七级数学下册 10 轴对称、平移与旋转章末测试（一）（新版）华东师大版.doc

第十章轴对称平移与旋转章末测试（一）一选择题（共8小题，每题3分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）abcd2下列汽车图标中，是轴对称图形的是（）abcd3如图，关于三角形abc与三角形a1b1c1，下列说法不正确的是（）a将三角形abc先向右平移4格，再向上平移1格后得到三角形a1b1c1b将三角形abc先向右平移1格，再向上平移4格后得到三角形a1b1c1c将三角形a1b1c1先向下平移1格，再向左平移4格后得到三角形abcd将三角形a1b1c1先向左平移4格，再向下平移1格后得到三角形abc4如图，面积为12cm2的abc沿bc方向平移至def的位置，平移的距离是边bc长的三倍，则图中的四边形aced的面积为（）a48cm2b60cm2c72cm2d无法确定5如图所示的图形中，是旋转对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个6要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）a30b45c60d757以下是2008年国家中医药管理局徽标征集20件入围作品中的4件，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）a8号作品 b9号作品c 11号作品 d 16号作品8如图，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一旋转180，小明解开蒙具，看到四张牌如图，他很快就确定被旋转的牌是（）a方块4b黑桃5c梅花6d红桃7二填空题（共6小题，每题3分）9如图，abc，bed的边长如图上数据所示，且a，b，d在同一直线mn上，则将abc_后可与bde重合10在线段，等腰梯形，等边三角形，正方形，圆，平行四边形中，属于轴对称图形的是_，属于中心对称图形的是_（填序号）11如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+3=_12能够_的两个图形称为全等图形全等图形的_和_都相同13图中的五角星绕旋转中心旋转后能与自身重合，则最小的旋转角度是_14写出三个成轴对称的汉字_三解答题（共10小题）15(6分）abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出abc关于y轴对称的三角形a1b1c1；（2）将a1b1c1向下平移3个单位长度，画出平移后的a2b2c216(6分）如图，在86正方形方格中，点a、b、c在小正方形的顶点上（1）在图中画出与abc关于直线l成轴对称的abc；（2）线段cc被直线l_；（3）在直线l上找一点p，使pb+pc的长最短，不写作法，保留作图痕迹17(6分）在一块长方形草地上，有人设计了如图1、2、3所示的三条不同的小路，但任何地方小路的水平宽度都是m问长方形草地做路后，花草部分的面积哪个大？为什么？18(8分）在如图所示的方格纸中，画出图形中的abc向右平移2格后的abc，然后再画出将abc向上平移2格后的abc19(8分）已知：如图，f是正方形abcd中bc边上一点，延长ab到e，使得be=bf，试用旋转的性质说明：af=ce且afce20(8分）如图，两个正方形abcd，oefg的边长都是a，其中o是正方形abcd的中心（1）请你说出图到图是怎样形成的？图中的四边形omcn的面积是多少？图中的obc的面积是多少？（2）你能求出图中四边形omcn的面积吗？21(8分）如图，正方形abcd中，e在bc上，dec按顺时针方向转动一个角度后成dga（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）求gde的度数并指出dge的形状22（8分）如图，已知abc和dce都是等边三角形（三边都相等，三个角都是60），且b，c，e在同一直线上，连接bd交ac于点g，连接ae交cd于点h（1）图中哪些三角形可以通过旋转而得到？挑选其中的一对三角形，指出旋转中心及旋转角度；（2）若点m，n分别为ae，bd的中点，连cm，cn，根据旋转有关知识，你能说明cnm是什么三角形吗？为什么？23(10分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a、b、c、o都是格点（1）将abc向左平移6个单位得到a1b1c1，请画出a1b1c1；（2）将abc绕点o按逆时针方向旋转180得到a2b2c2，请画出a2b2c224(10分）如图，在正方形abcd中，e为ad的中点，f是ba延长线上一点，af=ab（1）图中的全等三角形是哪一对？（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使abe变换到adf的位置？（3）图中线段be与df之间有怎样的关系？为什么？第10章 轴对称平移与旋转章末测试（一）第11章 参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）abcd考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、是轴对称图形，故本选项错误；b、是轴对称图形，故本选项错误；c、不是轴对称图形，故本选项正确；d、是轴对称图形，故本选项错误故选c点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列汽车图标中，是轴对称图形的是（）abcd考点：轴对称图形分析：利用关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可解答：解：a、b、c都不是轴对称图形，只有选项d是轴对称图形，符合题意故选d点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形3如图，关于三角形abc与三角形a1b1c1，下列说法不正确的是（）a将三角形abc先向右平移4格，再向上平移1格后得到三角形a1b1c1b将三角形abc先向右平移1格，再向上平移4格后得到三角形a1b1c1c将三角形a1b1c1先向下平移1格，再向左平移4格后得到三角形abcd将三角形a1b1c1先向左平移4格，再向下平移1格后得到三角形abc考点：平移的性质分析：根据网格结构，利用平移确定出两个三角形的相互转化方法对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、abc先向右平移4格，再向上平移1格后可以得到a1b1c1，故本选项错误；b、abc先向右平移1格，再向上平移4格后不能得到a1b1c1，故本选项正确；c、a1b1c1先向下平移1格，再向左平移4格后可以得到abc，故本选项错误；d、a1b1c1先向左平移4格，再向下平