湖北省阳新县高一数学5月月考试题（理重）.doc

湖北省阳新县2016-2017学年高一数学5月月考试题（理重）班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式的解集为（ ）a. b. c. d.2. 设,且,则（）a b c d 3. 已知向量=(1，2)，=(2，m)，若，则|=( )a. b.1 c. d. 4. 设的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若且，则 a3 bc2d5. 在等比数列an中，是方程3x211x+9=0的两个根，则=（ ）a b c d以上皆非6. 在中，则此三角形为 （ ）（第7题图）a. 直角三角形 b. 等腰直角三角形 c. 等腰三角形 d. 等腰或直角三角形7. 如图，已知a，b，3 ，用，表示，则（ ）a b. c. d. 8. 已知等差数列中，是它的前项和，若，则当取最大值时，的值为( )a8 b9 c10 d169. 已知数列是递增等比数列，则公比（ ） a. b. c. d.10. 一艘轮船从a出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛b，然后从b出发， 沿北偏东35的方向航行了海里到达海岛c如果下次航行直接从a出发到c，此船航行的 方向和路程（海里）分别为（ ）a 北偏东， b. 北偏东，c. 北偏东，d. 北偏东，11. 已知，点满足，且，则等于( ) ab1cd12. 已知数列满足则的前60项和为( )a3690 b3660 c1845 d1830二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 单位圆上三点a，b，c满足0，则向量，的夹角为_14设为递减等比数列，则=_15. 设变量满足约束条件则的最大值为_16. 已知且，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.(本小题满分10分)设向量、的夹角为60 且，如果+，2+8，3()(1) 证明：a、b、d三点共线；(2) 试确定实数k的值，使k的取值满足向量2+与向量k垂直18(本小题满分12分)设， 解关于的不等式.19(本小题满分12分)已知递增的等差数列，首项为其前项和，且成等比数列。（i）求的通项公式；（ii）设，若数列的前项和为，且恒成立，求的最小值。.20. (本小题满分12分)中，内角的对边分别为。已知边，且.（1）若，求的面积；（2）记边的中点为，求的最大值，并说明理由21. （本小题12分)为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用c（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值22（本小题满分12分）已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合（1）求通项；（2）求数列的前项和；（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值高一 理科 重点 数学 答案一、 选择题：16：cad cbc 712: bad ccd二、 填空题：13. 14. 15. 4 16. 三、 解答题17. 解：(1)e1e2，5e15e2， 5，即，共线， a，b，d三点共线 5分(2)(2e1e2)(e1ke2)，(2e1e2)(e1ke2)0， 2e2ke1e2e1e2ke0， 2kk0， 解得k. 1018. 解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1； 当a1时，不等式的解为。19. （1）（2） m的最小值是520解：因为，故，由余弦定理可得；（1），即或当时，当时，为等边三角形，；（2）法一：由于，故因为，故由余弦定理知，于是而，故，故，（当且仅当）时取等.法二:因为