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4 6用牛顿运动定律解决问题 一 一 牛顿第二定律 1 内容 物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比 跟它的质量成反比 加速度方向跟作用力方向相同 复习 2 公式 f ma 二 运动学公式 速度公式 v vo at 位移公式 x vot at2 导出公式 v2 vo2 2ax 解 物体受力如图由牛顿第二定律f ma可得 4s末的速度 4s内的位移 g fn f1 f2 例1 一个静止在水平面上的物体 质量是2kg 在6 4n的水平拉力作用下沿水平面向右运动 物体与水平地面间的滑动摩擦力为4 2n 求物体4s末的速度和4s内发生的位移 y x 一 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况 指的是在受力情况已知的条件下 要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度 位移等 处理这类问题的基本思路是 先分析物体受力情况求合力 据牛顿第二定律求加速度 再用运动学公式求所求量 运动学量 例1 一个静止在水平地面上的物体 质量是2kg 在10n的拉力f作用下沿水平地面向右运动 已知f与水平地面的夹角为300 物体与地面的动摩擦因数为0 2 求物体在4s末的速度和4s内发生的位移 g取10m s2 f 300 解 对物体受力分析 建立如图所示坐标系由图知 fcos300 ff ma 4s末的速度 4s内的位移 g fn f ff 由牛顿第二定律可得 fn fsin300 g 0 ff fn x y 练习1 一木箱质量为m 与水平地面间的动摩擦因数为 现用斜向右下方与水平方向成 角的力f推木箱使之向右运动 求经过时间t木箱的速度 思路 已知运动情况求受力 应先求出加速度a 再利用牛顿第二定律f合 ma求滑雪人受到的阻力 例2 一个滑雪的人 质量m 75kg 以v0 2m s的初速度沿山坡匀加速滑下 山坡的倾角 30o 在t 5s的时间内滑下的路程x 60m 求滑雪人受到的阻力 包括摩擦和空气阻力 解 根据运动学公式 x v0t at2得 代入已知量得 a 4m s2对人进行受力分析 建立坐标系 gx mgsin根据牛顿第二定律f ma 得 gx f阻 ma即 f阻 mgsin ma代入数值得 f阻 67 5n即 滑雪人受到的阻力大小是67 5n 方向沿山坡向上 二 从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况 指的是在运动情况 知道三个运动学量 已知的条件下 要求得出物体所受的力或者相关物理量 如动摩擦因数等 处理这类问题的基本思路是 先分析物体的运动情况 据运动学公式求加速度 再在分析物体受力情况的基础上 用牛顿第二定律列方程求所求量 力 1 上题中如果忽略空气阻力作用 滑雪人受到的摩擦阻力多大 求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大 2 如果坡长只有60m 下端是水平雪面 滑雪者在水平面上还能滑多远 3 如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 请问滑雪者最高能上升多高 更上一层 g 10m s2 例2 一个滑雪的人 质量m 75kg 以v0 2m s的初速度沿山坡匀加速滑下 山坡的倾角 30o 在t 5s的时间内滑下的路程x 60m 求滑雪人受到的阻力 包括摩擦和空气阻力 更上一层答案 g 10m s2 1 2 3 一 从受力确定运动情况 二 从运动情况确定受力 动力学的两类基本问题解题思路 2 解题步骤 1 确定研究对象 2 分析受力情况和运动情况 画示意图 3 用牛顿第二定律或运动学公式求加速度 4 用运动学公式或牛顿第二定律求所求量 动力学问题的求解 练习 1 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳 翻滚并做各种空中动作的运动项目 一个质量为60kg的运动员 从离水平网面3 2 高处自由下落 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 0 高处 已知运动员与网接触的时间为1 2 若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理 求此力的大小 g取10m s2 答案 f 1 5 103n 2 质量为20kg的物体若用20n的水平力牵引它 刚好能在水平面上匀速前进 求 1 若改用50n拉力沿与水平方向成37 的夹角向斜上方拉它 使物体由静止出发在水平面上前
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