九级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.4 圆心角 第1课时 圆心角定理同步练习 （新版）浙教版.doc

第3章圆的基本性质3.4圆心角第1课时圆心角定理知识点1圆的中心对称性1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()a角 b等边三角形c平行四边形 d圆图3412如图341所示，正方形abcd的四个顶点都在圆上，以点o为中心，逆时针旋转这个图形，如果旋转后的图形和原图形重合，那么最小的旋转角度为()a45 b90 c120 d180知识点2圆心角的定义3如图342，下列各角是圆心角的是()aaob bcbdcbco ddao图342 图3434如图343，在o中，ab是弦，oab50，则弦ab所对的圆心角的度数是_知识点3圆心角定理5下列命题是真命题的是()a相等的圆心角所对的弧相等b相等的圆心角所对的弦相等c在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等d顶点在圆内的角是圆心角图3446如图344，ab是o的直径，boccoddoe36，则下列说法错误的是()ac是的中点bd是的中点ce是的中点de是的中点7已知：如图345，在o中，aodboc.求证：abcd.图3458如图346，d，e分别是o的半径oa，ob上的点，且cdoa，ceob，cdce，求证：c是的中点图346知识点4圆心角度数与它所对的弧的度数的关系9如图347所示，点a，b，c在o上，oabc，obc40，则的度数是()a10 b20 c40 d70图347图34810如图348，若aob100，则的度数为_11下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()a正三角形 b正方形c正五边形 d正六边形12在半径为2的o内有长为2 的弦ab，则此弦所对的圆心角aob为()a60 b90 c120 d150132016舟山把一张圆形纸片按如图349所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是()图349a120 b135 c150 d165图3410142016义乌期中如图3410，在半径为5的a中，弦bc，ed所对的圆心角分别是bac，ead.已知de6，bacead180，则圆心a到弦bc的距离为_15如图3411，以rtabc的直角顶点为圆心，以ba为半径的圆分别交ac于点d，交bc于点e.若c31，求的度数图341116如图3412，abc是等边三角形，以bc为直径画o分别交ab，ac于点d，e.求证：bdce.图341217(1)如图3413，m，n分别是o的内接正三角形abc的边ab，bc上的点，且bmcn，连结om，on，求mon的度数；(2)若m，n分别是o的内接正方形abcd的边ab，bc上的点，且bmcn，连结om，on，则mon的度数是_；(3)若m，n分别是o的内接正五边形abcde的边ab，bc上的点，且bmcn，连结om，on，则mon的度数是_；(4)若m，n分别是o的内接正n边形abcde的边ab，bc上的点，且bmcn，连结om，on，则mon的度数是_图3413详解详析1d2.b3.a4805c解析 叙述圆心角的性质时，必须加上“在同圆或等圆中”6c解析 boccoddoe36，aoe18033672，coe23672，aoecoe，c是的中点，d是的中点，e是的中点，故选c.7证明：法一：aodboc，aobcod.又oaoc，obod，aobcod，abcd.法二：aodboc，aobcod，abcd.8证明：cdoa，ceob，cdoceo90.又cdce，coco，rtcodrtcoe，aocboc，即c是的中点9c解析 oabc，aobobc40，故的度数是40.1026011a解析 正三角形的边所对的圆心角是120；正方形的边所对的圆心角是90；正五边形的边所对的圆心角是72；正六边形的边所对的圆心角是60.故选a.12c13c解析 如图所示，连结bo，过点o作oeab于点e.由题意可得eobo，abdc，可得ebo30，故bod30，则boc150，故的度数是150.143解析 如图，过点a作ahbc于点h，作直径cf，连结bf.bacead180，而bacbaf180，daebaf，debf6.ahbc，chbh.caaf，ah为cbf的中位线，ahbf3，点a到弦bc的距离为3.15连结bd.在rtabc中，abc90，c31，a90c59.又babd，bdaa59，abd180bdaa62，的度数为62.16证明：如图，连结od，oe.abc是等边三角形，bc60.又obod，oeoc，bod，oec都是等边三角形，bodcoe60，bdce.17解：(1)连结ob，oc.正三角形abc内接于o，obaobcabc6030，同理，o