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平行线分三角形两边成比例 一 1 在 ABC中 D为AB中点 AE EC 2 在梯形ABCD中 AD BC E为AB中点 DF FC EF AD BC 议一议 如图 DE BC 1 如果 那么为什么 N 议一议 如图 DE BC 2 如果 是否也有呢 为什么 议一议 如图 DE BC 3 如果 m与n是没有公约数的正整数 那么是否还成立呢 为什么 议一议 4 如果DE BC 则有 结论 利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢 为什么 平行线分三角形两边成比例定理 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例 思考 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线 所得的对应线段成比例 例 已知 如图 在 ABC中 DE BC AD 4 DB 3 1 若AE 6 求EC 2 若AE 8 求AC 3 若AC 10 求AE EC 4 3 x 10 x 课堂小结 2 基本图形 1 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 平行线分三角形两边成比例 二 基本图形 例 已知 如图 在 ABC中 DE BC EF AB 试问 成立吗 为什么 F 等比代换 例 已知 如图 在 ABC中 DE BC EF AB 试问 成立吗 F 等线代换 练习 判断下列比例式是否正确 DE BC EF AB 1 2 3 练习 DE BC EF AB 若BF 2 FC 3 AB 7 求EF的值 2 3 议一议 如图 AD是 ABC的中线 E是AC上任一点 BE交AD于点O 数学小组的同学在研究这一图形时 得到如下结论 2 当时 1 当时 请根据上述结论 猜想当时 n是正整数 的一般性结论 并说明理由 3 当时 过点D作DF BE交AC于点F D是BC中点 点F是EC中点 F 当时 n是正整数 并说明
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