湖南省郴州市湘南中学九级数学下学期期中试题.doc

湖南省郴州市湘南中学2016届九年级数学下学期期中试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1 的相反数是（ ） a b2016 c. d20162计算（3）2的结果是（） a 6 b 6 c 9 d 9 3下列计算正确的是（） aa2+a2 =a4 b(a2 )3 =a5 c2aa=2 d(ab)2 =a2b24下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（） a. b c d 5以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a等腰三角形b平行四边形c矩形d等腰梯形6.已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）a4b6c10d127某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ）a8,8 b.8.4,8 c.8.4,8.4 d.8,8.4 8如图，在矩形abcd中，ab=3，将abd沿对角线bd对折，得到ebd，de与bc交于点f，adb=30，则ef=（）a b 2 c 3 d 3二、填空题。（共8小题，每小题3分，满分24分）9根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为 。 10若点和点都在反比例函数的图象上，则 _（填“”、“” 或“”号） 11 分解因式：2x22= 。 12函数中自变量的取值范围 。 13如图，在abc中，若e是ab的中点，f是ac的中点，b=50，则aef= 第13题 第14题14如图，已知a、b、c三点都在o上，aob=60，acb= 。15在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为16如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014三、解答题(1719每题6分，2023每题8分，2425每题10分，26题12分，共82分)17计算：（1）0+（1）2016tan30+（）218解方程组19在1313的网格图中，已知abc和点m（1，2）（1）以点m为位似中心，位似比为2，画出abc的位似图形abc；（2）写出abc的各顶点坐标 第20题图250人数2001501005084168224主动质疑独立思考专注听讲讲解题目项目主动质疑独立思考讲解题目专注听讲40%20林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？21某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买a、b两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：a型b型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由 22某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空c处，测得a处渔政船的俯角为60，测得b处发生险情渔船的俯角为30，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）23. 如图，已知四边形abcd是平行四边形，点e、b、d、f在同一直线上，且be=df求证：ae=cf24. 先阅读，后解答：像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是； 的有理化因式是（2）将下列式子进行分母有理化： （1）=；（2）=（3）已知a=,b=，比较a与b的大小关系 25. 如图，已知抛物线经过点a（4，0），b（0，4），c（6，6）（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形aobc的两条对角线互相垂直；（3）在四边形aobc的内部能否截出面积最大的defg？（顶点d，e，f，g分别在线段ao，ob，bc，ca上，且不与四边形aobc的顶点重合）若能，求出defg的最大面积，并求出此时点d的坐标；若不能，请说明理由26. 如图，在四边形abcd中，dcab，daab，ad=4cm，dc=5cm，ab=8cm如果点p由b点出发沿bc方向向点c匀速运动，同时点q由a点出发沿ab方向向点b匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当p点到达c点时，两点同时停止运动，连接pq，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，p，q两点同时停止运动？（2）设pqb的面积为s，当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值；（3）当pqb为等腰三角形时，求t的值湘南中学2016年上期期中考试九年级数学试题参考答案一、1.c 2.d 3.d 4.a 5.c 6.b 7.b 8.a二、9.9.39106 10. 11.2（x1）（x1） 12.x2 13.50 14.30 15. 16.16，672三、17.原式111910 5 18.y3 19. 解：（1）如图所示：abc即为所求； （2）abc的各顶点坐标分别为：a（3，6），b（5，2），c（11，4） 20. （ 1）560； （2）560-84-168-224=84，补条形图如图； （3）16=4.8，“独立思考”的学生约有4.8万人. 21. 设购买污水处理设备a型号x台，则购买b型号（8x）台，根据题意，得，解这个不等式组，得：2.5x4.5x是整数，x=3或x=4当x=3时，8x=5；当x=4时，8x=4答：有2种购买方案：第一种是购买3台a型污水处理设备，5台b型污水处理设备；第二种是购买4台a型污水处理设备，4台b型污水处理设备；（2）当x=3时，购买资金为121+105=62（万元），当x=4时，购买资金为124+104=88（万元）因为8862，所以为了节约资金，应购污水处理设备a型号3台，b型号5台答：购买3台a型污水处理设备，5台b型污水处理设备更省钱 22. 解：在rtcda中，acd=30，cd=3000米，ad=cdtanacd=1000米，在rtcdb中，bcd=60，bd=cdtanbcd=3000米，ab=bdad=2000米答：此时渔政船和渔船相距2000米23.证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，abd=cdb，180abd=180cdb，即abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas），ae=cf24.（1），2 （2）（1）；（2）（3） （3）ab.25. 解：（1）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得，解得，抛物线的表达式为y=x2x+4；（2）如图1，连结ab、oc，a（4，0），b（0，4），c（6，6），oa=4，ob=4，cb=2，ca=2，oa=ob，ca=cb，oc垂直平分ab，即四边形aobc的两条对角线互相垂直；（3）能如图2，ab=4，oc=6，设d（t，0），四边形defg为平行四边形，efdg，ef=dg，oc垂直平分ab，obc与oac关于oc对称，ef和dg为对应线段，四边形defg为矩形，dgoc，deab，odeoab，=，即=，解得de=t，dgoc，adgaoc，=，即=，解得dg=（4t），矩形defg的面积=dedg=t（4t）=3t2+12t=3（t2）2+12，当t=2时，平行四边形defg的面积最大，最大值为12，此时d点坐标为（2，0）26. 解：（1）作ceab于e，dcab，daab，四边形afve是矩形，ae=de=5，ce=ad=4，be=3，bc=，bcab，p到c时，p、q同时停止运动，t=（秒），即t=5秒时，p，q两点同时停止运动（2）由题意知，aq=bp=t，qb=8t，作pfqb于f，则bpfbce，即，bf=，s=qbpf=（8t）=