轧钢机变频调速系统.doc

目 录摘要ABSTRACT第1章 引言11.1 前言11.2 轧钢机变频调速系统研究的现状与存在的问题11.3 本文的主要内容2第2章 磁场定向矢量控制同步电机的数学模型42.1 同步电机转子的dq轴系的数学模型42.2 同步电机定子的MT轴系的数学模型72.3 气隙磁链定向矢量控制同步电机的数学模型11第3章 大功率电力电子变换器143.1 交交变频器基本原理143.2 交交变频器主回路设计24第4章 5000KW轧钢机变频调速系统设计304.1 热连轧主传动系统组成304.2 交交变频器主回路344.3 整流变压器364.4 交交变频同步电机控制系统37第5章 轧制分析、无功补偿与谐波治理425.1 转矩、转速及功率分析425.2 无功补偿与谐波治理465.3 轧机机电振动的抑制49结论52致谢参考文献摘 要本文对大型热连轧钢机主传动变频调速系统进行了设计，根据大型热连轧钢机主传动具有低速大功率传动、较高的动态响应和过载能力的特点，选择技术应用已经成熟的交交变频同步电机调速作为系统的设计方案，其中同步电机采用磁场定向矢量控制，交交变频调速装置采用大功率晶闸管元件组成多套大功率交交变频器，并对变频调速系统进行调试分析，主要是对轧制过程进行转矩、转速及功率分析，以及进行无功补偿与谐波治理。关键词 轧钢机 热连轧 矢量控制 交交变频ABSTRACTThis article has carried on the design to the large-scale hot companymill main transmission frequency conversion velocity modulation system, main transmission had the low speed high efficiency transmission according tothe large-scale hot company mill, a higher dynamic response and theoverload capacity characteristic, the choice technology applicationalready the mature junction hands over the frequency conversion synchronous machine velocity modulation to take the system the designproposal, synchronous machine used the magnetic field direction detection vector control, handed over the alternation frequency speeder to use the high efficiency crystal thyratron part to composethe multi- wraps high efficiency junction to hand over the frequency changer, and carried on the debugging analysis to the frequency conversion velocity modulation system, mainly was carries on thetorque, the rotational speed and the power analysis to the rollingprocess, as well as carried on the idle work to compensate with theovertone government.Key words: Mill, Hot companymill,Vector control,AC-AC cycloconverter 第1章 引言1.1、前言 大型热连轧钢机主传动要求电气传动系统具有较高的动态响应和过载能力。