高考数学《从课本到高考》之集合与函数 专题02 集合的运算学案.doc

专题2 集合的运算【典例解析】1. (必修1第11页练习第4题）已知全集u1，2，3，4，5，6，7，a2，4，5，b1，3，5，7，求:，【解析】由题得;，, 【反思回顾】（1）知识反思；需要理解集合的交集，并集、补集的概念。（2）解题反思；能准确进行集合的交，并和补的运算，注意运算顺序。对于:你发现了吗？能证明吗？提示：集合是一种数学语言，有广泛的运用，要熟悉集合所表示的具体数学内容（函数定义域与值域、方程与不等式的解集等等），才能准确的进行集合运算。【知识背囊】1.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示abab若全集为u，则集合a的补集为ua图形表示集合表示x|xa，或xbx|xa，且xbx|xu，且xa2.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集a中有n个元素，则a的子集有2n个，真子集有2n1个.(2)子集的传递性：ab，bcac.(3)ababaabb.(4)u(ab)(ua)(ub)，u(ab)(ua)(ub).【变式训练】变式1.已知集合集合则等于（ ）a b c d【答案】d.【解析】集合，故选d.变式2.已知集合，集合，那么集合（ ）a. b. c, d.【答案】a【解析】，故选a变式3.设集合，则等于（ ）a b c d【答案】b.【解析】分析注意b集合为函数的值域，求出后，再进行集合的交集运算。，所以，故选b.变式4.已知已知全集u=r，函数的定义域为m，集合 则（ ） a b c d【答案】d变式5.如图,已知是实数集,集合则阴影部分表示的集合是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】由题可知且图中阴影部分表示的是故选.变式6.已知集合，集合，若，则实数的值为 .【答案】1或-1或0.变式7.设集合,全集,若,则实数的取值范围为 .【答案】【解析】由，解得，又，如图则，满足条件.【高考链接】1【2018年全国卷理1】已知集合，则（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】由集合a得,所以，故答案选c.2【2018年理北京卷1】已知集合a=x|x|2，b=2，0，1，2，则ab=（ ）a. 0，1 b. 1，0，1 c. 2，0，1，2 d. 1，0，1，2【答案】a【解析】因此ab=，选a.3【2018年浙江卷】已知全集u=1，2，3，4，5，a=1，3，则（ ）a. b. 1，3 c. 2，4，5 d. 1，2，3，4，5【答案】c【解析】因为全集，所以根据补集的定义得,故选c.4.【2017浙江1】已知，则（ ）abcd【答案】a【解析】利用数轴，取所有元素，得5.【2017课标ii理1】设集合，。若，则（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】由得，即是方程的根，所以，故选c。6.【2017北京，理1】若集合a=x|2x1，b=x|x3，则ab=（ ）（a）x|2x1 （b）x|2x3（c）x|1x1 （d）x|1x3【答案】a【解析】利用数轴可知，故选a.7.【2016高考新课标1理数】设集合 ,则 （ ）（a） （b） （c） （d） 【答案】d【解析】因为所以故选d.8.【2016高考天津理数】已知集合则=（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】选d.9.【2017课标1理1】已知集合a=x|x1，b=x|，则（ ）a bc d【答案】a【解析】由可得，则，即，所以，故选a.10【2017课标3理1】已知集合a=，b=，则ab中元素的个数为a3b2c1d0【答案】b【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合a表示以 为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合b表示直线 上所有的点组成的集合，圆 与直线 相交于两点 ， ，则中有两个元素.故选b.11. 【2015高考陕西理1】设集合，则（ ）a b c d【答案】a【解析】，所以，故选a12.【2017天津理1】设集合，则（a） （b） （c） （d）【答案】 【解析】 ,选b.13【2018年理新课标i卷】已知集合，则（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故选b.14【2018年理数天津卷】设全集为r，集合，则a. b. c. d. 【答案】b【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择b选项.反思：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15【2018年理数全国卷ii】已知集合，则中元素的个数为a. 9 b. 8 c. 5 d. 4【