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函数的性质一一、 填空题1. 函数在上是增函数，则的取值范围是 2. 若函数是奇函数，则 3. 函数的递减区间是 . 4. 已知是奇函数，若且，则 . 5. 已知函数满足，则 . 6. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，则满足的的取值范围是 .7. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 8. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 .9. 设，是定义在上的函数，则“均为偶函数”是“是偶函数”的 条件. 10. 设是上的奇函数，是上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为 .11. 已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为 . 12. 已知在上是单调函数，且满足对任意，则 . 二、选择题13. 以下函数中，在区间上为增函数的是（ ） 14. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）是偶函数 是奇函数是奇函数 是奇函数15. 定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在区间的图像与的图像重合，设，给出下列不等式，其中成立的是（ ） 与 与 与 与16. 定义在实数集上的函数的反函数，若函数的反函数是，则是（ ）奇函数，不是偶函数 是偶函数，不是奇函数既是奇函数，又是偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数二、 解答题17. 已知实数，且函数为奇函数.（1） 求正实数的取值范围；（2） 判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明18. 已知函数常数（1） 讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2） 若函数在上为增函数，求的取值范围.19. 设函数（1） 分别判断当及时函数的奇偶性；（2） 在的条件下，将（1）中的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明.20. 已知函数对任意实数恒有，且当时，（1） 判断的奇偶性，并说明理由；（2） 判断的单调性，并说明理由.21. 已知函数在上递减，在上递增.（1） 如果函数的值域为，求的值；（2） 研究函数在定义域内的单调性，并说明理由；（3） 对函数和作出推广，使得它们都是你说推广的函数的特例，并研究推广后的函数的单调性（只需写出结论，不必证明），并求出函数是正整数在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）参考答案1.2.3.，4. 5.6.7.8.9.充分非必要10. 11. 212. 913.a14.b15.c16.a17.答案：（1） （2）略18.答案：（1）时，偶函数；时，非奇非偶. （2）19.答案：（1），非奇非偶；，奇函数 （2），非奇非偶；，奇函数20.答案：（1）奇函数 （2）单调递减21.答案：（1）（2）该函数在上是递增的；在上递减 （3）当是奇数是，函数在上是减函数，在上是增函数；在上是增
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