这一领域长期被直流电动机所垄断，由于直流电机存在换向器、电刷等部件，使其在提高单机容量、过载能力以及简化维护等方面受到了限制，已不能满足轧钢机向大型化、高速方面的发展。因此选择不仅具有直流传动同样优越的调速性能，还具有单机容量不受限制、体积小、重量轻、转动惯量小、动态响应好、维护简单化以及节约能源等许多优点的交流同步电机变频调速系统进行研究分析与工程设计，对于提高生产效益，进行项目研制及工程改造等都具有重大意义。大功率轧钢机主传动领域已出现交流调速传动取代直流传动的趋势，但交流变频调速系统技术难度大、结构复杂，其核心技术多为世界上少数几家知名电气公司所掌握。德国、美国、日本、法国等世界各大电气公司都争相开发交交变频同步电机调速技术。1981年德国西门子公司研制成功世界上第一台4000KW大型交交变频同步电机调速系统，目前世界上已有数百套这类调速系统投入运行，单机容量达到12000KW。我国科研院所1993年研制成功我国第一套2500KW交交变频同步电机轧机主传动系统，在此基础上，又连续突破了5000KW单机大容量、单机可逆、双机传动等技术难关，在国家“九五”期间研制成功由8台10MVA大功率交交变频器组成的我国第一套大型热连轧机交流同步电机调速系统。2002年采用新型电力电子器件IGCT研制成功国家863计划项目5MVA三电平大功率变频器打破大型交流传动装备长期依赖进口的局面。目前世界上电力电子器件已经由IGCT逐渐成熟改向IGBT研究，电机单机容量正由12000KW向15000KW突破。1.2、轧钢机变频调速系统研究的现状与存在的问题轧钢机主传动交交变频调速系统主要由同步电机、交交变频器和磁场定向矢量控制系统三大部分组成。该系统结构复杂、技术难度大，涉及到电机学、电力电子技术以及现代控制理论三个不同的学科领域，有关该课题的研究分析与工程论文不多。在交流电机交交变频调速这一领域中，小容量交交变频同步电机采用转子励磁磁链定向矢量控制，其数学模型简单、转矩与磁链控制解耦，但存在功率因数差、变频装置利用率低的缺点。大容量交交变频同步电机采用定子磁链定向矢量控制，其控制原理是德国学者于1972年继异步电机磁场定向矢量控制原理之后提出的，后来分别建立了定子磁链定向矢量控制凸极同步电机和隐极同步电机的数学模型。定子磁链定向矢量控制同步电机在动态过程中，存在转子励磁电流过大而造成磁路饱和的缺陷，对与频繁冲击负载的轧钢机主传动，应采用气隙磁链定向矢量控制。大功率电力电子变频器有晶闸管交交变频器、晶闸管负载换流交直交变频器、IGBT/IGCT交直交变频器三大类型。目前，6KA/6KV的集成门极换向晶闸管（IGCT）已取代门极可关断晶闸管（GTO）成为大功率高压变频器的主流器件，场控器件绝缘栅双极晶体管（IGBT）在中小功率交流调速中普遍应用，1KA/6.5KV的IGBT以及4KA/4.5KV的另一种场控器件注入增强型绝缘栅晶体管（IEGT）已研制成功，并开始应用于大功率高压变频器。根据目前国际电力电子器件的电压、电流及开关频率的制造水平，12001700V的低压IGBT多用于1MW以下的变频器，采用3300V高压IGBT的变频器容量为13MW，而IGCT/IEGT等高压大功率器件用于310MW的变频器，晶闸管变频器则在15MW以上。1.3、本文的主要内容本文对大型热连轧钢机主传动变频调速系统进行了设计，根据大型热连轧钢机主传动具有低速大功率传动、较高的动态响应和过载能力的特点，选择技术应用已经成熟的交交变频同步电机调速作为系统的设计方案，其中同步电机采用磁场定向矢量控制，交交变频调速装置采用大功率晶闸管元件组成多套大功率交交变频器，并对变频调速系统进行调试分析，主要是对轧制过程进行转矩、转速及功率分析，以及进行无功补偿与谐波治理。