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等差数列与等比数列一一、填空题1、已知为等差数列，为其前项和，若，则 2、在等差数列中，已知，则 3、已知等差数列前项和，则 4、设数列是由正数组成的等比数列，公比，且，则 5、实数满足是为等比中项的 条件6、某纯净水制造厂在精华水过程中，每增加一次过滤可减少说中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需过滤的次数为 7、若等差数列满足，则当 时，的前项和最大8、等差数列中，且，使前项和的最小正整数 9、设，则集合中元素的个数为 10、等差数列的前项和分别为，若，则的值为 11、设三个数成等比数列，则其公比为 12、在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 二。选择题13、成等差数列，成等比数列，的倒数成等差数列，则（ ）a. 成等差数列 b. 成等比数列 c. 倒数成等比数列 d. 以上都不对14、等差数列的前项和记为，若的值是一个确定的常数，则数列中也为常数的项是（ ）a. b. c. d. 15、设是任意等比数列，它的前项和，前项和和前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（ ）a. b. c. d. 16、设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ ）a. b. c. d. 与均为的最大值三、解答题17、设为等差数列，为数列的前项和，已知，为数列的前项和，求18、等差数列中，公差，由中的部分项组成的数列为等比数列，其中，求的值19、已知数列的前项和为，且（为正整数）（1）求数列的通项公式；（2）记，若对任意，恒成立，求实数的最大值20、设等差数列的首项及公差都为整数，前项和为（1）若，求数列的通项公式；（2）若，求所有可能的数列的通项公式21、已知等差数列的公差与等比数列的公比都是（且）且（1）求与，并分别
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