高三物理简谐振动PPT课件.ppt

简谐振动 1 简谐运动的基本概念 1 定义 物体在受到跟偏离平衡位置的位移大小成正比 并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动 叫简谐运动 表达式为 F kx 1 简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移 也就是说 在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处 2 回复力是一种效果力 是振动物体在沿振动方向上所受的合力 3 平衡位置 不等于 平衡状态 平衡位置是指回复力为零的位置 物体在该位置所受的合外力不一定为零 如单摆摆到最低点时 沿振动方向的合力为零 但在指向悬点方向上的合力却不等于零 所以并不处于平衡状态 4 F kx是判断振动是不是简谐运动的充分必要条件 2 简谐运动的特征与判断 2 1 从运动学角度看 简谐运动的特征要有 往复性 周期性 对称性 所谓的往复性 指的是做简谐运动的质点总是在平衡位置附近 与平衡位置相距不超过振幅A的范围内 往复运动着 而迫使其往复的则是做简谐运动的质点所受到的回复力 所谓的周期性 指的是做简谐运动的质点所做具有往复特征的运动总是周而复始地进行着 而每一个循环所经历的时间都是相同的具有严格的周期性特征 所谓的对称性 指的是做简谐运动的物体在一个周期内无论是从时间上看或是从空间上看 都是关于平衡位置为对称的 即位移x 加速度a 的大小相同时 速度v的大小也相同 速度v的大小相同时 位移x 加速度a 的大小也相同等 3 2 从动力学角度看 简谐运动的特征表现在所受到的回复力的形式上 简谐运动的质点所受到的回复力F其方向总与质点偏离平衡位置的位移x的方向相反 从而总指向平衡位置 其大小则总与质点偏离平衡位置的位移x的大小成正比 即F kx 3 通常可以利用简谐运动的动力学特征去判断某质点的运动是否是简谐运动 其具体的判断方法是分为两个步骤 首先找到运动质点的平衡位置 即运动过程中所达到的受到的合力为零的位置 以该位置为坐标原点 沿质点运动方向过立坐标 其次是在质点运动到一般位置 坐标值为x 处时所受到的回复力F 如F可表为F kx则该质点的运动是是简谐运动 4 几个重要的物理量间的关系 3 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻 或某一位置 的位移x 回复力F 加速度a 速度v这四个矢量的相互关系 1 由定义知 F x 方向相反 2 由牛顿第二定律知 F a 方向相同 3 由以上两条可知 a x 方向相反 4 v和x F a之间的关系最复杂 当v a同向 即v F同向 也就是v x反向 时 v一定增大 当v a反向 即v F反向 也就是v x同向 时 v一定减小 5 描述简谐运动的物理量 4 振动的最大特点是往复性或者说是周期性 因此振动物体在空间的运动有一定的范围 用振幅A来描述 在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所需的时间 1 振幅A是描述振动强弱的物理量 要注意振幅跟位移的区别 在简谐运动的振动过程中 振幅是不变的而位移是时刻在改变的 2 周期T是描述振动快慢的物理量 频率f 1 T也是描述振动快慢的物理量 周期由振动系统本身的因素决定 叫固有周期 任何简谐振动都有共同的周期公式 其中m是振动物体的质量 k是回复力系数 即简谐运动的判定式F kx中的比例系数 对于弹簧振子k就是弹簧的劲度系数 对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数了 6 简谐振动的图象 5 正 余 弦图线 由图线可以求出周期 振幅 各时刻的位移大小及速度方向 加速度方向等 6 简谐运动中 不计阻力时 机械能守恒 1 2mv2 1 2kx2 1 2kA2 x增大 v减小 x最大 v 0 x 0 v最大 在平衡位置动能最大 势能最小 在最大位移处 势能最大 动能最小 7 弹簧振子 二 典型的简谐运动 1 1 周期 周期与振幅无关 只由振子质量m和弹簧的劲度系数k决定 2 可以证明 竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动 周期公式也是 3 在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力 在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力 8 单摆 2 1 单摆振动的回复力是重力的切向分力 不能说成是重力和拉力的合力 在平衡位置振子所受回复力是零 但合力是向心力 指向悬点 不为零 2 当单摆的摆角很小时 小于5 时 单摆的周期 T与摆球质量m 振幅A都无关 其中l为摆长 表示从悬点到摆球质心的距离 要区分摆长和摆线长 3 小球在光滑圆弧上的往复滚动 和单摆完全等同 