本文首先介绍了轧钢机变频调速系统研究的现状与存在的问题，然后介绍了磁场定向矢量控制同步电机的数学模型和大功率电力电子变换器，为进一步对变频调速系统进行设计建立了理论基础。在此基础上，选择5000KW热连轧主传动交交变频调速系统进行了研究分析与工程设计，给出了热连轧主传动系统结构组成，根据调速系统的调速指标和负载特性，确定交交变频同步电机的型号、技术参数及性能指标，同时给出了交交变频器的组成以及交交变频同步电机控制系统的主电路、控制回路。对粗轧机交交变频调速系统和精轧机交交变频调速系统进行了转矩、转速及功率分析，分别给出了轧制工艺图（轧制转矩、轧制速度）、功率曲线图（无功功率、有功功率）及供电电网功率分析表，在此基础上，计算给出无功功率补偿容量和设置动态无功补偿装置，并同时给出供电电网谐波滤波器。最后介绍了轧机机电振动的抑制并给出相应的抑制方法。第2章 磁场定向矢量控制同步电机的数学模型电机数学模型是磁场定向矢量控制同步电机理论研究的基础。由于凸极同步电机转子磁路不对称，转子励磁呈单轴性，在磁场定向矢量控制同步电机的数学模型中，定子采用MT轴系，而转子采用dq轴系，模型的建立和分析比较方便。定子磁链定向矢量控制同步电机在动态过程中，存在着转子励磁电流过大而造成磁路饱和的缺陷，对与频繁冲击负载的轧钢机主传动，应采用气隙磁链定向矢量控制。交交变频同步电机控制系统采用磁场定向矢量控制原理。交流电机矢量控制原理, 也称为磁场定向控制原理, 它建立在交流电机控制理论基础上。该理论基于直流机良好的转矩控制原理, 把交流电机通过坐标变换控制等效为直流电机, 达到了与直流调速系统相同的控制性能。矢量控制系统通过坐标旋转变换, 把坐标参照系放在旋转的转子上,把气隙磁通定为磁场定向轴线,与其正交的为转矩轴。把定子交流电流矢量沿磁场定向轴分解为磁场电流和转矩电流,气隙磁通与转矩电流正交,可以分别控制。转矩公式如下 （2-1）式中为系数。这一公式与直流电机转矩公式的形式完全相同, 达到控制转矩的目的。交流电机矢量控制系统具有很高的动态响应和相当高的过载能力, 达到甚至超过了直流调速系统的控制性能。本章介绍了磁场定向矢量控制同步电机转子的dq轴系的数学模型及磁场定向矢量控制同步电机定子的MT轴系的数学模型，并进一步介绍了气隙磁链定向控制同步电机的数学模型。2.1、同步电机转子的dq轴系的数学模型同步电机有凸极式和隐极式两种。本章以三相凸极同步电机为研究对象介绍了同步电机的数学模型。凸极同步电机定子上装有对称分对的三相绕组，转子上装有直流供电的激磁绕组和短路的阻尼绕组。图2-1为凸极同步电机基本模型示意图。凸极同步电机的气隙不均匀，通常把转子的激磁绕组轴线称为纵轴（d轴），把与其正交的轴线称为横轴（q轴）。凸极同步电机的阻尼绕组是一个多导条的短路绕组。由于本文主要研究同步电机的外部特性，故采用传统电机分析方法，把凸极同步电机的阻尼绕组分为d轴和q轴两个等效绕组。图2-1 凸极同步电机基本模型示意图本文建立同步电机数学模型的假设条件为a) 定子三相绕组在空间对称分布，气隙磁势和磁密在空间作正弦分布；b) 忽略磁路饱和及铁芯损耗；c) 忽略温度对电机参数的影响；d) 采用电动机惯例设定正方向；e) 采用Xad制互感系数可逆的标幺值系统。在dq轴坐标系，可以推导出同步电机的基本方程为1. 磁链方程 （2-2）其中，磁链矩阵 电流矩阵 电感系数矩阵 电感矩阵中，为纵轴同步电机电感系数；为横轴同步电机电感系数；为纵轴阻尼绕组电感系数；为横轴阻尼绕组电感系数；为激磁绕组电感系数；为纵轴电枢反应电感系数；为横轴电枢反应电感系数；为定子绕组漏感系数；为激磁绕组漏感系数；为纵轴阻尼绕组漏感系数；为横轴阻尼绕组漏感系数。2. 电压方程 （2-3）其中，电压矩阵电阻矩阵式中，为定子绕组电阻；为励磁绕组电阻；为纵轴阻尼绕组电阻；为横轴阻尼绕组电阻。