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升幂排列与降幂排列知识技能目标1理解多项式按某个字母升幂排列或降幂排列的意义2会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列过程性目标经历多项式排列法则的探索过程，体验数学中的排序思想和所蕴含的数学美情感态度目标在引导学生进行升幂排列或降幂排列的同时让学生发现数学中的形象美，培养学生的审美情操重点和难点把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列既是重点也是难点教学过程一创设情景试一试：运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到多少种排列方式？请把它们写出来在这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？是什么特点致使这两种排列比较整齐？二探索归纳在众多的排列方式（6种）中，像x2x1与1xx2这样的排列比较整齐（可让学生分组讨论，来归纳这两种排列的共同特点）这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的因而我们常常把一个多项式中各项的位置按照其中某一个字母的指数的大小顺序来排列例如，把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1这叫做这个多项式按字母x的降幂排列若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3这叫做这个多项式按字母x的升幂排列提问：这样的排列你认为有什么好处？（其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便）三实践应用解 按的升幂排列为：例2 把多项式a3b33a2b3ab2重新排列：（1）按 a升幂排列；（2）按a降幂排列解 （1）按 a升幂排列为：b33ab23a2ba3；（2）按a降幂排列为：a33a2b3ab2b3提问：你能将这个多项式按b进行升幂(或降幂)排列吗（学生回答完成）？解 按x的升幂排列为：练习 （1）按x升幂排列；（2）按x降幂排列2 把多项式x4y43x3y2xy25x2y3重新排列:（1）按x升幂排列； （2）按y升幂排列3 将下列多项式按x的降幂排列，并补入其中所缺的项： (1) x42xx3;(2)5x39xx51;(3)122x2x4;(4) xx53四交流反思你认为为什么要把多项式重新排列？什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？你认为多项式排列时要注意什么？(1) 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列五检测反馈2 把2x3y4y25x2多项式重新排列：（1）按x降幂排列; (2) 按y升幂排列3 把(xy)看成一个“字母”，将多项式3(xy)37(xy)48(xy)2(xy)21
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