浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第四单元 三角形 第22课时 锐角三角函数及其应用试题.doc

第四单元三角形第22课时锐角三角函数及其应用(建议答题时间：40分钟)基础过关1(2017天津)cos60的值等于()a. b. 1 c. d. 2(2017日照)在rtabc中，c90，ab13，ac5，则sina的值为()a. b. c. d. 3如图是教学用直角三角板，边ac30 cm，c90，tanbac，则边bc的长为()第3题图a. 30 cm b. 20 cmc. 10 cm d. 5 cm4(2017宜昌)abc在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，adbc于d，下列四个选项中，错误的是()a. sincos b. tanc2c. sincos d. tan1第4题图5(2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3，4)，那么sin的值是()第5题图a. b. c. d. 6如图，过c(2，5)的直线ab分别交坐标轴于a(0，2)，b两点，则tanoab()a. b. c. d. 第6题图7. (2017深圳)如图，学校环保社成员想测量斜坡cd旁一棵树ab的高度，他们先在点c处测得树顶b的仰角为60，然后在坡顶d测得树顶b的仰角为30，已知斜坡cd的长度为20 m，de的长为10 m，则树ab的高度为()第7题图a. 20 m b. 30 m c. 30 m d. 40 m8(2017山西)如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度ab，其中一名小组成员站在距离树10米的点e处，测得树顶a的仰角为54.已知测角仪的架高ce1.5米，则这棵树的高度为_米(结果保留一位小数参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)第8题图9(2017德阳)如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形abcd，ae、df为梯形的高，其中迎水坡ab的坡角45，坡长ab6米，背水坡cd的坡度i1(i为df与fc的比值)，则背水坡cd的坡长为_米第9题图10如图，将45的aob按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点o与尺下沿的端点重合，oa与尺下沿重合，ob与尺上沿的交点b在尺上的读数恰为2 cm.若按相同的方式将37的aoc放置在该刻度尺上，则oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为_cm.(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)第10题图11(2017大连)如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东60方向，距离灯塔86 n mile的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45方向上的b处. 此时，b处与灯塔p的距离约为_n mile.(结果取整数，参考数据：1.7，1.4)第11题图满分冲关1(2017无锡)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，a、b、c、d都在格点处，ab与cd相交于o，则tanbod的值等于_第1题图2(2017黄石)如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物ab的高度，一测量人员在该建筑物附近c处，测得建筑物顶端a处的仰角大小为45；随后沿直线bc向前走了100米后到达d处，在d处测得a处的仰角大小为30，则建筑物ab的高度约为_米(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数；参考数据：1.41，1.73)第2题图3(2017荆门)金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆ab的高他们在旗杆正前方台阶上的点c处，测得旗杆顶端a的仰角为45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点f处，测得旗杆顶端a的仰角为60.已知升旗台的高度be为1米，点c距地面的高度cd为3米，台阶cf的坡角为30，且点e，f，d在同一条直线上求旗杆ab的高(计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)第3题图4(2017台州模拟)如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为a，某人在岸边的b处测得a在b的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达c处，再测得a在c的北偏西45的方向上(其中a，b，c在同一平面上)求这个标志性建筑物底部a到岸边bc的最短距离第4题图5一台台式电脑显示器的左视图如图所示，图是它的抽象几何图形，它由显示屏侧边ab，支架四边形cegd和底盘fd组成若ab28 cm，eg4 cm，be3 cm，egf60，aeg130.(1)若以fd所在直线为水平方向，求显示屏侧边ab相对水平线fd的倾斜角度(用锐角表示)；(2)求电脑显示器的高(点a到fd的距离)(计算结果保留整数，参考数据：sin700.940，sin500.766)第5题图答案基础过关1d【解析】cos60.2b【解析】在rtabc中，由勾股定理得，bc12，sina.3c【解析】在rtabc中，c90，tanbac，又ac30 cm，tanbac，bcactanbac3010 cm.4c【解析】网格中每一个小正方形的边长均为1，则ad2，bd2，cd1，ab2，ac，sin，cos，sincos，故a正确；tanc2，故b正确；sin，cos，sincos，故c错误；tan1，故d正确5c 【解析】如解图，过点a作abx轴，垂足为b，在rtaob中，ob3，ab4，由勾股定理得oa5，sin.第5题解图6b【解析】设直线ab的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，则直线ab的解析式是yx2.在yx2中，令y0，解得x，则b的坐标为(，0)，即ob，则tanoab.7. b【解析】如解图在rtcde中，de10 m，cd20 m，dce30，矩形afde中，dfae，cdfdce30，又bdf30，bdc60，又bca60，bcd90，cbd30，bccd20 m，在rtabc中，acb60，abbc30 m.第7题解图815.3【解析】根据题意得cdbe10米，bdce1.5米，acd54，adcdtan5410tan5413.8米，这棵树的高度abadbd13.81.515.3米912【解析】此题考查三角函数的简单运用在rtabe中，45，ab6，则ae6，dfae6，在rtdfc中，df6，dffc1，c30，dc2df12.102.7【解析】如解图，过点b作bdoa于点d，过点c作ceoa于点e.在bod中，bdo90，dob45，bdod2 cm，cebd2 cm.在coe中，ceo90，coe37，tan370.75，oe2.7 cm.oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为2.7 cm.第10题解图11. 102【解析】如解图，过点p作pmab于点m，由题意可得apm30，bpm45.在rtapm中，apm30，ap86，则am43，pm43，在rtbpm中，bpm45，pm43，则bmpm43，bppm102.第11题解图满分冲关1. 3【解析】如解图，将ab平移至ce，连接ed，则ce25，ed245，cd250，e90，cbod，tanbodtanc3.第1题解图2. 136【解析】设abx米，acb45，bcabx米在rtabd中，tanadb，解得x136.3. 解：如解图，过点c作cmab于点m，则四边形medc是矩形第3题解图mecd3，mced，在rtaef中，afe60，设efx，则af2x，aex，在rtfcd中，cd3，cfd30，fd3，在rtamc中，mca45，mac45，ammc，又edmc，amed，而amaeme，edeffd，即x3x3，解得x63，ae(63)(96)米，abaebe961861.7318.4(米)，答：旗杆ab的高约为18.4米4解：过a作adbc于点d，则ad的长度就是a到岸边bc的最短距离在rtacd中，acd45，设adx，则cdadx，在rtabd中，abd60，由tanabd，即tan60，bdx，又bc4，即bdcd4，xx4，解得x62，答：这个标志性建筑物底部a到岸边bc的最短距离为(62)公里第4题解图5解：(1)如解图，延长ab交df于点p，