矩阵；为转子转速3. 电磁转矩方程 （2-4）其中，。4. 以磁链为状态变量的状态方程 （2-5）式中，； ； ； 为单位矩阵。5. 运动方程 （2-6）式中，为电磁转矩； 为负载转矩； 为转动惯量。2.2、同步电机定子的MT轴系的数学模型在对电机进行理论分析时，常常采用坐标变换原理对电机的数学模型进行线形变换，以便于电机数学模型的分析和计算的简化。交流电机磁场定向矢量控制原理正是从这一原理出发，把坐标变换引入控制系统，使交流电机获得与直流电机相同的传动控制特性。交流电机磁场定向矢量控制系统采用的坐标变换关系见图2-2。图中A、B、C、分别为定子三相，两相坐标轴系，d、q、M、T分别为以电机转子转速及同步转速旋转的坐标轴系。当时，为常数。图2-3是同步电机稳态运行的矢量图。图中、分别是转子励磁、气隙、定子磁链。在交交变频同步电机磁场定向矢量控制中，如果把M轴分别放在、上，则分别称为转子励磁磁链、气隙磁链和定子磁链定向矢量控制。对同步电机dq轴系的数学模型进行图2-2所示的坐标轴系旋转变换，可以推出含有某一确定角的MT轴系同步电机数学模型。由于凸极同步电机转子磁路不对称，转子励磁呈单轴性，在磁场定向矢量控制同步电机的数学模型中，定子采用MT轴系，而转子采用dq轴系，模型的建立和分析比较方便。坐标变换矩阵为 （2-7）用（2-6）式旋转变换针对（2-1）、2-2）和（2-4）式进行旋转变换，可以得到1. 电感系数矩阵 （2-8）其中，； ； 。2. 磁链方程 （2-9）其中，磁链矩阵电流矩阵3. 电压方程 （2-10）其中，电压矩阵电阻矩阵矩阵式中，为M轴相对于d轴旋转的角速度。4. 电磁转矩公式 （2-11）式（2-8）、（2-）和（2-10）为同步电机MT轴系的数学模型。由上述关系式可以看出，该模型十分复杂，阵中，隐含着角变量，它是一个变系数数学模型。5. 传递函数由于同步电机外部控制量只有定子电压和转子励磁电压，电机的阻尼回路的电量不能直接控制，为了分析简单，可以从电机数学模型中消去阻尼电量，使五维模型降到三维模型，推出不含阻尼电量的同步电机MT轴系磁链方程。 （2-12）其中，磁链矩阵电流矩阵电感系数矩阵式中，； ； ； ； ； ； ； 。电压矩阵 （2-13）其中，电压矩阵电阻矩阵矩阵由式（2-11）、（2-12）可以推出同步电机定子电流与电压之间的传递函数关系为 （2-14）由式（2-13）可以看出，矩阵元素中不仅隐含着负载角变量，还出现了负载角速度变量，使该传递函数关系更加复杂。2.3、气隙磁链定向矢量控制同步电机的数学模型交交变频磁场定向矢量控制同步电机调速系统在轧钢机主传动中大都采用气隙磁链定向矢量控制。在气隙磁链定向矢量控制时，同步旋转轴线M轴与气隙磁链矢量重合，如图2-4所示。根据图2-4可以写出定子磁链在MT轴系上的分量为 （2-15）把式（2-14）代入式（2-7）可以推出气隙磁链表达式为 （2-16）由（2-14）、（2-10）式可以推出气隙磁链定向矢量控制的转矩公式为 （2-17）由上式可以看出，气隙磁链定向矢量控制同步电机具有与直流电机完全相同的转矩表达式。但是，分析（2-15）、（2-16）式可以看出，定子转矩电流和气隙磁链并不是独立无关的。由于凸极效应的影响，即使在稳态情况，定子转矩电流也对气隙磁链产生去磁作用。同时，阻尼电流以及负载角都是定子转矩电流的函数。因此，气隙磁链定向矢量控制同步电机调速系统的磁链与转矩控制不可能是解耦的。把式（2-15）代入式（2-16），将转矩表达写成 （2-18）由上式看出，电机的电磁转矩由三部分组成，第一部分是同步电机定子、转子励磁电流、与定子转矩电流产生的转矩，它是电磁转矩的主要部分；第二部分是转子凸极效应引起的转矩；而第三部分是阻尼电流定子转矩电流相互作用产生的异步阻尼转矩。由式式（2-12）、式（2-14）可以推出气隙磁链定向矢量控制同步电机的定子电压方程为 （2-19）其中，为M轴相对于轴旋转的角速度。