高考数学一轮复习 第二章 函数 考点规范练9 对数与对数函数 文 新人教B版.doc

考点规范练9对数与对数函数基础巩固1.函数y=log23(2x-1)的定义域是()a.1,2b.1,2)c.12,1d.12,12.(2017广西名校联考)已知x=ln ,y=log1332,z=-12,则()a.xyzb.zxyc.zyxd.yz0,且a1,b0,且b1,则“loga2logbe”是“0ab0,3-x+1,x0,则f(f(1)+flog312的值是()a.5b.3c.-1d.726.已知函数f(x)=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()a.12b.14c.2d.47.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于()a.log2xb.12xc.log12xd.2x-28.(2017福建龙岩模拟)已知y=loga(2-ax)(a0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()a.(0,1)b.(0,2)c.(1,2)d.2,+)9.若ab0,0c1,则()a.logaclogbcb.logcalogcbc.accb10.若不等式f(x)0(xr)的解集为-1,2,则不等式f(lg x)0的解集为.11.函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增函数,则a的取值范围是.能力提升13.已知f(x)=lg21-x+a是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是()a.(-1,0)b.(0,1)c.(-,0)d.(-,0)(1,+)14.设a,b,c均为正数,且2a=log12a,12b=log12b,12c=log2c,则()a.abcb.cbac.cabd.bac15.定义在r上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)等于()a.1b.45c.-1d.-4516.(2017北京,文8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限m约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数n约为1080,则下列各数中与mn最接近的是()(参考数据:lg 30.48)a.1033b.1053c.1073d.109317.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为.高考预测18.已知a=log23+log23,b=log29-log23,c=log32,则a,b,c的大小关系是()a.a=bcc.abbc参考答案考点规范练9对数与对数函数1.d解析由log23(2x-1)0,可得02x-11,即121,y=log1322zy.故选d.3.b解析易知f(x)为偶函数,故只需考虑x0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lgx的图象向右平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.b解析当a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分条件;当0ablogb2logbe,是必要条件,故选b.5.a解析由题意可知f(1)=log21=0,f(f(1)=f(0)=30+1=2,flog312=3-log312+1=3log32+1=2+1=3,故f(f(1)+flog312=5.6.c解析显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选c.7.a解析由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.c解析因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a2.9.b解析对于a,logac=1logca,logbc=1logcb.0c1,对数函数y=logcx在(0,+)内为减函数,若0ba1,则0logca1logcb,即logaclogbc;若0b1a,则logca0,1logca1logcb,即logaclogbc;若1ba,则logcalogcb1logcb,即logaclogbc.故a不正确;由以上解析可知,b正确;对于c,0cb0,acbc,故c不正确;对于d,0cb0,cacb,故d不正确.10.x0x100解析因为不等式f(x)0(xr)的解集为-1,2,所以f(x)0的解集为(-,-1)(2,+).所以不等式f(lgx)0的解集为lgx0或lgx2,x0,即x0x100.11.-14解析由题意可知x0,故f(x)=log2xlog2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.当且仅当x=22时,有f(x)min=-14.12.0,16(1,+)解析令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;当0a0,0a1,可得01或0a16.13.a解析由f(x)是奇函数可得a=-1,故f(x)=lg1+x1-x,定义域为(-1,1).由f(x)0,可得01+x1-x1,即-1x0,2a1.log12a1,0a0,012b1,0log12b1,12b0,log2c0,c1,0a12b1c,故选a.15.c解析由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log2200),则原方程