于基本应用简单题。5如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中： （ ）a运动时间之比为1：2b运动时间之比为2：1c运动轨道半径不相等d重新回到边界的位置与o点的距离相等【答案】b【解析】【名师点睛】带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径则可画出正、负离子运动轨迹，由几何关系可知答案。6如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀强磁场，磁感应强度大小为b，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为60，如图所示，根据上述条件可求下列哪几种物理量： （ ）带电粒子的比荷带电粒子在磁场中运动的周期带电粒子在磁场中运动的半径带电粒子的初速度a b c d【答案】a【解析】设圆柱形区域的横截面半径为r，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，则：2r=vt 在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀强磁场，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为60，画出运动轨迹：结合几何关系，有：r=rtan60=r粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： 周期： 解得： 粒子的周期：因为初速度无法求出，则无法求出轨道半径，故正确，错误；故选a。【名师点睛】带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，洛伦兹力对粒子也不做功同时当粒子沿半径方向入射，则也一定沿着半径方向出射。7两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域，粒子的： （ ）a轨道半径减小，角速度增大 b轨道半径减小，角速度减小c轨道半径增大，角速度增大 d轨道半径增大，角速度减小【答案】d【名师点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，解答该题要明确洛伦兹力始终不做功，洛伦兹力只是改变带电粒子的运动方向，粒子从一个磁场进入另一个磁场时，线速度不变，应用牛顿第二定律、线速度与角速度的关系即可解题。8圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率沿着ao方向对准圆心o射入磁场，其运动轨迹如图所示若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是： （ ）aa粒子速率最大 bc粒子速率最大cc粒子在磁场中运动的时间最长 d它们做圆周运动的周期tatbtc【答案】b9如图所示，o点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xoy平面内。在直线xa与x2a之间存在垂直于xoy平面向外的磁感应强度为b的匀强磁场，与y轴正方向成60角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力.关于这些粒子的运动，下列说法正确的是： （ ）a.粒子的速度大小为b.粒子的速度大小为c.与y轴正方向成120角发射的粒子在磁场中运动的时间最长d.与y轴正方向成90角发射的粒子在磁场中运动的时间最长【答案】ac【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由几何关系可求得粒子的速度；粒子在磁场中运动时轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长，根据圆的对称性可知，与y轴正方向成120角射出的粒子在磁场中运动的时间最长。10利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板mn上方是磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为l一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板mn进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是 ： （ ）a 粒子带正电b 射出粒子的最大速度为c 保持d和l不变，增大b，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大d 保持d和b不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【答案】bc最小半径为，根据半径公式得，粒子的最小速度，则最大速度和最小速度之差，保持d和l不变，增大b，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大保持d和b不变，增大l，射出粒子的最大速度和最小速度之差不变故c正确，d错误故选bc。【名师点睛】解决本题的关键确定粒子在磁场中偏转的临界半径，结合粒子在磁场中运动的半径公式进行16求解。11某空间存在着如图所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场在磁场中a、b两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块a带正电，物块b不带电且表面绝缘在t1=0时刻，水平恒力f作用在物块b上，物块a、b由静止开始做加速度相同的运动在a、b一起向左运动的过程中，以下说法正确的是： （ ）a图乙可以反映a所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系b图乙可以反映a对b的摩擦力大小随时间t变化的关系c图乙可以反映a对b的压力大小随时间t变化的关系d图乙可以反映b对地面压力大小随时间t变化的关系【答案】cd【名师点睛】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，以及注意整体法和隔离法的运用。12如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心o沿着ao方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是： （ ）a三个粒子都带正电荷 bc粒子速率最小cc粒子在磁场中运动时间最短d它们做圆周运动的周期ta=tb=tc【答案】acd【解析】由左手定则可知，三个粒子都带正电荷，选项a正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，由图示可知，a粒子的轨道半径最小，粒子c的轨道半径最大，则a的粒子速率最小，c粒子的速率最大，故b错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期：，三个粒子质量和电荷量都相同，故周期相同，选项d正确；粒子在磁场中的运动时间：，三粒子运动周期相同，由图示可知，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，c粒子在磁场中运动时间最短，故c正确；故选abd.【名师点睛】带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短。二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13（10分）如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.010-8kg、电量为q=1.0l0-6 c的带电粒子从静止开始经u0=10v的电压加速后，从p点沿图示方向进入磁场，已知op=30cm，（粒子重力不计，sin 37= 0.6，cos37= 0.8），求： （1）带电粒子到达p点时速度v的大小 （2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度b满足的条件。【答案】（1）20m/s（2）【名师点睛】此题是关于带电粒子在电场中的加速及在匀强磁场中的偏转问题；关键是知道粒子在磁场中做圆周运动的向心力等于洛伦兹力，根据牛顿定律列出方程可求解；注意要画出轨迹图，结合几何关系找到临界状态. 14（10分）如图所示，直线mn上方有磁感应强度为b的匀强磁场，正负电子先后从同一点o以与mn成300角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e）求：它们从磁场中射出时出射点相距多远？射出的时间差是多少？【答案】；【名师点睛】带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转动时间。 15（15分）如图，a、c两点分别位于x轴和y轴上，oca=30，oa的长度为l。在oca区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从oa边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于oc边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。（1）求磁场的磁感应强度的大小；（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从oc边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；（3）(选做)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与ac边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。【答案】（1）（2）2t0（3）（3）如图（b），由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动类型，要善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键，注意画出正确的运动轨迹图是解题的重点。16（15分）如图所示，在y轴上a点沿平行x轴正方向以发射一个带正电的粒子，在该方向距a点3r处的b 点为圆心存在一个半径为r的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的c点，且速度方向与x轴正向成角斜向下，已知带电子粒的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，o点到a点的距离为，求：（1）该磁场的磁感应强度b的大小。（2）若撤掉磁场，在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场，粒子仍按原方向入射，当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的c点且速度。方向仍与x轴正向成角斜向下，则该电场的左边界与y轴的距离为多