当定子转矩电流变化时，通过调节转子励磁电流来补偿电枢反应，以维持气隙磁链恒定不变。为此，由（2-11）式和（2-14）推出的且维持不变，得转子励磁电流的表达式为 （2-20） 以上推导的（2-15）、（2-16）、（2-18）、（2-19）式为气隙磁链定向矢量控制同步电机的数学模型，并由此构造气隙磁链定向矢量控制同步电机调速系统。第3章 交交变频器3.1、交交变频器基本原理3.1.1 概述将电网工频交流电直接变为另一种频率和电压的交流电，称为交交变频，也称为直接变频。采用晶闸管元件作为开关器件，利用交流电网电压反向关断处于导通状态的晶闸管，晶闸管按相控方式工作，则可实现相控的交流交流直接变频、变压，其特点是输出电压的频率只能低于输入交流电源的频率，只能实现降频变换，这种直接变频又称为周波变换器或循环变流器（cycloconverter）。交交变频原理早在20世纪30年代就已提出，当时交交变频器采用的换流器件是汞弧闸流管，由汞弧闸流管组成的交交变频装置曾在欧洲用于电机机车上，但由于汞弧闸流管性能的限制，交交变频器没能得到推广。直到50年代末期，随着电力电子器件晶闸管的出现，交交变频器才开始在低速、大功率的交流传动中得到广泛应用，如轧钢机、球磨机、矿井提升机等。交交变频器依据对环流处理的方式分为无环流运行方式和有环流运行方式。在同等输出功率条件，有环流交交变频器的容量要大于无环流方式，因此，大功率交交变频器大都采用无环流运行方式。本章以工程广泛应用的三相输入三相输出的无环流六脉波桥式连接的晶闸管交交变频器为例，讨论交交变频器的基本原理、交交变频器输出电压、输出电流、无功功率的数学模型和谐波分析。3.1.2 交交变频器的基本原理图3-1所示的三相单相变频器由两组整流器组成，晶闸管相控整流器与有源逆变器的“直流”侧反接并联后再接上负载，如果仅正组工作可向负载提供正向电流，如果仅反组整流器工作，可向负载提供反向电流。图3-1 三相单相变频器由整流器原理可知，当正组桥式整流器工作，给定某一控制角时，在半个周期内，其中一组整流器输出电压是 （3-1）其中 （3-2）为晶闸管相控整流器输入相电压有效值；为时，单向桥式整流电压平均值。若要使每组整流器的输出电压随时间按正弦规律变化，只要在半个周期中让每一对晶闸管的控制角都不一样大，并使它们的大小随时间按正弦规律变化即可。在输出单相电压的一个周期中，正、反组各工作半个周期，而且不允许两组同时导通工作，即已工作的一组必须先关断，然后才能触发另一组。若交流电源相电压为，频率为，当正组相控变流器触发相位角为时，其输出电压在一个输出脉波周期中的直流平均值为 （3-3）若反组变流器的控制角为，则输出电压在一个输出电压脉波周期中的直流平均值为 （3-4）若反组变流器的控制角，即，则 （3-5）只要对正、反两组变流器的触发控制角、进行控制，就可使负载两端电压在一个脉波周期中的平均电压可正、可负，大小可控。负载电流也可正、可负，如果令控制角随时间周期性交变，使平均值按正弦规律变化，则图3-1 就是一个交交变频器。如果希望负载得到频率为，角频率为（为了与交交变频器输入角频率区别，本节取大写）的交流电压，即 （3-6）其中，为交交变频器输出相电压的峰值。若令 （3-7）式（3-7）与公式（3-1）、公式（3-6）联立，可以推出 （3-8）则 （3-9）其中，为调制系数，交交变频器输出相电压峰值与变流器理想空载电压之比，即 （3-10）由两套反并联三相全控桥组成的三相交交变频调速系统。每相桥式整流器需要12只晶闸管，三相整流器共需要36只晶闸管。三相由三台三相双绕组变压器供电，也可由一台三分裂绕组变压器供电。这种电路虽然用的晶闸管较多，但带来的好处较多。例如，输出电压比半控桥大一倍；电源变压器中没有直流磁通势；另外，三相全控桥输出的谐波电压频率增高、幅值减小，甚至有些谐波电压可以互相抵消。