只要摆角足够小 这个振动就是简谐运动 这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差 4 秒摆的周期为2秒 9 受迫振动与共振 三 1 受迫振动 物体在驱动力 即周期性外力 作用下的振动叫受迫振动 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率 与物体的固有频率无关 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定 两者越接近 受迫振动的振幅越大 两者相差越大受迫振动的振幅越小 2 共振 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫共振 利用共振的有 共振筛 转速计 微波炉 打夯机 跳板跳水 打秋千 防止共振的有 机床底座 航海 军队过桥 高层建筑 火车车厢 10 gk005 2008年高考江苏卷12B 3 12 B 选修模块3 4 描述简谐运动特征的公式是x 自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下 若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失 此运动 填 是 或 不是 简谐运动 Asin t 不是 自由落体由反弹起来的过程中 回复力始终为重力 恒定不变 与偏离平衡位置的位移不是成正比的 不符合简谐运动的规律 解析 简谐运动的特征公式为x Asin t 其中A是振幅 11 gk015 2008年高考理综四川延考区卷14 14 光滑的水平面叠放有质量分别为m和m 2的两木块 下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连 弹簧的另一端固定在墙上 如图所示 已知两木块之间的最大静摩擦力为f 为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动 系统的最大振幅为 C 解见下页 12 2019 12 30 13 解 当最大振幅为A时 对小木块有 对整体有 选项C正确 14 050 江苏省盐城市07 08学年度第二次调研考试12 2 1 12 2 供选修3 4考生作答 1 有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动 已知BC间的距离为20cm 振子在2s内完成了10次全振动 若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时 t 0 经过1 4周期振子有正向最大加速度 求振子的振幅和周期 在给出的坐标系中画出该振子完整的位移 时间图象 至少一个周期 解 振子的振幅为 A 10cm 振子的周期为T 0 2s 振子的位移 时间图象如图所示 纵轴和横轴没有标度或标度错误的不给分 15 028 上海普陀区08年1月期末调研试卷18 18 质量分布均匀的摆球质量为m 半径为r 带正电荷 用长为L的细线将摆球悬挂在悬点O作简谐振动 则这个单摆的振动周期T 若在悬点O处固定另一个正电荷 如图所示 则该单摆的振动周期将 填 变大 变小 或 不变 不变 16 007 东北师大附中07 08学年上学期二摸7 A 17 062 北京市海淀区二模反馈题16 16 如图 甲 所示是用沙摆演示振动图象的实验装置 沙摆的运动可看作简谐运动 实验时在木板上留下图示的痕迹 图 乙 是两个沙摆在各自板上形成的曲线 若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2 2v1 则板N1和板N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为 A T2 T1B T2 2T1C T2 4T1D T2 T1 4 解 D 18 059 江苏南通市2008届第三次调研测试12 2 B 4 9 19 052 2008年北京东城区第一次模拟试题20 20 我国探月的 嫦娥工程 已启动 在不久的将来 我国宇航员将登上月球 假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T 将月球视为密度均匀 半径为r的球体 则月球的密度为 B 20 007 东北师大附中07 08学年上学期二摸8 D 21 002 南京师大08届 物理之友 力学综合 二 20 18 如图所示 一轻质弹簧下端固定在水平地面上 上端与物体A连接 物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连 绳另一端悬挂着物体B B的下面又挂着物体C A B C均处于静止状态 现剪断B和C之间的绳子 则A和B将做简谐运动 已知物体A质量为3m B和C质量均为2m A和B振动的振幅为d 试求 1 物体A振动的最大速度 2 振动过程中 绳对物体B的最大拉力和最