移1格后可以得到abc，故本选项错误故选b点评：本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质，并准确识图确定出平移的左、右，上、下的格子数是解题的关键4如图，面积为12cm2的abc沿bc方向平移至def的位置，平移的距离是边bc长的三倍，则图中的四边形aced的面积为（）a48cm2b60cm2c72cm2d无法确定考点：平移的性质分析：由于def是abc平移得到的，根据平移的性质可得adcf，ad=cf，那么四边形acfd是平行四边形，又知sabc=12，cf=3bc，abc和acfd的高相等，易求sacfd=72，进而可求四边形aced的面积解答：解：def是abc平移得到的，adcf，ad=cf，四边形acfd是平行四边形，sabc=12，cf=3bc，abc和acfd的高相等，sacfd=1232=72，s四边形aced=sacfdsdef=sacfdsabc=7212=60（cm2），故选：b点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是先求出acfd的面积，熟练掌握平移的性质5如图所示的图形中，是旋转对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个考点：旋转对称图形分析：图形可抽象出正六边形，图形可抽象出正五边形，图形可抽象出正六边形，而中为等腰三角形，然后根据旋转对称图形的定义进行判断解答：解：旋转对称图形的有、故选c点评：本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等6要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）a30b45c60d75考点：旋转对称图形分析：由正十二边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案解答：解：正十二边形的中心角=36012=30，要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转30故选：a点评：此题主要考查了旋转对称图形，任何一个正n边形都是旋转对称图形，只需绕它的中心旋转360n度便可与自身重合7以下是2008年国家中医药管理局徽标征集20件入围作品中的4件，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）a8号作品 b9号作品c 11号作品 d 16号作品考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：a、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意，故此选项正确；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误故选：c点评：此题主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合8如图，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一旋转180，小明解开蒙具，看到四张牌如图，他很快就确定被旋转的牌是（）a方块4b黑桃5c梅花6d红桃7考点：中心对称图形分析：认真观察和思考发现，由于左边这四张牌与右边的牌完全相同似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形解答：解：这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了由于方块4的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块4故选：a点评：本题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义和扑克牌的花色特点可知，当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成中心对称图形的那个二填空题（共6小题）9如图，abc，bed的边长如图上数据所示，且a，b，d在同一直线mn上，则将abc翻折180后沿ab方向平移5个单位后可与bde重合考点：几何变换的类型分析：根据图形利用翻折和平移两种变换解答解答：解：由图可知，将abc翻折180后沿ab方向平移5个单位后可与bde重合故答案为：翻折180后沿ab方向平移5个单位点评：本题考查了几何变换的类型，熟记几何变换的性质并准确识图是解题的关键10在线段，等腰梯形，等边三角形，正方形，圆，平行四边形中，属于轴对称图形的是，属于中心对称图形的是（填序号）考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形和轴对称图形定义可得答案解答：解：轴对称图形：；中心对称图形：；故答案为：；点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合11如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+3=90考点：全等图形分析：首先利用sas定理判定abcdbe，根据全等三角形的性质可得3=acb，再由acb+1=90，可得1+3=90解答：解：在abc和dbe中，abcdbe（sas），3=acb，acb+1=90，1+3=90，故答案为：90点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形对应角相等12能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的大小和形状都相同考点：全等图形分析：能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的大小和形状都相同解答：解：根据全等形的概念可知：能够完全重合的两个图形称为全等图形且全等图形的大小，形状都相同点评：本题考查了全等形的概念和性质13图中的五角星绕旋转中心旋转后能与自身重合，则最小的旋转角度是72考点：旋转对称图形分析：该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72，从而得出最小旋转角解答：解：该图形被平分成五部分，最小旋转角为=72故答案为：72点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角14写出三个成轴对称的汉字中，日，木考点：轴对称图形专题：开放型分析：根据轴对称图形的概念，分析汉字的结构特征求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴解答：解：如中，日，木等故答案可以是：