3.1.3 交交变频器的控制交交变频器输出波形常有矩阵电压波、梯形电压波和正弦电压波等。从负载电机运行性能最好的角度出发，希望输出电压的正弦度越高越好，本章就输出正弦波情况下的常用的触发方法余弦交截法进行说明。如图3-2所示，用一系列“余弦同步电压波”和“正弦基准电压波”的交点决定整流器中相应晶闸管的触发角的方法叫余弦交截法。触发器的同步信号取成余弦波，这些同步电压取自变流器的交流输入电压并与其同步，即 （3-11） （3-12）其中，为余弦同步电压波的峰值；为基准电压值。则一系列的余弦同步波与基准电压波的每个交点上均有 （3-13）因为，所以 （3-14）由公式（3-11）可知，变流器输出电压为 （3-15）图3-2 余弦交截法由式（3-15）可以看出，变流器输出电压与基准电压成正比，即。由公式（3-7）和公式（3-15），可得 （3-16）因为，所以可以推导出变流器交流输出电压为 （3-17）可见，采用余弦交截法，变流器输出电压与基准电压的瞬时值成正比，即在电流连续情况下的变流器相当于是一个“线形放大器”，也即。3.1.4 交交变频器功率分析下面我们来分析交交变频器的无功功率、视在功率、功率因数。如果要求交交变频器的输出电压是正弦波，即 （3-18）设整流器触发延迟角为，则无换流重叠角时的整流电压为 （3-19）根据交交变频器工作原理，晶闸管交流整流器输出的直流电压应等于变频器的交流输出电压。因此 （3-20）由此推导出整流器触发延迟角的关系式为 （3-21）由于交交变频器是采用正反两组晶闸管交流器的反并联连接，两组晶闸管变流器的触发角可采用在零电压点附近变化的某个角度来表示，并规定 ； （3-22）因此，。由式（3-21）可得 （3-23）可以推导出 （3-24）我们可以得到用角来表示的晶闸管变流器直流输出电压 （3-25）下面我们来分析交交变频器的输入电压与电流。假设输入电压 （3-26）根据晶闸管变流器原理，三相整流桥式电路的输出电流与输入电流基波峰值的关系为 （3-27）交交变频器的输出电流为 （3-28）其中，为交交变频器输出电流的峰值；为交交变频器输出负载功率因数角。由于变流器输出电流即为变频器的输出电流，可以推出变频器输入电流基波峰值的关系式为 （3-29）其中，。根据晶闸管相控变流的原理，滞后相角，所以时 （3-30）为了表示由于正、反组晶闸管变流器切换引起的触发移相角的变化，我们引入一个函数，如表3-1所示。表3-1把代入式（3-30），可以推出 （3-31）由式（3-31）可以得到输入电流滞后与输入电压的相角为 （3-32）根据以上输入电压与输入电流，可以计算出有功功率，即电源频率一个周期内有功功率的代数平均值 （3-33）在推导中注意，。同样，我们可以计算出交交变频器在输出频率一个周期中的有功功率的代数平均值 （3-34）下面我们从交交变频器输出电压和电流来推导有功功率的平均值。因为 （3-35） （3-36）我们推导出有功功率的平均值 （3-37）式（3-37）与式（3-34）结果完全相同，说明交交变频器输入和输出有功功率是相等的。 同理，可以推导出电源频率一个周期内无功功率的代数平均值为 （3-38）因为，所以交交变频器从电网吸收的无功功率始终是正的，即无论负载功率超前还是滞后，交交变频器始终为一个滞后无功功率，波形如图3-3所示。图3-3 正弦输出交交变频器的输出功率如果我们以晶闸管变正向导通为一周期，计算交交变频器输出无功功率的平均值为 （3-39）那么，交交变频器输入功率因数为 （3-40）其中 （3-41）由于式（3-41）的积分含有椭圆函数，一般要用计算机作数值积分。如果调制系数为1，积分项可以简化为 （3-42） （3-43）当负载功率因数为1时，把功率因数角代入式（3-43）、式（3-40），得到此时的交交变频器输入功率因数0.844，这也是理想状态交交变频器输入功率因数的最大值。