数值分析(清华大学出版社).doc_第1页
数值分析(清华大学出版社).doc_第2页
数值分析(清华大学出版社).doc_第3页
数值分析(清华大学出版社).doc_第4页
数值分析(清华大学出版社).doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

精品文档第一章3.已知，求以下近似值的相对误差，并问它们各有多少位有效数字？（1）； （2）； （3）； （4）。解：（1） 有2位有效数字 （2） 有4位有效数字（3） 有2位有效数字 （4） 有4位有效数字4.正方形的边长大约为100cm，应怎样测量才能使其面积误差不超过1?解由可知，若要求，则，即边长应满足。5(1) 1-cos2=1-0.9994=0.0006 只有一位有效数字1-cos2=2sin1=20.01750.6125=0.3327(2) 6.求解方程，使其根至少有四位有效数字，计算中要求用。解：利用求根公式求得两个根为，由与（五位有效数字）可知（五位有效数字），只有两位有效数字，不符合题意。由于两个相近数相减误差很大，所以利用韦达定理可知7. 设，用四舍五入的六位数字运算分别计算和的近似值，并分析哪个结果计算比较准确，原因何在？解：用四舍五入法保存6位有效数字可得；而因此比较准确，原因是相近数相减有效数字会有所损失，故更加准确。8. 下列公式要怎样变换才能使数值计算时能避免有效数字的损失？(1)(2)(3)(4)解：（1）因为，当N充分大时为两个相近数相减，设，则，从而，因此。(2)当x充分大时为两个相近数相减，利用分子有理化得(3)当x充分大时为两个相近数相减，利用对数的性质得(4)当时为两个相近数相减，利用三角公式性质得10、已知,x.试求中函数的范围和.11. 求下列向量的范数和. (1)(2)解：（1）（2），13.求下列矩阵A的范围,以及.（1） （2）解：（1）=6=5.46=7=5.3723（2）=4=3.4142=4=3.414219. 确定a的取值范围使，为对称正定矩阵解：由题可知A矩阵为对称矩阵，而A成为对称正定矩阵的充要条件是A的顺序主子式故故联立可以得到21、 分别求出所有的a、b值，使得：（1） A奇异；（2） A严格对角占优；（3） A对称正定；解：（1）因为奇异，所以矩阵的行列式的值等于零。求得、值应满足。 （2）根据严格对角占优矩阵的定义可列出不等式解得(3)因为矩阵对称，所以。因为A对称正定，所以A的所有顺序主子式值全部大于零。一阶顺序主子式大于零得：a0二阶顺序主子式大于零得：2a1三阶顺序主子式大于零得：3a2解得a2/3。所以满足A对称正定的条件是b=1，a2/3。欢迎您的下载
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论