湖北省宜昌市高中物理 第一章 静电场 1.9 带电粒子在电场中的运动教案 新人教版选修31.doc

带电粒子在匀强电场中的运动 带电粒子在电场中的运动是电磁学，甚至整个高中物理的核心内容之一，高考大纲中也要求这部分内容需要重点掌握。 我们先来回顾一下带电粒子，如果我们的研究对象是基本粒子，比如质子、电子、粒子、离子等等，需不需要考虑重力的作用呢？ 生：不考虑，因为重力相对电场力而言可以忽略不计。 师：如果研究对象是带电颗粒，如带电油滴、小球、尘埃等，重力是不可忽略的。 在确定研究对象时，一定要认真审题，还要注意题目中的隐含条件，从而确定是否需要考虑重力。 今天我们一起来讨论带电粒子在匀强电场中的两种运动形式，加速和偏转。我们先来看带电粒子在匀强电场中的加速运动。 例题1： 真空中有一对平行金属板ab，板间加以电压u，靠近正极板附近有一个带正电粒子，电荷量为q，质量为m,在电场力的作用下从静止开始运动，求到达负极板时的速度v？（不计重力） 【引导学生解题，教师在黑板板书】 师：带电粒子在匀强电场中做什么运动？ 生：匀加速直线运动 师：何以见得是匀加速运动？ 生：电场是匀强电场，所受的电场力恒定 师：对于匀加速直线运动，可以用什么方法求解末速度v？ 生：用运动学公式 师：可以用其他方法做吗？【点人回答】 师：如果是在非匀强电场中，那么还能用牛顿第二定律和运动学方法求解吗？ 生：不能，因为此方法只适用于匀强电场。 师：在非匀强电场中动能定理还适用吗？请问公式中的u指什么？ 生：动能定理仍然适用，u是初末位置之间的电势差，与其中的场强分布无关。 师：如果我将电荷从靠近负极板1/3处释放，这个时候怎么列动能定理呢？生：.【点人回答】【ppt展示带电粒子在电场中的加速问题基本思路】可见，带电粒子在匀强电场中的运动是以电场为背景，增加一个电场力的作用，但运用到的物理规律仍然是我们前面所学习的运动学与牛顿运动定律，或者应用功能关系解决，可谓“电学搭台，力学唱戏”！我们看到例题2：如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，在竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中的中线上由静止释放，可以判定（ ）a油滴在电场中做抛物线运动b油滴在电场中做匀速直线运动c油滴在电场中做匀加速直线运动d油滴运动到极板上的时间只取决于两板间距离abc要分析油滴的运动状态，做什么运动？【点4名学生回答】d要讨论运动时间，如何分析？【点学生回答】不论电荷在电场中受重力还是不受重力，要分析电荷的运动状态，仍然要结合受力情况和初始状态综合分析。这道题对于时间的求解，运用到了运动的合成和分解，合运动和分运动具有等时性。我们再来看看带电粒子在匀强电场中的偏转。如图一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？运动实质是什么呢？生：做匀变速曲线运动（类平抛运动）。师：我们研究类平抛运动的方法是什么？生：运动的合成和分解师：我们将运动分解为垂直于电场线方向的匀速直线运动，沿电场线方向的初速度为0的匀加速直线运动。已知：电压u、极板间距d、初速度v0、板长l、电荷量q、质量m粒子穿越电场的时间t；粒子离开电场时的偏移量y；粒子离开电场时的速度v ；粒子离开电场时的速度偏向角；【教师板书，引导学生分析】时间根据沿v0方向匀速直线运动求解l=v0t得沿电场方向：如果电荷没有射出电场呢？t？y？如果电荷刚好射出电场呢？x？y？合速度师：有没有其他的方法求解合速度v？【点人回答动能定理求解合速度的表达式】速度偏向角还有一条重要的推论：将速度反向延长，过水平位移的中点。 加速和偏转是带电粒子在匀强电场中运动的最基本的形式，当然，我也可以把它们组合在一起，先加速再偏转。 我们来思考这个问题： 质子和粒子由静止经电压u1加速后，又垂直进入电压为u2的匀强电场，它们偏移量之比是多少？飞出电场时的方向有什么关系？ 师：这道题是要我们比较什么？ 生：. 师：我们是不是要先把y1求出来，再求y2，在比？应该直接求出y和tan的通式，看它们和q、m是什么关系！这样的比较方法在数学里叫“通式法”！【点人上台求解，其他学生在学案上完成】 即偏移量之比为1:1，飞出方向相同 师：经过计算发现，偏移量y和速度偏向角与入射粒子的质量和带电量都没有关系，那么质子和粒子在电场中的路径是相同的。 例4： 质量为m=6.410-27kg，电荷量为q=1.610-19c的正电荷（不计重力）由静止经相同电压u1=200v加速后，又垂直进入电压为u随如图所示规律变化的匀强电场，已知偏转极板间距d=10cm，板长l=10cm，试求该电荷出极板后偏转位移的最大值？【教师引导】我发现大家看到这样的交变电压不知道如何下笔，不知道大家心里有没有这样的想法：如果这是匀强电场就太好了！？什么情况下可以把它当做匀强电场来处理呢？（电荷在偏转电场中运动的时间非常短）大家先算一下在偏转电场中运动的时间！【学生在