特别应该值得注意的是，无论负载是感性还是容性，交交变频器始终从电网获取滞后的无功功率，即变化，而。3.1.5 交交变频器输出电压的数学模型和谐波分析交交变频器输出电压是由电网电压被晶闸管开关切割而成。我们仿效晶闸管开关动作，利用“开关函数法”来对交交变频器的输出电压进行波形分析。其基本分析方法是，将交交变频器输出端电压波形表示为变流器中各个晶闸管所产生的各段电压区之和。各段电压用数学方法表示为相应的正弦输入电压和“开关函数”的乘积；当相应的晶闸管导通时，此开关函数的幅值为1，而当晶闸管关断时其幅值为0。同时将每个开关函数用谐波级数来表示，就可以得到用基波和交流谐波分量表示的交交变频器输出端电压波形系列。由于任何由3脉冲组组成的“多脉冲”电路的谐波系列结果只是从3脉冲波形的谐波系列中去掉某些谐波项；再者，由于一切有实用意义的变频电路都是有基本的3脉冲组所组成，因此本章选择3脉冲波形作为分析的对象。6脉冲电压波形是由两个3脉冲波形组成，这两个3脉冲波形的脉动电压之间彼此有相位移，只要简单地将这两个3脉冲波形的谐波系列相加，就可以得到6脉冲电压波形的谐波系列。对于交交变频器的每相正反组变流器，为了输出交变的电压，在电感负载条件下，应以触发角为零点，使两组变流器的触发角在彼此相反的方向上往复振荡。对于正组变流器，设通用相位调制函数为，的频率为交交变频器的输出频率，对称于零点往复振荡，由于触发角控制范围的理论极限值为，因此可能的最大绝对值为，当输出电压比小于1时，的峰值小于喝一最大值。由于反组变流器触发角的相位控制与正组变流器的相同，但方向相反，因此反组变流器的相位调制函数为。当变流器触发角按某一调制函数进行连续、往复的相位调制时，正组变流器输出电压的表达式为 （3-44）反组变流器输出电压的表达式为 （3-45）工程上最常见的是6脉波无环流交交变频器，我们用前面叙述的分析方法来推导6脉波无环流交交变频器输出电压表达式。忽略推导过程，我们直接写出无环流方式下，6脉波无环流交交变频器输出电压表达式 （3-46）其中，；为从1到无穷大的任何整数；，为从0到无穷大的任何整数。根据以上推导的6脉波桥式连接交交变频电路的输出电压波形的表达式，我们可以得出6脉波变频器输出电压中的谐波分量的频率为 （3-47）12脉波变频器输出电压中的谐波分量的频率为 （3-48）其中，为谐波频率；为变流器输入电源频率；为变流器给定输出频率；为从1至无穷大的任何整数；为从0到无穷大的任何整数。3.2 交交变频器主回路设计交交变频器主回路设计主要为输入变压器、晶闸管、开关、接触器的选择，各量计算包括电压、电流、过电压、过电流的计算。下列数据为这次设计中所采用的同步电机和交交变频器的部分技术参数。同步电机额定输出功率：；额定定子电压有效值：；额定定子电流有效值：；电流过载系数：。3.2.1 整流变压器二次电压计算（1） 整流电压最大值整流电压最大值为电机相电压峰值。由于交交变频器接、梯形波供电，梯形波电压系数，所以 （3-49）（2） 整流变压器二次电压设计公式 （3-50）上述公式（3-50）考虑了几方面因素：变压器短路阻抗压降、过载电流产生的压降、晶闸管元件压降、变压器最小移相角限制、电网波动压降。其中，为直流输出电压，；为电流过载倍数，；为晶闸管元件压降，；为晶闸管元件串联数，；为三相桥电路连接系数，；为电网波动系数，；为过载电流倍数，；为最小移相角，；为变压器短路阻抗比，；为变压器过载系数，；为变压器压降系数，。此例中 （3-51）（3） 考虑动态变化的整流变压器二次电压计算整流变压器需要考虑在系统运行的极端情况，电网电压降、变压器短路阻抗、变压器铜损压降、变压器到变流器的线路电缆电感压降、晶闸管压降、变流器输出电缆电感压降等，此时线路电感压降在系统动态变化时引起主要作用，因此，整流变压器的二次电压应能满足同步电机运行的电压要求。整流器二次电压为 （3-52）将以上分析编制为计算机程序对整流变压器二次电压进行计算。