建筑力学力矩课件.ppt

力矩平面力偶系的合成与平衡 一 力矩平面力偶系的合成与平衡 力不仅能使物体移动 还能使物体转动 如用扳手拧紧螺母 就是一个力使物体产生转动效果的实例 在我的生活中 还有哪些实例是一个力使物体产生转动效应呢 一 力矩的概念 观察与思考 如图所示 用手推门 开窗时门 窗会发生转动 雨篷在力的作用下倾覆 这是为什么呢 作用在手柄上的力使轴绕轴的轴线转动 力矩使物体转动 交流与讨论 如图所示跷跷板 要想使其被快速压起来 左侧的小女孩选A B哪个位置 力矩平面力偶系的合成与平衡 教学内容 那么在理论上怎么来解释这种转动的效果的呢 这就需要我们学习力矩及平面力偶理论 这些知识不仅在实际应用中有重要的意义 同时也是学习平面一般力系的基础 力矩平面力偶系的合成与平衡 一 请一位同学转动用扳手拧螺母 在这些物体绕某点的转动中 瞧 如上图 它的绕哪点转动的 转动能力的大小与哪些因素有关 二 新课讲解1 力矩a 力矩的概念 1 导入 如上图 力F使扳手绕螺母中心O转动 实践经验告诉我们 转动效果不仅与力的大小成正比 而且还与该力作用线到O点的垂直距离d成正比 2 分析 当改变F的指向时 扳手的转向也随之改变 力F使物体绕O点的转动效应用什么来度量呢 3 概念 力F使物体绕O点的转动效应用力矩来度量 F与d的乘积加上正负号叫做力F对O点的矩 简称力矩 O点叫做矩心 O点到力F作用线的垂直距离d叫做力臂 力矩用符号M0 F 表示 即 M0 F Fd 要点讲解 4 强调 通常规定 力使物体绕矩心作逆时针方向转动时 力矩取正号 反之取负号 在国际单位制中常用单位是牛顿 米 N m 或千牛顿 米 kN m 要点 力矩为零的情况 力等于零或力的作用线通过矩心 力矩不变的情况 若将力F沿其作用线移动 则因为力的大小 方向和力臂都没有改变 所以不会改变该力对某一矩心的力矩 力矩性质 二 力矩的计算 1 荷载的分类荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载 如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小 就称为集中荷载 用F表示 其常用单位为牛 N 千牛 kN 例如梁对柱子或墙的压力属于集中荷载 如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分 不能看成集中荷载时 就称为分布荷载 例如水压力属于分布荷载 还有风荷载 雪荷载等 当分布荷载在各处的大小均相同时 称为均布荷载 如下图a所示过梁受到的自重荷载 它沿过梁轴线方向均匀分布 属于均布线荷载 用q表示 其常用单位为牛 米 N m 千牛 米 kN m 当分布荷载在各处的大小不相同时 称为非均布荷载 如下图b所示水坝受到的水压力荷载 在土木工程中 广泛使用杠杆 图a 滑轮 图b 绞车 图c 等简单机械来搬运或提升笨重的物体 这些机械的特点均在于用较小的力搬运很重的物体 这些都是力矩在工程实际中的应用 a b c b 例题分析 例2 7已知F1 2KN F2 8KN F3 5KN 作用方向如图2 14所示 求各力对O点的矩 解由力矩的定义可得 Mo F1 F1d1 2 1KN m 2KN mMo F2 F2d2 8 2Sin30 KN m 8KN mMo F3 F3d3 5 0KN m 0 a 解由力矩的定义可得 Mo F Fl b 解由力矩的定义可得 Mo F 0 随堂练习 求一个力对一点之矩 首先要弄清哪几个问题 议一议 2 集中荷载力矩的计算 例 扳手分别受到F1 F2 F3作用 如图所示 求各力分别对螺帽中心点O的力矩 已知F1 F2 F3 100N 解 3 均布线荷载力矩的计算 均布线荷载力矩的计算公式 Mo q Mo FR FR d 均布线荷载力矩计算举例 例 试计算下图 a c 所示均布线荷载q分别对点O A之矩 解 1 均布线荷载的合力FR大小为q 合力到点O的距离为 图b 因此均布线荷载q对点O之矩为 2 均布线荷载的合力FR大小为FR qlAB 3 4 cos45 16 97kN合力到点A的距离为2m 图d 因此均布线荷载q对点A之矩为 MA q FRd 16 97 2 33 94kN m 注意 计算均布荷载的力矩时 其解题思路为 计算均布荷载的合力并确定合力的作用位置 求作力臂 判断力矩的转向 按力矩定义计算 提示 均布荷载的合力等于均布荷载集度乘以其作用线长度 本例中图2 15c中均布荷载的作用线长度应为斜边AB 而不是水平长度 c 合力矩定理 1 概念 合力对平面内任一点之矩 等于各分力对同一点的力矩的代数和 2 分析 合力矩定理的意义 可以简化力矩的计算 在求力对某点的矩时 若力臂较难确定 可将这个力分解为两个相互垂直的分力 再根据本定理用两分力的力矩的代数和来代替合力对这点的矩 3 应用 在工程实际中 有时直接计算一力对某一点的矩较麻烦 而计算分力对该点力矩却很方便 或者情况相反 4 公式 n个力汇交于点A对