七级数学上册 4.3 代数式的值典型例题素材2 （新版）浙教版.doc_第1页
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代数式的值典型例题例1 填表观察代数式的值随字母变化的规律x54321012345例2 填表，探求和之间的关系例3 如图，是圆柱形钢管，其内径是d，外径是d，高是h，（1）用d、d、h把这个钢管的体积表示出来；（2）求出当米，米，米时，该圆柱形管的体积（）例4 填下表中的空格：020例5 已知当时，代数式的值等于2，代数式的值是0，求代数式的值参考答案例1 分析：先把x取的值分别代入中，求出的值，再通过观察，探索代数式的值随x值变化的变化规律解：填表如下：x5432101234550321882028183250通过观察表格可以发现，当时，随着x值的逐渐增大，的值逐渐减小；当时，随着x的逐渐增大，的值也逐渐增大说明：要注意比较字母取值之间的变化，同时也要比较代数式值的变化，才能找出规律例2 分析：把的值分别代入两个代数式中就可求出代数式的值，再比较两个代数式的值，就可以发现两个代数式之间的关系234123解：填表如下234123357357经过观察我们可以发现，当这两个代数式中字母取值相同时，代数式的值相等说明：我们这种观察，推测只能是一种猜想，有时并不是都正确，还需进行推理论证，当然，在我们后面的学习中是可以证明的例3 分析：钢管的体积等于以d为底面直径的圆柱体的体积，减去以d为底面直径的圆柱体的体积解：（1）这个钢管的体积可以表示为：（2）当米，米，米时，这个钢管的体积是说明：（1）已知给出的是内径、外径，指的都是直径，不要误认为是半径；（2）由于取的是近似值，所以结果应是近似值例4 分析：对于第2行，应先从求得，再代入，得，从而其他空格可填。对于第3行，应先从得，再代入，得。解：51511610说明：利用题目表格中的数据，求出x、y的值，是解出本题的关键。例5分析：题目中的已知条件对解题的作用不明显，而要解出此题，又必须沟通已知与求的联系所以必须向已知条件索取新的信息不妨把分别代入所给的两个代数式之中试一试，针对出现的情况再想办法解：当时，所以，即 说明：在仔细审题之前，这道题给人很难解的感觉，如果因此丧
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