中，日，木点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合三解答题（共10小题）15abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出abc关于y轴对称的三角形a1b1c1；（2）将a1b1c1向下平移3个单位长度，画出平移后的a2b2c2考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换分析：（1）利用轴对称性质，作出a、b、c关于y轴的对称点，a1、b1、c1，顺次连接a1b1、b1c1、c1a1，即得到关于y轴对称的a1b1c1；（2）将a1、b1、c1按平移条件找出它的对应点a2、b2、c2，顺次连接a2b2、b2c2、c2a2，即得到平移后的图形解答：解：（1）如图，a1b1c1即为所求；（2）a2b2c2即为所求点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图此题难度不大，注意掌握基本作法16如图，在86正方形方格中，点a、b、c在小正方形的顶点上（1）在图中画出与abc关于直线l成轴对称的abc；（2）线段cc被直线l垂直平分；（3）在直线l上找一点p，使pb+pc的长最短，不写作法，保留作图痕迹考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点b、c关于直线l的对称点b、c的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线；（3）根据轴对称确定最短路线，连接bc，与对称轴l的交点即为所求点p解答：解：（1）如图所示，abc即为所求作的三角形；（2）线段cc被直线l垂直平分；（3）点p即为所求作直线l上使pb+pc的长最短的点点评：本题考查了利用轴对称变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还考查了轴对称的性质，以及利用轴对称确定最短路线17在一块长方形草地上，有人设计了如图1、2、3所示的三条不同的小路，但任何地方小路的水平宽度都是m问长方形草地做路后，花草部分的面积哪个大？为什么？考点：生活中的平移现象分析：结合图形，根据平移的性质可知，图1、图2、图3中阴影部分的面积都可看作是以b为长，m为宽的长方形的面积解答：解：利用平移性质可得出：花草部分的面积都为：abbm一样大点评：此题主要考查了平移的性质，能利用平移的性质把不规则的图形拆分或拼凑为简单图形来计算草地的面积是解题的关键18在如图所示的方格纸中，画出图形中的abc向右平移2格后的abc，然后再画出将abc向上平移2格后的abc考点：作图-平移变换专题：作图题；网格型分析：把abc的各顶点向右平移2格，顺次连接各顶点即为abc；再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为abc解答：解：点评：本题考查的是平移变换作图作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形19已知：如图，f是正方形abcd中bc边上一点，延长ab到e，使得be=bf，试用旋转的性质说明：af=ce且afce考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题：证明题分析：根据已知be=bf，ab=bc，abc=cbe，得出abf绕b顺时针旋转90，到达cbe即可得出af与ce的关系解答：解：根据be=bf，ab=bc，abc=cbe，得出abf绕b顺时针旋转90，到达cbece由af，顺时针旋转90得到，所以af=ce，且afce故af=ce且afce点评：此题主要考查了旋转的性质，利用已知得出abc绕b顺时针旋转90，到达cbe是解题关键20如图，两个正方形abcd，oefg的边长都是a，其中o是正方形abcd的中心（1）请你说出图到图是怎样形成的？图中的四边形omcn的面积是多少？图中的obc的面积是多少？（2）你能求出图中四边形omcn的面积吗？考点：旋转的性质；全等三角形的判定；正方形的性质专题：几何图形问题分析：（1）og转到oc，那么以点0为旋转中心，逆时针旋转45即可得到图；四边形omcn的面积等于正方形abcd的四分之一；正方形的对角线把正方形分成4个全等的直角三角形，图中的obc的面积=正方形abcd的四分之一；（2）连接oc，od，利用互余关系可以证明copdoq，即可证明四边形omcn的面积等于ocd的面积解答：解：（1）以点o为旋转中心，顺时针旋转45即可得到图，四边形omcn的面积=a2，图中的obc的面积=a2（2）如图，连接oc，od，则oc=od，poc=90coq=qod，odq=ocp，copdoq，四边形omcn的面积=ocd的面积=a2点评：正方形的对角线把正方形分成4个全等的直角三角形，旋转前后对应角相等21如图，正方形abcd中，e在bc上，dec按顺时针方向转动一个角度后成dga（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）求gde的度数并指出dge的形状考点：旋转的性质；正方形的性质分析：（1）根据图形即可得出答案；（2）根据图形得出cda是旋转角，根据正方形的性质求出即可；（3）根据旋转的性质得出decdga，推出cde=adg，de=dg，得出等腰三角形edg，根据cda=90，求出eda+adg=cda，即可得出edg=90，即可得出答案解答：解：（1）图中点d是旋转中点；（2）从图中可知：c旋转后到a，则旋转的角是cda，四边形abcd是正方形，cda=90，即旋转了90度；（3）dec按顺时针方向转动一个角度后成dga，decdga，cde=adg，de=dg，cda=90，cde+eda=90，eda+adg=90，即gde=90，de=dg，dge是等腰直角三角形点评：本题考查了旋转性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点，解此题的关键是根据旋转得出decdga22如图，已知abc和dce都是等边三角形（三边都相等，三个角都是60），且b，c，e在同一直线上，连接bd交ac于点g，连接ae交cd于点h（1）图中哪些三角形可以通过旋转而得到？挑选其中的一对三角形，指出旋转中心及旋转角度；（2）若点m，n分别为ae，bd的中点，连cm，cn，根据旋转有关知识，你能说明cnm是什么三角形吗？为什么？考点：旋转的性质；等边三角形的性质分析：（1）通过已知abc和dce都是等边三角形，及公共顶点c，可把图形理解为三角形旋转，本题可以找出三对通过旋转得到的三角形；（2）三角形旋转，也会带动对应边上的中线的旋转，从而可证明cnm是等边三角形解答：解：（1）bcd和ace，bcg和ach，gcd和hce，在bcd和ace中，旋转中心为点c，旋转角度60；