例如，某钢厂热连轧精轧主传动同步电机数据为：额定输出功率为，额定定子电压有效值，额定定子电流有效值，电流过载系数，效率，功率因数，额定频率，超瞬变电抗，整流变压器效率，短路阻抗，整流变压器到变流器的电缆长度为，变流器到同步电机的电缆长度为，同步电机从空载达到两倍过载电流的响应时间为。将上述数据输入整流变压器二次电压计算机程序进行计算，得到以下结果：整流变压器空载二次电压：；整流变压器总功率： ；有功功率：；功率因数：；理想空载直流电压：。由计算机程序计算的结果与前面整流变压器二次电压设计公式比较可以看出，整流变压器空载二次电压要大于设计公式的，这是考虑了系统动态电流变化引起电感电压降的结果，因此，对于大过载、高动态响应的传动系统，例如，可逆轧机等，必须考虑动态变化的整流变压器二次电压计算方法。3.2.2 晶闸管的电压选择交交变频器晶闸管的电压选择和直流传动晶闸管变流器的设计相同，晶闸管元件承受的最大电压是整流变压器的二次电压峰值，确定晶闸管峰值电压的额定值通常要考虑倍的安全系数。若整流变压器二次电压为，选择晶闸管峰值电压为，那么，晶闸管电压的安全系数为 （3-53）3.2.3 晶闸管的电流选择当交交变频器输出频率很低时，尤其是电机堵转交交变频器输出频率为零的极端情况下，交交变频器相当于直流供电，电机承受最大堵转电流。当电机堵转时，交交变频器输出直流电流，该电流为电机最大电流的峰值。以前述电机为例，额定定子电流有效值，电机过载倍，电机堵转电流为 （3-54）根据晶闸管桥式电路计算关系，晶闸管电流为 （3-55）选择晶闸管的标称电流，可以计算出晶闸管电流裕度 （3-56）但是交交变频器在正常工作时，频率是变化的，每个晶闸管仅在半个输出周期中工作，另半个周期不工作，即使在工作半个周期内流过管子的电流也时大时小。显然交交变频器晶闸管电流比电机堵转情况小得多，即每桥正常工作的最大峰值电流比电机堵转的最大直流电流要大。交交变频器正反组桥交替切换导通，对于每组桥每只晶闸管只承担半周期的电流，半周期电流按均方根电流计算为电机电流的。考虑到三相桥式电路每只晶闸管电流与桥输出电流关系， （3-57）选择晶闸管的标称电流，可以计算出晶闸管电流裕度 （3-58）以上是对晶闸管电流的估算，实际交交变频器的输出电流与晶闸管规格、散热器形式、柜子结构、冷却通风条件、变频器输出频率范围等有关，应按照晶闸管电流、散热器散热曲线计算晶闸管结温，按晶闸管结温不超过元件标定来选择和校核晶闸管的电流选择。3.2.4 变频器的保护交交变频器同晶闸管变流器的过电压、过电流保护大体相同，但也有其特殊性。（1） 过电流保护过电流保护原则同直流相似，在直流侧设置快速开关以防止电机短路和过电流；采用快速熔断器保护晶闸管元件；高压侧开关防止变压器短路和过电流。一般设计过电流保护的原则为：1）电机最大电流值 （3-59）电机最大电流为电机过载最大电流的峰值，一般将其设定为交交变频器调速系统的电机电流限幅值（速度调节器的限幅）。2）电机均方根电流值 （3-60）一般取。电机均方根电流值是电机过载的保护，当电机电流达到其最大电流，即系统的电机电流限幅持续时，应封锁系统一保护电机。3）变频器电流封锁值 （3-61）当电机电流达到电流封锁值时，说明速度调节器的电流限幅已不起作用，此时应立即封锁系统。4）快速开关分断电流值 （3-62）f) 高压开关分断电流值 （3-63）（2） 过电压保护交交变频器的过电压保护与常规直流传动晶闸管变流器相同。在整流变压器的初、次级绕组间加屏蔽层或加装旁路电容器来减少变压器操作过电压；整流变压器二次电压的吸收是靠加电阻电容吸收和压敏电阻；晶闸管换相过电压的吸收由与晶闸管元件并联的电阻电容电路实现；而交交变频器输出侧操作过电压则由电阻电容吸收电路或压敏电阻吸收。压敏电阻体积小、损耗小，被广泛应用，工程上常用晶闸管开关加雪崩二极管来改