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第6讲简单的三角恒等变换1若sin ，则cos ()A B C. D.2(2016年山东)函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是()A. B C. D23(2017年广东广州一模)已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0,00)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.6(2016年山西四校联考)已知函数f(x)cos的部分图象如图X362，则yf取得最小值时x的取值集合为()图X362A.B.C.D.7已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B. C D8(2012年大纲)当函数ysin xcos x(0x2)取最大值时，x_.9(2016年江西九江模拟)化简_.10若函数ycos 2xsin 2xa在上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为_11(2014年四川)已知函数f(x)sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值12(2017年浙江)已知函数f(x)sin2xcos2x2 sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间第6讲简单的三角恒等变换1C2B解析：f(x)2sin2cos2sin，故最小正周期T.故选B.3D解析：f(x)sin，因为函数为奇函数且00，得的最小值为.6B解析：依题意，得T4，2，fcos1.又|，因此.所以f(x)cos.当fcos取得最小值时，2x2k，kZ，即xk，kZ.故选B.7C解析：sin 2cos ，sin24sin cos 4cos2.化简，得4sin 23cos 2.tan 2.故选C.8.解析：ysin xcos x2sin，由0x2x，可知22sin2.当且仅当x，即x时，函数取得最大值91解析：1.10(2，1解析：由题意可知，y2sina，该函数在上有两个不同的零点，即ya，y2sin的图象在上有两个不同的交点结合函数的图象D104可知1a2，所以2a1.图D10411解：(1)2k3x2kkxk(kZ)(2)由已知，有sincoscos 2，即sin cos (cos sin )(cos sin )(sin cos )若sin cos 0，则cos sin .若sin cos 0，则1(cos sin )2cos sin .综上所述，cos sin 的值为或.12解：(1)f222 2.(2)由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x，得f(x)cos 2xsin 2x2sin.所以f
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