九年级数学上册 24.1 一元二次方程课件 （新版）冀教版.ppt

24 1一元二次方程 四 清 威 课 堂 24 1一元二次方程 只含一个未知数 并且未知数的最高次数为 的整式方程 叫做 关于x的一元二次方程 经过整理后都可以化成 的形式 我们把它叫做一元二次方程的 其中 是二次项 是二次项系数 2 一元二次方程 ax2 bx c 0 c 0 一般形式 ax2 a 24 1一元二次方程 1 3分 下列方程中 一元二次方程的个数是 3y2 7 0 ax2 bx c 0 x 1 x 2 x 1 x 4 a 3个b 2个c 1个d 0个2 3分 对于方程3x2 x 2 0 下列判断正确的是 a 一次项系数为1b 常数项是2c 二次项系数是3x2d 一次项是 x c d 24 1一元二次方程 3 4分 将一元二次方程2 x 2 2 x 3 x 2 11化为一般形式为 a x2 3x 4 0b 3x2 9x 12 0c 3x2 8x 13 0d 3x2 9x 13 04 4分 若x 2是关于x的一元二次方程x2 mx 8 0的一个解 则m的值是 a 6b 5c 2d 6 d a 24 1一元二次方程 5 4分 已知方程 m 2 x m 3mx 1 0是关于x的一元二次方程 则m 6 4分 若关于x的方程 k 2 x2 2 k 1 x 2k 1 0的一次项系数为 1 则k 7 4分 当m 时 方程 m 2 x2 2mx 1 0是一元二次方程 当m 时 是一元一次方程 此时方程的解为 2 2 2 24 1一元二次方程 8 4分 小明用30cm长的铁丝围成一斜边长等于13cm的直角三角形 设该直角三角形的一直角边长为xcm 则另一直角边长为 cm 列方程得 9 4分 一件商品的原价是100元 经过两次提价后的价格为121元 如果每次提价的百分率都是x 根据题意 下面所列方程正确的是 a 100 1 x 121b 100 1 x 121c 100 1 x 2 121d 100 1 x 2 121 x2 17 x 2 132 c 17 x 24 1一元二次方程 10 6分 某超市销售一种品牌童装 平均每天可售出30件 每件盈利40元 为加快资金周转 超市采取降价措施 每件童装每降价2元 平均每天就多售出6件 要使平均每天销售童装利润为1000元 那么每件童装应降价多少元 列方程 并化为一般形式 不解答 解 每降价2元 多销售6件 设降价x元 则多销售3x件 降价后销售件数为 30 3x 件 每件利润为 40 x 元 则有 30 3x 40 x 1000 整理得3x2 90 x 200 0 24 1一元二次方程 易错盘点 例 一元二次方程x2 9x 5中的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 a 1 9 5b 1 9 5c 1 9 5d 1 9 5 错解 a 错因分析 一元二次方程中的二次项系数 一次项系数 常数项确定前提是必须先将方程化为一般形式ax2 bx c 0 而错解没有将方程进行变形 正解 24 1一元二次方程 11 若方程 m 1 x2 x 1是关于x的一元二次方程 则m的取值范围是 a m 1b m 0c m 0且m 1d m为任意正实数12 若ax2 3x 2 0是一元二次方程 则不等式2a 8 0的解集是 a a 4b a 4c a 4d a 4且a 0 c d 24 1一元二次方程 13 已知x 1是一元二次方程x2 mx n 0的一个根 则m2 2mn n2的值为 三 解答题 共42分 14 10分 把下列方程化成一般形式 然后写出其二次项系数 一次项系数及常数项 1 2x 1 2 16 3x 2 2 1 1 20 x2 28x 9 0 20 28 9 2 2x2 6x 3 0 2 6 3 24 1一元二次方程 15 15分 根据下列问题列方程 并将其化成一元二次方程的一般形式 1 一长方形的面积为64cm2 若它的宽是长的 则各边长是多少 2 两数之差是2 平方和是52 求此两数 3 生物兴趣小组的同学 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了182件 求全组有多少名同学 1 设长方形的长为xcm 则有x2 256 0 2 设较小数为x 则有x2 2x 24 0 3 设全组有x名同学 则有x2 x 182 0 24 1一元二次方程 16 8分 若关于x的一元二次方程中 a是二次项系数 b是一次项系数 c是常数项 且满足条件试写出这个一元二次方程 方程为4x2 3x 7 0 24 1一元二次方程 17 9分 我们用一块长方形的薄钢片 在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形 然后把四边折起来 就可以做成一个没有盖的长方体盒子 如图 所示 用一块长80cm 宽60cm的薄钢片 在四个角上截去四个相同的小正方形 然后做成如图 所示的底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子 想一想 应该怎样求出截去的小正方形的边长 24 1一元二次方程